Александр Филиппов - Многоликий солитон

*) Чтобы вполне оценить это высказывание, надо знать, что Я. И. Френкель с детства и до конца жизни помимо физики увлекался живописью. Выполненные им портреты друзей и знакомых обычно передают наиболее существенные черты оригинала, хотя и не являются карикатурами. Может быть, лучше вспомнить не о карикатурах, а о рисунках Пушкина или Пикассо, которые несколькими штрихами удивительно точно передают внутреннюю сущность изображаемого человека.

Без отбрасывания несущественных подробностей вообще нельзя было бы найти физические законы. Первым это понял Галилей, который и считается основателем современного научного метода в физике. Яркий пример силы метода «окарикатуривания» явления — открытие Галилеем закона инерции, который обычно называют первым законом Ньютона (сам Ньютон приписывал первые два «закона Ньютона» Галилею). Первая часть закона инерции Галилея была известна уже великому философу древности Аристотелю из Стагира (384—322 гг. до н. э.): «ни одно тело не переходит из состояния покоя в состояние движения без действия какой-либо силы». Представить себе, что равномерное и прямолинейное движение может происходить без действия какой-либо силы (в этом смысле состояние покоя эквивалентно состоянию равномерного прямолинейного движения), ни Аристотель, ни его последователи не могли. Увидеть это на опыте нельзя, как невозможно и доказать логическими рассуждениями. Поэтому открытие Галилеем закона инерции и связанного с ним принципа относительности — одно из величайших достижений человеческого интеллекта и воображения, а работу, которая привела к этому открытию, справедливо сравнить не с работой карикатуриста, но с творческим порывом поэта: «сотри случайные черты — и ты увидишь: мир прекрасен» (А. Блок).

Приближенное представление об идеальном движении дает скольжение конькобежца по льду (автору, правда, неизвестно, знал ли Галилей, что такое коньки). Можно представить себе, что действие силы тяжести уравновешивается реакцией со стороны льда (видимо, у Галилея было об этом некоторое представление). Чтобы получить теперь картину идеального состояния равномерного и прямолинейного движения, необходимо еще мысленно исключить силы трения. Галилей сумел сделать этот последний шаг, хотя он и не изучал силы трения на опыте.

Ясное понятие о сопротивлении среды, о силах трения впервые появилось в «Началах» Ньютона, который наблюдал качания маятника в сопротивляющейся среде. Он рассмотрел влияние силы трения, пропорциональной скорости тела, квадрату скорости тела, а также постоянную силу трения. В шестом разделе второй книги «Начал» Ньютон доказывает несколько теорем о качаниях маятника в сопротивляющейся среде. Замечательна своей простотой и очень важна теорема 21: «Качания маятников по циклоиде в среде, оказывающей сопротивление, пропорциональное скорости, изохронны» (попробуйте доказать эту теорему).

С помощью полученных теорем Ньютон попытался на опыте определить зависимость силы сопротивления от скорости: «Я подвесил к прочному крюку на тонкой нити деревянный шар, вес коего был 57 7/22 римский унций *) и диаметр 6 7/8 английских дюйма, так что расстояние между крюком и центром качания шара было 10½ фута: на нити я отметил точку на расстоянии в 10 футов 1 дюйм от центра подвеса, и против этой точки я установил линейку, разделенную на дюймы, по которой я и замечал длины дуг, описываемых маятником. Затем я сосчитал число размахов, после которого маятник утрачивал восьмую часть величины своего размаха...». Сравнивая результаты наблюдений с доказанными теоремами, Ньютон пришел к выводу, что «сопротивление шара, когда он движется быстрее, пропорционально квадрату скорости, когда же медленнее, то немного более, нежели первой ее степени».

*) Римская унция равна примерно 31,1 г.

Опыты Ньютона были повторены в 1915 г. по предложению А. Н. Крылова, в переводе которого мы цитировали «Начала». Хотя методика Ньютона была заметно улучшена, его качественные результаты подтвердились. Однако, пользуясь столь несовершенными методами, трудно было установить количественные законы трения при движении тел в жидкостях и газах. Основные законы трения качения и скольжения твердых тел были установлены на опыте почти через сто лет после выхода в свет «Начал» работами Шарля Огюстена Кулона (1736—1806), наиболее известного открытием закона притяжения электрических зарядов, сделанного независимо от Кавендиша, по обыкновению, не опубликовавшего свои результаты. Чем все это интересно и важно? Наиболее важно, что идеализация явления привела к установлению общих законов. После того как законы установлены, можно выделить и понять «внешние силы», которые приводят к видимому нарушению этих законов. В результате — совершенно новый уровень понимания явлений: «Познай, где свет, — поймешь, где тьма!» (А. Блок).