Стивен Строгац - Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир

Работу Джейн Ван о полете стрекозы см. Z. J. Wang, Two dimensional mechanism for insect hovering, Physical Review Letters, Vol. 85, № 10 (September 2000), pp. 2216–2219; Z. J. Wang, Dragonfly flight, Physics Today, Vol. 61, № 10 (October 2008), p. 74.

Видео полета стрекозы см. по адресу http://ptonline.aip.org/journals/doc/PHTOAD-ft/vol_61/iss_10/74_1.shtml.

Оказывается, Эйнштейн тоже хотел быть мухой в кабинете Максвелла, как он писал в 1940 году: «Представьте себе чувства [Максвелла], когда дифференциальные уравнения, которые он сформулировал, доказали ему, что электромагнитные поля распространяются в виде поляризованных волн со скоростью света! Только несколько человек в мире удостоились чести испытать такое». См. в A. Einstein, Considerations concerning the fundaments of theoretical physics, Science, Vol. 91 (May 24, 1940), pp. 487–492 (доступно на http://www.scribd.com/doc/30217690/Albert-Einstein-Considerations-Concerning-the-Fundaments-of-Theoretical-Physics).

Уравнения Максвелла часто позиционируются как торжество чистого разума, но Саймон Шаффер, историк науки из Кембриджа, утверждает, что их появление в равной степени было обусловлено насущной технологической проблемой того времени — проблемой передачи сигналов по подводным телеграфным кабелям. См. S. Schaffer, The laird of physics, Nature, Vol. 471 (2011), pp. 289–291.

Новейшие исследования в области данных см. в работах S. Baker, The Numerati (Houghton Mifflin Harcourt, 2008); I. Ayres, Super Crunchers (Bantam, 2007).

Как специалисты по спортивной статистике жонглируют цифрами, см. M. Lewis, Moneyball (W. W. Norton and Company, 2003).

См. N. G. Mankiw, A course load for the game of life, New York Times (September 4, 2010).

См. D. Brooks, Harvard-bound? Chin up, New York Times (March 2, 2006).

Введение в статистику вместе с захватывающими историями найдете в книгах D. Salsburg, The Lady Tasting Tea (W. H. Freeman, 2001); L. Mlodinow, The Drunkard’s Walk (Pantheon, 2008).

Прим. ред.: Введение в статистику на русском языке: Положинцев Б.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Введение в математическую статистику: Учебное пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010; Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Экзамен, 2004.

Если вы не знакомы с доской Гальтона, можете посмотреть опыты с ней на YouTube: http://www.youtube.com/watch?v=xDIyAOBa_yU.

Данные о распределении роста населения США см. в статье M. A. McDowell et al., Anthropometric reference data for children and adults: United States, 2003–2006, National Health Statistics Reports, № 10 (October 22, 2008), доступна на http://www.cdc.gov/nchs/data/nhsr/nhsr010.pdf.

OkCupid — самый большой бесплатный сайт знакомств в США, который летом 2011 года насчитывал семь миллионов активных пользователей. Специалисты сайта в области статистики проводят собственный анализ на основе анонимных и обобщенных данных его клиентов, а затем публикуют результаты исследований в своем блоге OkTrends (http://blog.okcupid.com/index.php/about/). Распределения роста см. C. Rudder, The big lies people tell in online dating, на http://blog.okcupid.com/index.php/the-biggest-lies-in-online-dating/. Я благодарю Кристиана Раддера за любезно предоставленную возможность использовать графики, приведенные в его блоге.

Введение в эту тему великолепно изложено в статье Марка Ньюмана M. Newman, Power laws, Pareto distributions and Zipf’s law, Contemporary Physics, Vol. 46, № 5 (2005), pp. 323–351. В ней приводятся графики частотности слов в романе Германа Мелвилла «Моби Дик», магнитуды землетрясений в Калифорнии в период с 1910 по 1992 год, размеры собственного имущества 400 богатейших людей США в 2003 году, а также множество других распределений «с тяжелым хвостом», упомянутых в этой главе. Более раннее, но заслуживающее внимания исследование степенн о й зависимости см. M. Schroder, Fractals, Chaos, Power Laws (W. H. Freeman, 1991).

Пример взят из работы C. Seife, Proofiness (Viking, 2010). Приведенные в тексте цифры основаны на анализе, проведенном группой FactCheck.org (независимый проект Центра государственной политики Анненберг Университета Пенсильвании), доступен на http://www.factcheck.org/here_we_go_again_bush_exaggerates_tax.html. Этот анализ опубликован независимым Центром налоговой политики W. G. Gale, P. Orszag and I. Shapiro, Distributional effects of the 2001 and 2003 tax cuts and their financing, http://www.taxpolicycenter.org/publications/url.cfm?ID=411018.

См. B. Mandelbrot and R. L. Hudson, The (Mis)Behavior of Markets (Basic Books, 2004) и N. N. Taleb, The Black Swan (Random House, 2007).

Условные вероятности и теорема Байеса подробно рассмотрены в учебнике S. M. Ross, Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 4 thedition (Academic Press, 2009). О Байесе и полемике вокруг его подхода к вероятностным выводам см. S. B. McGrayne, The Theory That Would Not Die (Yale University Press, 2011).

Прим. ред.: На русском языке: Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшее образование, 2005. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1989.