Брайан Кокс - Почему Е=mc²? И почему это должно нас волновать

Все это имеет большое значение. Постоянная c , используемая в формуле E = mc² , ассоциируется со светом только потому, что, согласно экспериментальным данным, частицы света не имеют массы. С исторической точки зрения это было крайне важно, потому что позволило экспериментатору Фарадею и теоретику Максвеллу получить непосредственный доступ к феномену, который перемещался с особой универсальной предельной скоростью, – к электромагнитным волнам. Это сыграло ключевую роль в мышлении Эйнштейна. Возможно, без этого совпадения Эйнштейн не открыл бы теорию относительности. Нам не дано знать, что было бы в таком случае. «Совпадение» – подходящее слово для описания данной ситуации, поскольку, как мы увидим в главе 7, в физике элементарных частиц не существует фундаментальной причины, гарантирующей, что фотон – это частица без массы. Более того, возможно, в другой Вселенной так называемый механизм Хиггса мог бы придать фотонам ненулевую массу. Тогда было бы более корректно рассматривать постоянную c в формуле E = mc² как скорость частиц без массы, которые вынуждены перемещаться по Вселенной с этой скоростью. С точки зрения пространства-времени постоянная c введена для того, чтобы мы могли определить, как рассчитывать расстояние во временн о м измерении. В силу этого она вплетена в саму ткань пространства-времени.

По всей вероятности, от вашего внимания не ускользнул тот факт, что энергия, связанная с определенной массой, рассчитывается по формуле, один из элементов которой представляет собой квадрат скорости света. Так как скорость света огромна по сравнению с обычной скоростью (скоростью v в выражении mv ² ÷ 2), нет ничего удивительного в том, что даже в достаточно малой массе заключена невероятно большая энергия. Мы не утверждаем, что уже найден способ получить прямой доступ к этой энергии. Но если бы мы действительно его имели, то какие же огромные запасы энергии были бы у нас в буквальном смысле под ногами! Мы можем даже сделать соответствующие расчеты, поскольку у нас есть все необходимые для этого формулы. Мы знаем, что кинетическая энергия частицы c массой m равна mv ² ÷ 2, а энергия, которая заключена в этой массе, равна mc ² (будем исходить из предположения, что значение v невелико по сравнению с с ; в противном случае придется использовать более сложную формулу γ mc ²). Давайте немного поиграем с цифрами, для того чтобы лучше представить, что именно означают эти уравнения.

Ежесекундно обычная лампочка излучает 100 джоулей энергии. Джоуль – это единица энергии, названная в честь Джеймса Джоуля, одного из величайших ученых, выходца из Манчестера. Одна сотня джоулей каждую секунду – это 100 ватт (единица измерения мощности названа так в честь шотландского инженера Джеймса Уатта). Девятнадцатое столетие было временем поразительных научных открытий, увековеченных в названиях единиц, которые мы теперь повседневно используем. Если в городе обитает 100 тысяч жителей, то приемлемая оценка потребности в электроэнергии такого города составляет около 100 миллионов ватт (100 мегаватт). Для того чтобы сгенерировать даже 100 джоулей энергии, необходимо приложить достаточно большие механические усилия, примерно эквивалентные движению теннисного мяча со скоростью около 220 километров в час (скорость подачи мяча профессиональным теннисистом). Вы можете сами проверить эту величину. Масса теннисного мяча составляет около 57 граммов (или 0,057 килограмма), а 220 километров в час – это почти то же самое, что 60 метров в секунду. Подставив эти числа в формулу mv ² ÷ 2, получим кинетическую энергию, равную 0,5 × 0,057 × 60 × 60 джоулей. Один джоуль можно определить как кинетическую энергию объекта массой два килограмма, движущегося со скоростью метр в секунду (именно поэтому мы перевели скорость из километров в час в метры в секунду). Вы можете сами вычислить результат умножения. Таким образом, понадобился бы целый шквал теннисных мячей (каждую секунду), для того чтобы обеспечивать энергией всего одну электрическую лампочку. В действительности эти мячи должны были бы двигаться еще быстрее или попадать в цель еще чаще, поскольку нам нужно было бы извлекать из них кинетическую энергию, переводить ее в электрическую (посредством генератора) и обеспечивать ее поступление в электрическую лампочку. Разумеется, это слишком большие усилия для обеспечения энергией всего одной лампочки.