Митио Каку - Гиперпространство - Научная одиссея через параллельные миры, дыры во времени и десятое измерение

Для того чтобы понять смысл этой таинственной двойки, вспомним, что у луча света два физических режима колебаний. Поляризованный свет может вибрировать, допустим, либо в горизонтальном, либо в вертикальном направлении. У релятивистского поля Максвелла А μ четыре компонента, где μ = 1, 2, 3, 4. Мы вправе вычесть два из этих четырех компонентов, пользуясь калибровочной симметрией уравнений Максвелла. Поскольку 4 – 2 = 2, первоначальные четыре поля Максвелла сведутся к двум. Так и релятивистская струна колеблется в 26 измерениях, но два из этих режимов колебания теряются, когда мы нарушаем симметрию струны, в итоге у нас остается 24 режима колебания, которые и фигурируют в функции Рамануджана.

Процитировано в: Годфри Харди «Рамануджан» (Godfrey H. Hardy, Ramanujan, Cambridge: Cambridge University Press, 1940), с. 3.

Процитировано в: Джеймс Ньюмен «Мир математики» (James Newman, The World of Mathematics, Redmond, Wash.: Tempus Books, 1988), с. 1: 363.

Харди «Рамануджан», с. 9.

Харди «Рамануджан», с. 10.

Харди «Рамануджан», с. 11.

Харди «Рамануджан», с. 12.

Джонатан Борвейн и Питер Борвейн «Рамануджан и пи» (Jonathan Borwein and Peter Borwein, Ramanujan and Pi, Scientific American, February 1988), с. 112.

Дэвид Гросс, интервью. См.: «Суперструны: Теория всего?», под ред. Пола Дэвиса и Джулиана Брауна (Paul Davies and J. Brown, ed., Superstrings: A Theory of Everything? Cambridge: Cambridge University Press, 1988), с. 147.

Шелдон Глэшоу «Взаимодействия» (Sheldon Glashow, Interactions, New York: Warner, 1988), с. 335.

Шелдон Глэшоу «Взаимодействия» (Sheldon Glashow, Interactions, New York: Warner, 1988), с. 333.

Шелдон Глэшоу «Взаимодействия» (Sheldon Glashow, Interactions, New York: Warner, 1988), с. 330.

Стивен Вайнберг «Мечты об окончательной теории» (Steven Weinberg, Dreams of a Final Theory, New York: Pantheon, 1992), с. 218–219.

Процитировано в: Джон Д. Барроу и Фрэнк Типлер «Антропный космологический принцип» (John D. Barrow and Frank J. Tipler, The Anthropic Cosmological Principle, Oxford: Oxford University Press, 1986), с. 327.

Процитировано в: Фрэнк Вильчек и Бетси Дивайн «Стремление к гармонии» (F. Wilczek and B. Devine, Longing for the Harmonies, New York: Norton, 1988), с. 65.

Джон Апдайк «Космическая наглость» (John Updike, Telephone Poles and Other Poems, New York: Knopf, 1960).

Процитировано в: Коул «Теория всего» (K. C. Cole, A Theory of Everything, New York Times Magazine, 18 October 1987), с. 28.

Процитировано в: Хайнц Пейджелс «Идеальная симметрия: Поиски начала времен» (Heinz Pagels, Perfect Symmetry: The Search for the Beginning of Time, New York: Bantam, 1985), с. 11.

Процитировано в: Коул «Ответные вибрации: размышления о физике как образе жизни» (K. C. Cole, Sympathetic Vibrations: Reflections on Physics as a Way of Life, New York: Bantam, 1985), с. 225.

Процитировано в: Эдвард Харрисон «Маски Вселенной» (E. Harrison, Masks of the Universe, New York: Macmillan, 1985), с. 211.

Процитировано в: Кори Пауэлл «Золотой век космологии» (Corey S. Powell, The Golden Age of Cosmology, Scientific American, July 1992),с. 17.

На самом деле теория орбиобразия разработана несколькими авторами, в том числе Лэнсом Диксоном, Джеффри Харви и Эдвардом Виттеном из Принстона.

Много лет назад математики задали себе простой вопрос: если имеется изогнутая поверхность в N -мерном пространстве, сколько видов колебаний может существовать на ней? Представим, к примеру, что на барабан насыпали песок. Когда барабан вибрирует с определенной частотой, песчинки танцуют на его поверхности, образуя красивый симметричный рисунок. Различные рисунки песчинок соответствуют разным частотам, возможным на поверхности барабана. Так математики вычислили количество и определили виды резонансных колебаний на поверхности изогнутого N -мерного пространства. Они даже определили количество и виды колебаний, которые может совершать электрон на такой гипотетической поверхности. Для математиков эти расчеты были всего лишь замысловатой гимнастикой для ума. Никто и не думал, что они могут иметь какие-либо физические последствия. Ведь считалось, что электроны не совершают колебания на N -мерных поверхностях.

Всю эту совокупность математических теорем в настоящее время можно применить к проблеме семейств в теориях Великого объединения. Если теория струн верна, тогда каждое семейство теорий Великого объединения должно быть отражением какого-то колебания на орбиобразии. Поскольку математиками систематизированы различные виды колебаний, физикам остается лишь заглянуть в литературу по математике, чтобы выяснить, сколько существует идентичных семейств! Таким образом, источник проблемы семейств – топология . Если теория струн верна, происхождение трех дублирующих друг друга семейств частиц в теориях Великого объединения удастся понять лишь после того, как мы охватим сознанием десять измерений.