Леонард Млодинов - (Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью

Я специально выделил это различие — ввиду его важности. Оно определяет существенную разницу между вероятностью и статистикой: первая имеет дело с прогнозами на основе определенных вероятностей; последняя связана с заключениями на основе вероятностей, выведенных посредством серии наблюдений.

Именно к ряду вопросов, связанных со статистикой, и обращался Лаплас. Он не знал о существовании теории Байеса и, следовательно, вынужден был придумать ее снова. Как только Лаплас сформулировал теорию, встал следующий вопрос: имеется ряд измерений; каково наилучшее предположение, какое можно сделать из истинного размера измеренной величины, и какова вероятность того, что это предположение будет «близко» к истинному размеру, какие бы требования вы ни предъявляли к степени этой «близости»?

Лаплас с головой ушел в исследования; работа, начатая в 1774 г., затянулась на сорок лет. Вообще Лаплас был человеком неплохим, не чуждым широких жестов, однако иной раз неосознанно заимствовал идеи из чужих работ и без устали рекламировал себя. Лаплас располагал гибкостью травы на ветру — легко прогибался, что позволяло ему во время своего эпохального труда не отвлекаться на происходившие вокруг бурные события. Еще до Французской революции Лаплас занял выгодную должность преподавателя в Военной академии, где ему посчастливилось принимать экзамен у способного шестнадцатилетнего юноши по имени Наполеон Бонапарт. В 1789 г., когда грянула революция, Лаплас некоторое время находился под подозрением, однако не в пример многим другим уцелел, заявив о своей «страстной ненависти к королевскому дому», и позднее был не раз награжден уже республиканским правительством. Далее, когда в 1804 г. Наполеон провозгласил себя императором, Лаплас туг же забыл о своих республиканских взглядах; в 1806 г. ему дали титул графа. Когда же к правлению вернулась династия Бурбонов, Лаплас раскритиковал Наполеона в своем труде «Аналитическая теория вероятностей» издания 1814 г., написав: «падение империй, притязавших на вселенское господство, могло бы быть предсказано с очень высокой долей вероятности человеком, сведущим в вычислениях вероятностей {118} 118 Pierre-Simon de Laplace, quoted in James Newman, ed., The World of Mathematics (Mineola, N.Y.: Dover Publications, 1956): 2:1323. ». Предыдущее же издание, 1812 г., было посвящено «Наполеону Великому».

От гибкости Лапласа в политических вопросах только выиграла математика, поскольку анализ Лапласа оказался глубже и полнее, чем анализ Байеса. Имея в качестве основы работу Лапласа, мы в следующей главе оставим мир вероятности и познакомимся с миром статистики. Их область слияния является одной из самых важных во всех естественных науках — это колоколообразная кривая или же график нормального распределения. Кривая, а также сопутствующая ей новая теория измерения и станут темами следующей главы.

Не так давно мой сын Алексей, вернувшись из школы, сообщил об оценке по английскому, полученной им за последнее сочинение. Ему поставили 93 балла. Будь все как обычно, я бы поздравил его с высшей оценкой — A . Но поскольку в пределах A это невысокий балл, а я знаю, что он способен на большее, я бы не преминул добавить: оценка говорит о том, что если в следующий раз он приложит чуть больше усилий, то получит более высокий балл. Однако все было отнюдь не как обычно, и я счел 93 балла возмутительной недооценкой сочинения. Здесь вам, верно, подумалось, что предыдущие несколько предложений говорят больше обо мне, нежели об Алексее. Что ж, вы совершенно правы. На самом деле, вся эта история обо мне, потому что сочинение за Алексея написал я.

О да, позор на мою голову! В свою защиту должен сказать, что в более мирных обстоятельствах скорее дотянулся бы за Алексея пяткой до подбородка на его занятиях по кунг-фу, чем писал бы за него сочинение. Но дело в том, что Алексей подошел ко мне с просьбой взглянуть на его работу как обычно, поздно вечером, в день перед сдачей сочинения. И я пообещал взглянуть. Начав читать сочинение с экрана компьютера, я поначалу внес несколько незначительных изменений — ничего такого, на что стоило бы обратить внимание. Однако затем редактор во мне начал шаг за шагом переставлять и перефразировать то и это, а когда дошел до конца, оказалось, что Алексей уже спит крепким сном, а я по сути написал новое сочинение. На следующее утро, смущенно признавшись, что поленился сохранить файл под новым именем, я сказал ему, чтобы он просто сдал мой вариант.