Леонард Млодинов - (Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью

Сын протянул мне проверенное сочинение, похвалив его весьма сдержанно. «Неплохо, — сказал он. — Оно, конечно, 93 балла — это скорее A с минусом, чем A , но было уже поздно, и если бы у тебя не слипались глаза, наверняка справился бы лучше». Не сказать, чтобы я был рад. Во-первых, мало приятного в том, что твой пятнадцатилетний сын говорит тебе те самые слова, которые ты прежде обращал к нему, и при этом они кажутся тебе совершенно пустыми. Но кроме того, как могло мое сочинение — труд человека, которого даже собственная мать считает профессиональным писателем, — не получить достойной оценки у школьного учителя английского? Понятное дело, я был не одинок. Уже потом мне рассказали о другом писателе, с которым приключилась точно такая же история, с той лишь разницей, что его дочь получила еще более низкую оценку — B . Тексты, выходившие из-под пера этого писателя с докторской степенью по английскому языку, вполне удовлетворяли даже столь взыскательные издания, как «Роллинг Стоун», «Эсквайр» и «Нью-Йорк Таймс», но только не учителя средней школы. Алексей попытался утешить меня, поведав еще одну историю. Как-то раз двое его друзей сдали одно и то же сочинение. Сын решил, что они сглупили, и их немедленно разоблачат. Однако перегруженная учительница не только не заметила удвоения, но и поставила за одно сочинение 90 баллов ( A ), а за другое — 79 ( C ). На первый взгляд, странно, но только если вам не доводилось, как мне, ночь напролет проверять здоровенную стопку работ, гоняя по кругу, чтобы ненароком не заснуть, музыку из «Стар Трек».

Числам всегда приписывается особый вес. Рассуждение, во всяком случае, неосознанно, строится примерно так: если учитель оценивает сочинение по сто-балльной шкале, эти незначительные различия и в самом деле что-то значат. Но если десять издателей сочли, что рукопись первого тома «Гарри Поттера» не заслуживает публикации, то каким образом бедная миссис Финнеган (на самом деле ее зовут не так) проводит тонкое различение между двумя школьными сочинениями, ставя за одно 92 балла, а за другое 93? Если мы допускаем, что качество сочинения в принципе поддается определению, то нам придется признать, что оценка — не описание качества сочинения, но его измерение, а измерение, как ничто другое, подвержено случайности. В случае с сочинением измерительный инструмент — учитель, а в выставляемых им оценках, как и в любом измерении, проявляются случайная дисперсия и ошибки.

Еще один вид измерения — голосование. В этом случае мы измеряем не столько количество людей, поддерживающих того или иного кандидата на момент выборов, сколько количество тех, кто не поленился прийти в избирательный участок и проголосовать. В этом измерении тоже множество источников случайной ошибки. Одни законные избиратели, приходя в участок, обнаруживают, что их имя не внесено в списки для голосования. Другие по ошибке голосуют не за того, за кого собирались. Конечно же, ошибки возникают и при подсчете голосов. Часть бюллетеней ошибочно признается недействительными или, напротив, действительными. Еще часть может быть утеряна. Как правило, даже все эти факторы в совокупности не могут повлиять на исход выборов. Однако в случае выборов, где у соперников шансы на победу приблизительно равны, они могут сыграть свою роль, и тогда голоса обычно подсчитываются не один, а несколько раз, как если бы второй или третий подсчет были меньше подвержены влиянию случайной ошибки, чем первый.

Например, в 2004 г. во время выборов губернатора штата Вашингтон победителем в конечном счете был объявлен кандидат от демократов, хотя при первом подсчете кандидат от республиканцев обходил его на 261 из приблизительно 3 млн голосов {119} 119 Sarah Kershaw and Eli Sanders, «Recounts and Partisan Bickering Bring Election Fatigue to Washington Voters», New York Times, December 26, 2004; and Timothy Egan, «Trial for Governor's Seat Set to Start in Washington», New York Times, May 23, 2005. . Поскольку результаты обоих кандидатов были столь близки друг к другу, по закону штата требовался повторный подсчет голосов. По результатам этого подсчета республиканец вновь обошел демократа, но только на 42 голоса. Неизвестно, счел ли кто-нибудь дурным предзнаменованием тот факт, что разница в 219 голосов между первым и вторым подсчетами в несколько раз превосходила новое значение перевеса в количестве голосов, но в итоге состоялся третий подсчет голосов, на сей раз полностью «вручную». Перевес в 42 голоса получался благодаря лишь одному голосу на каждые 70 000, а потому ручной пересчет голосов можно сопоставить с попыткой попросить 42 человек посчитать от 1 до 70 000 в надежде, что каждый сделает в среднем меньше 1 ошибки. Естественно, результат вновь изменился. На сей раз получился перевес в 10 голосов в пользу демократа. Впоследствии он вырос до 129 голосов, когда в подсчет было включено 700 вновь обнаруженных «утерянных бюллетеней».