Константин Богданов - Переменные величины. Погода русской истории и другие сюжеты

Но пройдет время, и критика математики как науки, в наибольшей степени приближенной к постижению истины, будет высказана из лагеря тех же философов. О доказательных преимуществах философии (как учения о всех прочих науках, Wissenschaftslehre) перед математикой пишет Фихте. По рассуждению Гегеля, математика не может служить основой методологического знания уже потому, что

«движение математического доказательства не принадлежит тому, что есть предмет, а есть действование, по отношению к существу дела внешнее. <���…> В философском понимании становление наличного бытия как наличного бытия также отличается от становления сущности или внутренней природы дела. Но философское познавание содержит и то и другое, тогда как математическое познавание изображает только становление наличного бытия, т.е. бытия природы дела в познавании как таковом» 14.

Суть недостаточности математики как объяснительной методологии состоит, таким образом, в том, что математика имеет дело с пропозициями, которые показывают представленность предмета в сознании исследователя, но не предмет, как таковой. Но и более того, математическая представленность предмета по необходимости выражается как величина, которая, собственно, и составляет «цель математики или ее понятие». Но для постижения сути предмета, по Гегелю, «это есть как раз несущественное, лишенное понятия отношение. <���…> Материал, относительно которого математика обеспечивает относительный запас истин есть пространство и счетная единица», но никак не понятие предмета, которое вписывает в наличное бытие свои различия и уже потому первично к любому предмету. Будучи понятием математики, счетная единица не есть понятие предмета, поэтому и само математическое познание поверхностно и «не касается самой сути дела», «не есть постигание в понятии» 15.

Филология, как и история, не ставит перед собой философских задач «касаться самой сути дела» и «постигания в понятии». Однако, подобно математике, они также демонстрируют «представленность предмета в сознании исследователя». Декарт, введший в математику понятия переменной величины, продемонстрировал, каким образом геометрические задачи могут быть переведены на алгебраический язык. Выяснилось, что одни и те же величины зависят от условий вопроса – постоянные в одном вопросе, они становятся переменными – в другом (так, температура кипения воды в большинстве физических вопросов – величина постоянная, Т = 100 °C, однако в тех вопросах, где следует считаться с изменением атмосферного давления, T величина переменная). В своем трансцендентном смысле переменная может принимать бесконечное множество значений и бесконечное разнообразие соотносимых с ними конкретных примеров, что само по себе не тривиально и психологически драматично, так как ставит под вопрос саму идею постоянства и неизменности 16. Неудивительно, что использование математических понятий при решении задач, выходящих за пределы математики, не миновало филологической, исторической и, в частности, теологической контекстуализации, утверждающей неотменяемость постоянных величин. Таковы, например, старинные опыты экзегетического истолкования геометрических аксиом (в которых сегодня можно увидеть предвосхищение идей алгебраической геометрии об аналогиях между числами и функциями):

«В математике содержатся превосходные подобия священных истин, христианскою верою возвещаемых. Например, как числа без единицы быть не может, так и вселенная, яко множество, без Единого владыки существовать не может. Начальная аксиома в математике: всякая величина равна самой себе: главный пункт веры состоит в том: Единый в первоначальном слове своего всемогущества равен самому себе. В геометрии треугольник есть первый самый простейший вид, и учение об оном служит основанием других геометрических строений и исследований. Он может быть эмблемою: силы, действия, следствия; времени, разделяющегося на прошедшее, настоящее и будущее; пространства, заключающего в себе длину, широту и высоту или глубину; духовного, вещественного и союза их. Святая церковь издревле употребляет треугольник символом Господа, яко верховного геометра, зиждителя всея твари. Две линии, крестообразно пресекающиеся под прямыми углами, могут быть прекраснейшими иероглифами любви и правосудия. Любовь есть основание творению, а правосудие управляет произведениями оной, нимало не преклоняясь ни на которую сторону. Гипотенуза в прямоугольном треугольнике есть символ сретения правды и мира, правосудия и любви, чрез ходатая Бога и человеков, соединившего горнее с дольним, небесное с земным» 17.