Тибо Дамур - Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн

Энергия, импульс и момент импульса изолированной черной дыры определяются формализмом, введенным Ричардом Арновиттом, Стэнли Дезером и Чарльзом Миснером.

В работе, датируемой 1971 г., в которой они показали существование фундаментальной необратимости в физике черных дыр.

Понятие энтропии черной дыры было введено Яковом Бекенштейном в 1973 г.

Понятие температуры черной дыры было введено Стивеном Хокингом в 1974 г. в расчете, где он обнаружил замечательное явление «квантового испарения» черной дыры.

Понятие поверхностного сопротивления черной дыры было введено независимо Тибо Дамуром и Романом Знаеком в 1978 г.

Понятие поверхностной вязкости черной дыры было введено Тибо Дамуром в 1979 г.

Данные здесь объяснения в отношении Эрнеста Сольве и первого Сольвеевского конгресса в значительной степени взяты из книги под редакцией Пьера Мараге и Грегуара Валленборна «Сольвеевские конгрессы и начала современной физики» (Pierre Marage et Grégoire Wallenborn (éditeurs), Les Conseils Solvay et les débuts de la physique moderne , Université libre de Bruxelles, 1995).

Международный Сольвеевский институт в Брюсселе и сегодня с большим успехом продолжает эту традицию при непрекращающийся поддержке семьи Сольве.

В особенности Густав Кирхгоф, Джозеф Стефан, Людвиг Больцман, Вильгельм Вин, Фридрих Пашен, Макс Планк, Отто Луммер, Эрнст Прингсгейм, Генрих Рубенс и Фердинанд Курльбаум.

Этот закон обычно называют «законом Рэлея – Джинса». На самом деле, как отметил Авраам Пейс в своей книге об Эйнштейне (см.: Избранную библиографию), закон нужно было бы называть «законом Рэлея – Эйнштейна – Джинса», поскольку Эйнштейн был первым, кто дал полный вывод этого закона и понял весь его смысл. Оригинальная работа лорда Рэлея (1900 г.) не содержала вывода общего множителя, возникающего в законе.

На практике используется не логарифм с основанием 10, а «натуральный» логарифм с основанием e = 2,71828, т. е. N = eL .

Здесь мы несколько упрощаем историческое развитие связи между энтропией, статистикой, вероятностью и количеством микроскопических состояний. Для большей полноты необходимо отметить вклады Д. Максвелла, Макса Планка, Д. Гиббса и самого Эйнштейна. Фактически в 1905 г. немногие физики понимали и принимали связь между энтропией и вероятностью. Первые работы Эйнштейна, еще до 1905 г., были направлены на изучение этой связи и даже в отсутствие чего-либо революционного стали для Эйнштейна мощным интеллектуальным инструментарием в дальнейших исследованиях.

Фактически понятие числа микроскопических состояний стало полностью определенным только в квантовой теории. Тем не менее примечательно, что адекватно «усовершенствованное» использование доквантовой статистики позволило Планку и особенно Эйнштейну основать квантовую теорию (и квантовую статистику).

На самом деле Эйнштейн предпочитал мыслить с точки зрения вероятности и использовал различия энтропий для оценки отношений вероятностей.

Обозначение h было введено Планком в 1900 г. Согласно небольшой, но интересной книге Жан-Клода Будено и Жиля Коэн-Таннуджи «Макс Планк и кванты» ( Max Planck et les Quanta , de Jean-Claude Boudenot et Gilles Cohen-Tannoudji, Paris, Ellipses, 2001), Планк избрал букву h , подразумевая hilfe grösse, т. е. «вспомогательную переменную». Отметим также, что Эйнштейн не использовал обозначение h в своей статье 1905 г. (и на протяжении еще нескольких лет). Он считал (частично справедливо), что «вывод» закона излучения черного тела Планка, сделанный в 1900 г., был противоречивым, и предпочитал представлять свою аргументацию независимо от рассуждений Планка.

При условии, что начальный и конечный физические размеры доступных поверхностей остаются фиксированными. Например, если площадь исходной поверхности была один квадратный сантиметр, а площадь конечной – 64 квадратных сантиметра, то можно было бы использовать шахматную доску с клетками размером один квадратный миллиметр. Исходная поверхность состояла бы тогда из 100 элементарных клеток, а конечная поверхность – из 6400 клеток.

Как было отмечено Оливье Дарриголем (в его статье в сборнике «Эйнштейн сегодня», см. Избранную библиографию), Планк как объективный ученый в своей Нобелевской лекции в 1920 г. признает, что наука обязана Эйнштейну за осознание квантования энергии осциллятора как физической реальности (а не как формального введения размера «элементарных ячеек вероятности»).