Ричард Фейнман - 3a. Излучение. Волны. Кванты

Если мы рассмотрим две параллельные плоскости, как по­казано на фиг. 38.4, то волны, рассеянные на них, окажутся в фазе только тогда, когда разность расстояний, пройденных фронтом волны, будет равна целому числу длин волн. Эта раз­ность, как легко видеть, равна 2dsinq, где d — расстояние между плоскостями. Итак, условие когерентного отражения имеет вид

(n=1, 2, ...). (38.9)

Если, скажем, кристалл таков, что атомы в нем укладывают­ся на плоскостях, удовлетворяющих условию (38.9) с n=1, то будет наблюдаться сильное отражение. Если, с другой сто­роны, существуют другие атомы той же природы (и располо­женные с той же плотностью) как раз посередине между слоя­ми, то на этих промежуточных плоскостях произойдет рассея­ние равной силы; оно интерферирует с первым и погасит его. Поэтому d в выражении (38.9) должно означать расстояние между примыкающими плоскостями; нельзя взять две плоскости, разделенные пятью слоями, и применить к ним эту формулу!

Фиг. 38.4. Рассеяние волн плоскостями кристалла.

Фиг. 38.5. Дифракция рентге­новских лучей на кристаллах каменной соли.

Интересно, что настоящие кристаллы обычно не столь прос­ты,— это не одинаковые атомы, повторяющиеся по определен­ному закону. Они скорее похожи, если прибегнуть к двумер­ной аналогии, на обои, на которых повторяется один и тот же сложный узор. Для атомов «узор» — это некоторая их расста­новка, куда может входить довольно большое число атомов; скажем, для углекислого кальция — атомов кальция, углеро­да и трех атомов кислорода. Важно не то, каков рисунок, а то, что он повторяется.

Этот основной рисунок называется ячейкой, а способ пов­торения определяет тип решетки; тип решетки можно сразу определить, взглянув на отражения и рассмотрев их симметрию. Другими словами, от типа решетки зависит, где не будет отра­жения (лучей от кристалла), но чтобы узнать, что стоит в каж­дой ячейке, надо учесть и интенсивность рассеяния по тем или иным направлениям. Направления рассеяния зависят от типа ре­шетки, а сила рассеяния определяется тем, что находится внутри каждой ячейки; этим способом и было изучено строение крис­таллов.

Две фотографии дифракции рентгеновских лучей даны на фиг. 38.5 и 38.6.

Занятная вещь получается с рассеянием, когда промежутки между ближайшими плоскостями меньше l/2. В этом случае уравнение (38.9) вообще не имеет решений ни для одного п. Выходит, когда l больше двойного промежутка между примы­кающими плоскостями, то никаких боковых дифракционных пятнышек нет и свет (и не только свет, а все, что хотите) прямо проходит через вещество.

Фиг. 38.6. Дифракция рентгеновских лучей на миоглобине.

Фиг. 38.7. Диффузия нейтронов из котла сквозь графитовый блок

Проходит, не отражаясь, не рассеи­ваясь, не теряясь. В частности, свет (у него l много больше этих промежутков) проходит, не давая никакой картины отра­жений от кристаллических плоскостей.

Интересные следствия этого явления наблюдаются в урано­вых реакторах — источниках нейтронов (нейтроны — это, уж бесспорно, частицы, спросите у кого угодно!). Если пустить эти самые частицы-нейтроны через длинный блок графита, то они начнут рассеиваться и с трудом будут протискиваться в глубь блока (фиг. 38.7). Рассеиваются они из-за того, что отскакивают от атомов. Но строго говоря, согласно волновой теории, все обстоит как раз наоборот — они отскакивают от ато­мов из-за дифракции от кристаллических плоскостей. Оказывает­ся, что если взять длинный стержень графита, то у всех нейт­ронов, выходящих из его дальнего конца, окажется большая длина волны! Если нанести на график интенсивность нейтро­нов как функцию длины волны, то на нем изобразятся только длины волн выше некоторого минимума (фиг. 38.8). Значит, таким путем можно получить очень медленные нейтроны. Про­никают сквозь графит только самые медленные нейтроны, они не дифрагируют, не рассеиваются на кристаллических плоскос­тях графита, а спокойно проходят, как свет через стекло. И нет никакого рассеяния по сторонам. Существует и множество других доказательств реальности нейтронных волн и волн других частиц.