Леонард Млодинов - (Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью

В одном таком случае был замешан молодой предприниматель Кевин Лоуренс — он умудрился собрать 91 млн долларов на создание сети клубов здоровья, оборудованных по последнему слову техники {82} 82 Scott Kinney, «Judge Sentences Kevin L. Lawrence to 20 Years Prison in Znetix/HMC Stock Scam», Washington State Department of Financial Institutions, press release, November 25, 2003; http://www.dfiwa.gov/sd/kevin_laurence_sentence.htm . . Набив карманы наличными, Лоуренс развил бурную деятельность, нанял тучу исполнительных директоров и спустил деньги инвесторов так же быстро, как и собрал. И все бы ничего, за исключением одного: Лоуренс со своей когортой большую часть денег тратили не на развитие дела, а на личные нужды. А так как приобретение нескольких домов, двадцати личных яхт, сорока семи автомобилей (в числе которых пять «хаммеров», четыре «феррари», три спортивных «доджа», два шикарных «форда» и «ламборгини дьябло»), двух часов «Ролекс», браслета с бриллиантами в 21 карат, самурайского меча за 200 тыс. долларов и машины для коммерческого производства сладкой ваты едва ли можно было списать как деловые расходы, Лоуренс с дружками попытались увести деньги путем перечисления их по сложной банковской схеме со счета на счет как средства то одной подставной компании, то другой — все с целью создания видимости активно расширяющегося бизнеса. На их несчастье, заподозривший неладное бухгалтер-криминалист Даррелл Доррелл составил список из более чем 70 тыс. номеров (счета и переводы) и, опираясь на закон Бенфорда, сравнил, как распределяются цифры. А распределялись они вразрез с законом {83} 83 Interview with Darrell Dorrell, August 1, 2005. . Это, конечно же, было только началом расследования, однако дальше история развивалась по известному сценарию, а развязка наступила за день до Дня благодарения 2003 г., когда Кевин Лоуренс, окруженный своими адвокатами и облаченный в светло-голубую тюремную робу, был приговорен к двадцати годам заключения без права досрочного освобождения. Налоговое управление США также изучило закон Бенфорда как способ обнаружения случаев налогового мошенничества. Один исследователь даже применил закон к данным налоговых поступлений от Билла Клинтона за тринадцать лет. Цифры распределились в соответствии с законом {84} 84 Lee Berton, «He's Got Their Number: Scholar Uses Math to Foil Financial Fraud», Wall Street Journal, July 10, 1995. .

По-видимому, ни нью-йоркские гангстеры, ни те, кто покупал их лотерейные билеты, не замечали в номерах этих самых билетов закономерностей. Но вздумай люди вроде Ньюкомба, Бенфорда или Хилла сыграть в эту лотерею, они могли бы воспользоваться законом Бенфорда и заключить выгодные пари — неплохая прибавка к зарплате ученого.

В 1947 г. ученым из «Рэнд Корпорейшн» понадобилась большая таблица случайных цифр для цели куда как более достойной: найти приблизительные решения определенных математических уравнений с применением способа, метко названного «методом Монте-Карло». Чтобы получить эти цифры, они решили прибегнуть к электронному порождению помех. Но можно ли назвать электронные помехи случайными? Вопрос не менее коварный, чем определение самой случайности.

В 1896 г. американский философ Чарльз Сандерс Пирс писал о том, что «правила и методики, по которым делается случайная выборка, должны быть таковы, чтобы при бесконечном повторении экспериментов в конечном итоге вероятность того или иного результата была равнозначна остальным вариантам при таком же количестве повторений» {85} 85 Charles Sanders Peirce, Max Harold Fisch, and Christian J. W. Kloesel, Writings of Charles S. Peirce: A Chronological Edition (Bloomington: Indiana University Press, 1982), p. 427. . Это что касается статистического определения вероятности. Альтернативой ему служит субъективное толкование вероятности. При статистическом определении вероятности суждение выносится исходя из того, чем закончилась серия экспериментов, а при субъективном толковании — исходя из того, каким образом эта серия осуществляется. Согласно субъективному толкованию вероятности, число или ряд чисел считаются случайными, если мы не знаем или не можем предсказать ход процесса, в результате которого они появляются.

Разница между двумя определениями гораздо глубже, чем может показаться на первый взгляд. Например, в идеальном мире бросок игральной кости будет случайным по первому определению, но не по второму: вероятности выпадения любой стороны кости равны, но в идеальном мире мы можем воспользоваться точными данными о физических условиях и законах физики, чтобы определить перед каждым броском то, как именно выпадет кость. В полном несовершенства реальном мире бросок кости является случайным по второму определению, не по первому. Объясняется это тем, что, как указал Моше, из-за несовершенства мира кость не выпадет любой из сторон с равной частотностью. Мы же, в силу нашей ограниченности, не имеем предварительных данных о том, какая из сторон кости перед какой имеет преимущество.