Александр Астахов - Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний. Книга 2

Fк = m * r рад* ε рад(4.2.4)

Как видно выражение (4.2.3), (4.2.4) отличаются от привычной традиционной формулы для силы Кориолиса. В них отсутствует множитель «2», а также радиальная скорость относительного движения и угловая скорость переносного вращения. Зато присутствует радиус, который нельзя дифференцировать по времени, т.к. по физическому смыслу динамики вращательного движения это величина постоянная.

С учётом меры вращения (r о) выражение (4.2.3) и (4.2.4) можно переписать в символах динамики Ньютона:

Fк= (m * r рад* Δω рад) / Δt = (m * r рад* Δω* r / r рад) / Δt =

= m * Δω *r / Δt = m * ΔV/ Δt = m * а к (4.2.3*)

или

Fк= m * r рад* ε рад= m * r рад* ε * r / r рад= m * ε * r =

= m * а к (4.2.4*)

Поскольку мы фактически вели расчёт по приращению линейной скорости переносного вращения, то совершенно очевидно, что ускорение Кориолиса ( а к ) определяет только приращение линейной скорости по абсолютной величине. Об этом же свидетельствует и мерная вращательная динамика (см. выражения (4.2.3*) и (4.2.4*)). Никакого центростремительного ускорения по вращению радиальной скорости в его составе нет. Приращение угловой скорости во вращательном движении с постоянным радиусом свидетельствует о приращении только линейной скорости вращения.

Таким образом, предложенный подход к динамике вращательного движения через меру вращения – образцовый радиан, имеющий размерность один метр вращения [м рад], позволяет установить истинный смысл явления Кориолиса, который в классической физике настолько глубоко спрятан в различных абстракциях в виде всяческих моментов, что вот уже более 200 лет его никто не может отыскать.

Для того чтобы иметь возможность сравнивать величину ускорения Кориолиса, полученного с помощью размерного образцового радиана с классическим ускорением Кориолиса необходимо привести полученные нами выражения к традиционному классическому виду с использованием соотношений второго закона Кеплера (ω 1/ ω 2= r 2 2/ r 1 2).

В традиционной формуле ускорение Кориолиса, как известно, определяется через угловую скорость переносного вращения и радиальную скорость относительного движения. Для приведения полученных выражений к традиционному виду преобразуем выражение (4.2.1) следующим образом:

Δω рад= ω 2рад – ω 1рад= ω 1* r 2/ r рад – ω 2* r 2/ r рад =

= (ω 1* r 2 – ω 2* r 2) / r рад(4.2.5)

Выразим (ω 2) через (ω 1) в соответствии со вторым законом Кеплера (ω 1/ ω 2= r 2 2/ r 1 2):

ω 2= ω 1* r 1 2/ r 2 2

Подставим полученное выражение для (ω 2) в (4.2.5):

Δω рад= (ω 1* r 2 2 – ω 1* r 1 2) / (r 2* r рад) = ω 1* (r 2 2 – r 1 2) / (r 2* r рад)

Примем во внимание, что:

r 1= Vr * t

r 2= Vr * (t + Δt)

ω 1= ω

тогда:

Δω рад= Vr 2* ω * (2 * t * Δt + Δt 2) / (Vr * (t + Δt) * r рад)

Подставим полученное выражение в (4.2.3):

Fк = (m * r рад* Δω рад) / Δt =

= (m * r рад* Vr 2* ω * (2 * t * Δt + Δt 2) / (Vr * (t + Δt) * r рад)) / Δt

Сократим полученное выражение для силы Кориолиса на (Vr * r рад):

Fк = (m * Vr * ω * (2 * t * Δt + Δt 2) / (t + Δt)) / Δt

Преобразуем полученное выражение следующим образом:

Fк = (m * Vr * ω * 2 * Δt * (t + Δt / 2) / (t + Δt)) /Δt

После сокращения на (Δt) получим:

Fк = 2 * m * Vr * ω * (t + Δt / 2) / (t + Δt)

Для малых значений (Δt) в некотором приближении можно допустить:

t + Δt / 2 ≈ t + Δt

Тогда после сокращения выражение для полной силы Кориолиса примет вид:

Fк ≈2* m * Vr * ω * (t + Δt / 2) / (t + Δt) ≈

≈ 2 * m * Vr * ω (4.2.6)

Мы произвели расчёт в полном диапазоне изменения угловой скорости (Δω рад = ω 2 рад – ω 1рад), искусственно дождавшись пока истинная сила Кориолиса-Кеплера изменит линейную скорость от (Vлн = ω 1* r 1) до (Vли = ω 2* r 2). А затем определили закручивающую силу, восстанавливающую начальную линейную скорость (Vлн = ω 1* r 1). По-другому определить непроявленные движения просто невозможно. Для того чтобы определить параметры отсутствующего в реальной действительности движения необходимо сначала дать ему проявиться, хотя бы мысленно, что мы и сделали выше. В реальной действительности этого движения нет, т.к. его компенсирует часть поддерживающей силы. При этом образующееся статическое напряжение в составе классической силы Кориолиса естественно не влияет на динамику поворотного движения (см. гл. 4.3.).

Тем не менее, эта статическая часть и приводит к удвоению классической силы Кориолиса, которое в классической физике связывают с центростремительным ускорением вращения вектора радиальной скорости наверное именно потому, что центростремительное ускорение в классической физике не имеет линейного приращения движения. Этот факт хорошо согласуется с классическим значением ускорения Кориолиса, полученным с помощью классической лже динамики вращательного движения. Но в главе (4.1.) показано, что в составе ускорения Кориолиса центростремительного ускорения как такового нет.