Тибо Дамур - Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн

Получив фундаментальный результат, в соответствии с которым свет состоит из гранул, несущих энергию E = hf , Эйнштейн заканчивает свою мартовскую статью 1905 г. тем, что выводит из этого утверждения некоторые следствия, доступные для экспериментальной проверки. Наиболее известные из них касаются фотоэлектрического эффекта (именно они после экспериментальной проверки приведут к присуждению Эйнштейну Нобелевской премии). Выше мы объяснили, почему Ленарду казалось странным, что даже при очень большой интенсивности свет не может выбить электроны из поверхности твердого тела, когда частота f световой волны становится меньше определенного порогового значения. Гипотеза световых квантов Эйнштейна легко объясняет этот феномен.

Действительно, если предположить, что основной процесс, в результате которого электроны покидают твердое тело, заключается в «передаче энергии» квантов света E = hf электрону, то из закона сохранения энергии следует, что энергия движения (или «кинетическая энергия») электрона после его выхода из твердого тела есть E движ= hf − W , где W – энергия (т. е. работа), необходимая для высвобождения электрона. Это простая математическая формула показывает (поскольку энергия движения должна быть положительной), что электроны возможно высвободить, только если частота света больше порогового значения f порог= W / h . Кроме того, когда частота f больше, чем f порог, эта формула дает очень простое выражение для взаимосвязи между энергией движения электрона и частотой света: E движ= h ( f − f порог). Она позволяла сделать весьма точное предсказание, поскольку Эйнштейн вдобавок указывал численное значение коэффициента пропорциональности h , который в силу универсальности его природы совершенно не зависел от характера твердого тела, откуда экстрагируются электроны. Потребовалось более 10 лет экспериментальной работы, чтобы детально проверить прогноз Эйнштейна. Наиболее точные проверки были получены американским физиком Робертом Милликеном в 1915 г. Сошлемся на то, что сам Милликен говорил (в 1948 г.) о своих результатах:

«Я потратил 10 лет своей жизни, пытаясь проверить уравнение, предложенное Эйнштейном в 1905 г., и, вопреки моим ожиданиям, в 1915 г. был вынужден признать его однозначное подтверждение, несмотря на его необоснованный характер, поскольку мне казалось тогда, что это уравнение противоречит всем нашим представлениям об интерференции света».

Выше мы уже упоминали высказывание Макса Планка (датируемое 1913 г.), в котором он утверждает, что Эйнштейн «ошибся» с его гипотезой световых квантов. Укажем также, что вплоть до января 1924 г. Нильс Бор, Хендрик Антон Крамерс и Джон Кларк Слейтер ставили под сомнение квантовую теорию света Эйнштейна. Все это лишний раз показывает «весьма революционный» характер мартовской статьи Эйнштейна 1905 г. Но молодой сотрудник патентного бюро не останавливался на достигнутом. В 1905–1924 гг. он продолжал исследовать квантовые дискретности и их физические последствия. Кратко обозначим некоторые наиболее важные результаты, полученные Эйнштейном.

Берн, Швейцария, март 1906 г.

Вопреки тому, что часто пишут, предположение о том, что энергия материи физически «квантуется» (т. е. может принимать лишь определенные дискретные значения), первым высказал Эйнштейн в марте 1906 г., а не Планк в 1900 г. (результаты Планка, полученные в 1900 г., обсуждались ранее). В продолжение статьи, о которой мы говорили выше, в марте 1906 г. Эйнштейн возвращается к указанному им ранее противоречию между физическими представлениями того времени и экспериментально подтвержденным законом излучения черного тела. Он показывает, что закон черного тела, предложенный Планком в 1900 г., который был в полном согласии с результатами экспериментов, проведенных в Берлине, может быть выведен из общих законов статистической физики (путем подсчета возможных микроскопических состояний) только в предположении, что энергия каждого «материального осциллятора», присутствующего в стенках печи, принимает исключительно дискретные значения: 0, hf , 2 hf , 3 hf… Здесь, как и у Планка, атомы в стенках нагретой печи, считающиеся ответственными за поглощение и эмиссию теплового излучения черного тела, моделируются, как электрические заряды, прикрепленные к пружине и осциллирующие вблизи равновесного положения. Величина f задает частоту колебаний этой пружины. Требуется предположить также, что стенки заполнены бесконечным количеством осцилляторов, охватывающих всевозможные частоты, поскольку каждый отдельный осциллятор (т. е. заряд, прикрепленный к пружине) не будет чувствителен к свету, имеющему частоту, отличную от частоты f этого конкретного осциллятора.