Леонард Млодинов - (Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью

Здесь есть возможность читать онлайн «Леонард Млодинов - (Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2010, ISBN: 2010, Издательство: Livebook/Гаятри, Жанр: Математика, Прочая научная литература, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

В книге «(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью» Млодинов запросто знакомит всех желающих с теорией вероятностей, теорией случайных блужданий, научной и прикладной статистикой, историей развития этих всепроникающих теорий, а также с тем, какое значение случай, закономерность и неизбежная путаница между ними имеют в нашей повседневной жизни.
Эта книга — отличный способ тряхнуть стариной и освежить в памяти кое-что из курса высшей математики, истории естественнонаучного знания, астрономии и статистики для тех, кто изучал эти дивные дисциплины в вузах; понятно и доступно изложенные основы теории вероятностей и ее применимости в житейских обстоятельствах (с многочисленными примерами) для тех, кому не посчастливилось изучать их специально; наконец, профессиональный и дружелюбный подсказчик грызущим гранит соответствующих наук в данный момент.

(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Как я уже говорил, Байес разработал условную вероятность в попытке ответить на тот же вопрос, который увлек Бернулли: как по известному факту события вычислить вероятность того, что оно было вызвано данной причиной? Если в процессе клинических испытаний лекарство помогло 45 пациентам из 60, каковы шансы того, что лекарство подействует и на следующего пациента? Если оно помогло 600 000 пациентов из 1 млн, шансы того, что оно подействует, приближаются к 60%. Однако к какому выводу вы придете, если будете исходить из испытаний меньшего масштаба? Байес задался и другим вопросом: если перед испытаниями у вас были основания верить в то, что лекарство эффективно лишь на 50%, насколько весомыми окажутся новые сведения для ваших дальнейших оценок? Наш жизненный опыт в основном выглядит следующим образом: мы наблюдаем сравнительно небольшую выборку исходов, а уже из этого выводим информацию и приходим к заключению относительно качеств, которые привели к подобным исходам. Как нам следует выводить информацию?

Байес задумал решить задачу через метафору {105} 105 Ibid., pp. 121-31. . Предположим, нам выдали квадратный стол и два мяча. Первый мяч мы катим по столу таким образом, чтобы имели место равные вероятности: мяч остановится в любой точке. Наша цель — определить, не глядя, где именно вдоль всей оси слева направо мяч остановился. При этом наше орудие — второй мяч, который мы поначалу тоже будем неоднократно катать по столу тем же самым образом, что и первый. С каждым разом специально поставленный для этого человек будет записывать, где именно, справа или слева от первого мяча, остановился второй мяч. В конце человек сообщит нам общее количество попыток, во время которых второй мяч останавливался в каждом из двух основных направлений. Первый мяч представляет собой то неизвестное, о чем мы хотели узнать, второй мяч представляет собой свидетельства, которые нам удалось собрать. Если второй мяч будет раз за разом останавливаться справа от первого мяча, можно быть в достаточной степени уверенным, что первый мяч останавливается в дальнем левом углу стола. Если он останавливается — не так последовательно, раз за разом — мы будем в меньшей степени уверенными в своем выводе или же предположим, что первый мяч находится в дальнем правом углу. Байес продемонстрировал, как, опираясь на сведения о втором мяче, определять точную вероятность того, что первый мяч находится в любой данной точке рядом с осью слева направо. И продемонстрировал, как при наличии дополнительных сведений можно пересмотреть первоначальные подсчеты. Согласно терминологии Байеса, первоначальные подсчеты называются априорной вероятностью, а новые предположения — апостериорной вероятностью.

Байес затеял эту игру по той простой причине, что она моделирует многие решения, которые мы принимаем в жизни. В примере с испытаниями лекарства положение первого мяча представляет собой истинную эффективность лекарства, а то, что говорится о втором мяче, представляет собой информацию о пациенте. Положение первого мяча может также обозначать интерес к фильму, качество изделия, умение водить машину, усердную работу, упрямство, талант, способность — да что угодно, что определяет успех либо неудачу того или иного предприятия. Сообщения о втором мяче в таком случае обозначали бы наши наблюдения либо полученные нами данные. Теория Байеса демонстрирует, как производить оценку и согласовывать ее при наличии новой информации.

В наше время байесовский анализ широко применяется и в науке, и на производстве. К примеру, в модели, с помощью которых рассчитываются страховые тарифы для автомобилей, заложена математическая функция, описывающая в единицах времени за рулем вероятность для вас лично попасть в аварию однажды, не один раз, ни одного раза. В нашем случае достаточно рассмотреть упрощенную модель, согласно которой все водители распределяются на две категории: высокого риска, к которой относятся водители, в среднем попадающие в одну аварию в год, и малого риска, к которой относятся водители, в среднем попадающие в менее чем одну аварию в год. Допустим, в момент обращения за страховкой вы предоставляете данные, согласно которым проездили без единой аварии аж двадцать лет, либо предоставляете данные, согласно которым за двадцать лет побывали в тридцати семи авариях. Страховая компания четко определит для себя, к какой категории вас отнести. Однако если вы сели за руль недавно, к какой категории вас отнести: малого риска (водитель не превышает скорость и не употребляет ни капли спиртного за рулем) или высокого риска (водитель гонит по шоссе, отхлебывая из уже полупустой бутылки вина)? У страховой компании нет на вас никаких данных — ни малейшего представления о «положении первого мяча», — поэтому вас могут отнести с равной априорной вероятностью и к той, и к другой категории, либо, на основании известных данных о начинающих водителях, сразу приписать к категории высокого риска, скажем, 1 к 3. В таком случае компания применит к вам смешанную оценку — одна треть высокого риска и две трети малого риска — и возьмет с вас одну треть платы, которую берет с водителей категории высокого риска, и две трети платы, которую берет с водителей категории малого риска. Далее после года наблюдений — то есть, после броска одного из вторых байесовских мячей, — компания будет располагать другими данными, чтобы переоценить модель, привести в соответствие ранее рассчитанные пропорции в одну треть и две трети и определить новую ставку. Если у вас не было ни одной аварии, соотношение малого риска и следовательно низкого тарифа возрастет; если у вас произошло две аварии, соотношение снизится. Точные размеры соответствия даются теорией Байеса. Таким же образом страховая компания может периодически приводить в соответствие свои оценки в последующие годы, отражая факт того, что у вас не было аварии или же вы дважды попали в аварию, когда ехали по улице с односторонним движением не в ту сторону, Да еще одной рукой прижимали к уху мобильный телефон, а в другой держали пончик. Вот почему страховые компании могут назначать скидки так называемым «примерным водителям»: отсутствие аварий повышает апостериорную вероятность того, что водитель входит в категорию малого риска.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью»

Обсуждение, отзывы о книге «(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x