Рауль Ибаньес - Мир математики - т.6 Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?

Каждый из подходов для представления гиперкуба в трехмерном пространстве дает нам часть информации о четырехмерном объекте, но скрывает другую часть информации и даже искажает ее. Например, проекции искажают форму гиперкуба, но сохраняют информацию о пространственных соотношениях элементов гиперкуба друг с другом в четвертом измерении. Сечения дают очень мало информации, так как показывают очень небольшую часть объекта, но зато без искажений, а последовательность нескольких сечений также несет в себе полезную информацию о внутренней структуре гиперкуба. Развертки показывают нам без искажений элементы гиперкуба, но мы теряем информацию о четырехмерных соотношениях элементов и изначальной форме гиперкуба.

Этот раздел, посвященный статическому пространству-времени, вроде бы не имеет ничего общего с визуализацией четвертого измерения. Однако в XIX в., когда время рассматривалось в качестве возможного четвертого измерения, этот подход также использовался для получения мысленных образов четырехмерных объектов.

Время (или движение как локальный вариант времени) являлось еще одним измерением, дополнительным к трем пространственным.

Теперь мы снова вернемся к двумерным аналогиям Флатландии для того, чтобы лучше понять, что такое пространственно-временной континуум. Хинтон сравнил его с книгой, страницами которой являются моменты времени, идущие не по порядку.

В этом случае пространственно-временной континуум будет трехмерным, пространственная часть которого является двумерным пространством, Флатландией, а время — еще одним измерением, перпендикулярным к ней. Чтобы лучше понять это, представим себе такую картину: Квадрат подходит к своему сыну Пятиугольнику, чтобы поговорить с ним, а затем снова уходит. В пространственно-временном континууме мы бы наблюдали два сближающихся, а затем удаляющихся стержня: один с пятиугольным сечением, а другой — с квадратным. Каждый момент времени этой сцены во Флатландии является двумерным сечением пространства-времени, которое, соответственно, представляет собой последовательность разных моментов времени — как пленка, состоящая из последовательности кинокадров.

Аналогично наше статическое пространство-время представляет собой четырехмерное пространство с тремя пространственными измерениями и одним временным.

Каждый момент времени является трехмерным сечением пространственно-временного континуума. В этом четырехмерном пространстве мы выглядим как стержни, конечные во времени. Статическое пространство-время объединяет в себе прошлое, настоящее и будущее, но почему тогда нельзя увидеть прошлое или будущее, если они, конечно, существуют? Более того, почему мы воспринимаем время как текущее вперед? Некоторые считают, что это свойство нашей вселенной и это надо принять как данность. Например, в своей статье «Миф о течении времени» физик Дэвид Парк писал: «… все события нашей жизни и нашей истории существуют одновременно, а иллюзия течения времени является свойством нашей вселенной, которое можно наблюдать, но нельзя объяснить…» Другие думают, что течение времени — это нечто субъективное, происходящее в нашем сознании, и что можно достичь определенного психического состояния, при котором мы можем изменить местоположение нашего сознания в пространстве-времени. Правда, приверженцев этой идеи не так уж и много.

Для Флатландии пространственно-временной континуум будет трехмерным, где Квадрат и его сын Пятиугольник выглядят как вытянутые во времени стержни.

Фильм или книга являются неплохой метафорой для пространственно-временного континуума, так как книги или фильмы находятся в нашей коллекции, даже если мы не смотрим и не читаем их. Тогда восприятие течения времени аналогично просмотру фильма или чтению книги. Но тут возникают интересные вопросы: можно ли посмотреть фильм несколько раз или даже бесконечное число раз? Возможно ли в определенный момент фильма вернуться к предыдущему эпизоду или перемотать на несколько эпизодов вперед? Если это возможно, то где находится пульт дистанционного управления временем?