Стивен Вайнберг - Пояснюючи світ

«Альмаґест» покращив зоряний каталог Гіппарха, що налічував 1 028 зірок, додавши сотні нових, а також деякі дані про їхню яскравість та положення на небі [23]. Але значно важливішою для майбутнього науки була теорія Птолемея щодо планет, Сонця та Місяця. Багато в чому робота над цією теорією, описана в «Альмаґесті», є на диво сучасною за своєю методикою. Запропоновані математичні моделі планетного руху містили різноманітні вільні числові параметри, які потім визначали, узгоджуючи значення, передбачені моделлю, з результатами спостереженнями. Приклад цього ми побачимо нижче – у зв’язку з ексцентром та еквантом.

Згідно з Птолемеєвою теорією (спрощено), кожна планета обертається по колу, відомому як епіцикл, не навколо Землі, а навколо якоїсь рухомої точки, що обертається навколо Землі по іншому колу, відомому як деферент. Внутрішні планети – Меркурій та Венера – обертаються епіциклом за 88 та 225 днів відповідно. Модель припасована так, що центр цього епіциклу обертається навколо Землі по деференту точно за один рік, завжди залишаючись на лінії між Землею та Сонцем.

Ми можемо побачити, чому це працює. Ніщо у видимому русі планет не вказує на те, наскільки вони віддалені від нас. Відповідно в теорії Птолемея видимий рух будь-якої планети на небі не залежить від абсолютних розмірів епіциклу та деферента, а залежить лише від співвідношення їхніх розмірів. Якби Птолемей хотів, то міг би розширити розміри як епіциклу, так і деферента Венери, зберігаючи їхнє співвідношення незмінним, і зробити так само з Меркурієм, щоб обидві планети мали однаковий деферент – орбіту Сонця. Сонце тоді було б точкою на деференті, навколо якої внутрішні планети проходять свої епіцикли. Цього не було в теоріях Гіппарха або Птолемея, але внутрішній рух планет мав би саме такий вигляд, як у їхніх моделях, бо відрізняється від моделі Птолемея лише за загальною шкалою орбіт, що не впливає на видимі рухи. Цей особливий випадок теорії епіциклу точно той самий, що й розглянута вище теорія, приписувана Геракліду, у якій Меркурій та Венера обертаються навколо Сонця, тоді як Сонце обертається навколо Землі. Як ми вже згадували, теорія Геракліда працює добре, бо є еквівалентом тієї, у якій Земля та внутрішні планети обертаються навколо Сонця, і ці дві теорії відрізняються лише точкою, звідки дивиться астроном. Тож не випадково, що теорія епіциклу Птолемея, що описує видимі рухи Меркурія та Венери так само, як і теорія Геракліда, теж непогано узгоджується зі спостереженнями.

Птолемей міг би застосувати ту саму теорію епіциклів та деферентів до зовнішніх планет (Марса, Юпітера та Сатурна), але, щоб ця теорія працювала, необхідно було припустити, що планети рухаються по епіциклах значно повільніше, ніж центри епіциклів рухаються по деферентах. Не знаю, що з цим положенням було не так, але з тієї чи іншої причини Птолемей вибрав інший шлях. У найпростішому вигляді в його схемі всі зовнішні планети обертаються по своїх епіциклах навколо якоїсь точки на деференті протягом року, а ця точка на деференті обертається навколо Землі за довший час: 1,88 року – для Марса, 11,9 року – для Юпітера та 29,5 року – для Сатурна. Тут наявний інший тип припасування – лінія від центра епіциклу до планети завжди паралельна лінії від Землі до Сонця. Ця схема доволі добре відповідає спостережуваним видимим рухам зовнішніх планет, оскільки, як і для внутрішніх планет, різні особливі випадки цієї теорії, що відрізняються лише масштабом епіциклу та деферента (за умови збереження їхнього співвідношення незмінним), дають ті самі видимі рухи. Є одне особливе значення цього масштабу, що робить таку модель однаковою з найпростішою моделлю за теорією Коперника, яка відрізнялася лише точкою, звідки дивиться астроном: із Землі чи із Сонця. Для зовнішніх планет цей особливий вибір масштабу є тим, для якого радіус епіциклу дорівнює відстані до Сонця від Землі (див. технічну примітку 13).

Теорія Птолемея чудово пояснювала видиму зміну напрямку планетних рухів на зворотний. Наприклад, коли Марс опиняється в точці на його епіциклі, найближчій до Землі, то, здається, ніби він повертає зодіаком назад, бо тоді його очікуваний рух по епіциклу відбувається у протилежному напрямку до очікуваного руху епіциклу по деференту, причому швидше. Це лише переведення в систему відліку, прив’язану до Землі, до сучасного твердження, що ніби Марс повертає назад зодіаком, коли Земля проходить повз нього під час їхнього спільного обертання навколо Сонця. Це також час, коли він найяскравіший (як зазначив у наведеній вище цитаті Сімплікій), бо в цей час він найближчий до Землі і той бік Марса, який ми бачимо, обернений до Сонця.