Тибо Дамур - Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн

Большим сжатием называется «верхняя граница» пространства-времени относительно общепринятой конвенции, в которой Большой взрыв в обычном смысле считается «нижней границей» пространства-времени. Другими словами, если (мысленно) разделить пространство-время на слои с использованием «космического времени», измеряющего высоту над Большим взрывом (т. е. космическое время, равное нулю в момент Большого взрыва и некоторой положительной величине в той части пространства-времени, где мы находимся), то Большое сжатие является временно́й противоположностью Большого взрыва.

Иными словами, возможно. Обратите внимание, что «возможно» не означает «вероятно», даже если в квантовой теории «все, что возможно, – обязательно», т. е. реализуется с некоторой амплитудой существования (обычно называемой амплитудой вероятности ), отличной от нуля. Весь опыт указывает на то, что доступная для нас часть пространства-времени находится в состоянии, предпочитающем особую временную ориентацию, что отражается во временном расслоении большого количества структур (космологических, астрофизических, электромагнитных, термодинамических…).

Не следует путать временную ориентацию (или стрелу времени ) с временным потоком . Например, блок желе, скажем, из-за оседания при охлаждении некоторых формирующих его компонентов, может быть расслоен , а именно может быть плотнее «внизу» и менее плотным «наверху» (с непрерывным изменением плотности снизу вверх). Такой блок желе будет иметь привилегированную пространственную ориентацию (снизу вверх). Но это «привилегированное направление» не означает, что что-то движется снизу вверх. Аналогично, наше пространство не является однородным, а скорее, расслоенным . Привилегированные слои обладают «пространственной ориентацией», т. е. расположены вдоль положительных квадратов интервала, но ничего не соответствует идее «слоя данного момента», который бы «перемещался» в направлении будущего, словно прожектор, освещающий последовательно «слои постоянной плотности» пространства-времени.

Здесь предполагается, что термодинамическая стрела времени (т. е. направление времени, в котором энтропия увеличивается) есть то, что определяет ощущение «течения времени» как результат необратимости процесса запоминания в нейронных структурах, связанных с феноменом сознания. В космологической модели рассматриваемого типа термодинамическая стрела времени не будет определена в некоторых областях переходов, где энтропия переходит максимумы. Для недавнего обсуждения различных (математических, физических, философских…) аспектов Времени см. семинар Пуанкаре от 4 и 18 декабря 2010 г. ( www.bourbaphy.fr).

Здесь анализируется деформация «пространственной геометрии», т. е. геометрии пространственно-временного слоя, рассматриваемого в данный момент времени.

Для введения в исследования режима сильных гравитационных полей, полученных на основании наблюдений бинарных пульсаров, см. раздел 6.9 главы 6 «Общая теория относительности» в недавно вышедшем сборнике «Эйнштейн сегодня» (см. Избранную библиографию).

Мы предполагаем здесь, что типичные особенности пространства-времени локально похожи на космологическую сингулярность (т. е. распространяются либо вдоль «пространственнообразной» гиперповерхности, либо строго вдоль «светообразной» гиперповерхности). Эта (упрощенная) гипотеза подтверждается некоторыми результатами, но, по сути, в рамках неквантовой общей теории относительности остается недоказанным предположением.

Для введения в астрофизику черных дыр и их истории см.: Жан-Пьер Люмине. Черные дыры (Jean-Pierre Luminet, Les Trous noirs , Paris, Éditions du Seuil, 1992); Жан Эйзенштадт. Эйнштейн и общая теория относительности (Jean Eisenstaedt, Einstein et la relativité générale , Paris, CNRS Éditions, 2002); Вернер Израиль. Темные звезды: эволюция идеи (Werner Israel, Dark Stars: The Evolution of an Idea, dans 300 Years of Gravitation , édité par S. W. Hawking et W. Israel, Cambridge, Cambridge University Press, 1987).

Математически представленная на этой диаграмме хроногеометрия (за пределами коллапсирующей звезды) есть хроногеометрия черной дыры Шварцшильда, что соответствует решению уравнений Эйнштейна, полученному Карлом Шварцшильдом и Йоханнесом Дростом в 1916 г. Для тех, кому интересно, вот математическая форма инфинитезимального квадрата интервала этой хроногеометрии: ds ² = − Aс ² dt ² + dr ² /А + r ² ( da ² + (sin a )² ( db )²), где r – радиальная координата, A = 1 − 2 GM / ( c ² r ) и где a обозначает широту (рассчитанную от северного полюса), а b – долготу на сфере направлений. [Эти углы обычно обозначаются греческими буквами theta и phi , однако из-за серьезных (связанных с системой обработки текстов) проблем совместимости компьютеров, которые одному американскому компьютерному магнату удалось создать для многих, в том числе для французских издателей, мы стараемся свести к минимуму использование греческих букв.] Горизонт черной дыры Шварцшильда (вне звезды) является «цилиндром», имеющим «радиус» r = 2 GM/c 2.