Константин Ефанов - Аппараты с перемешивающими устройствами

– удельная тепловая нагрузка перемешиваемой среды:

– температура отложений со стороны хладагента:

– отношение числе Прандтля для хладагента:

– число Нуссельта для хладагента в рубашке [23]:

– коэффициент теплоотдачи для хладагента:

– удельная тепловая мощность хладагента (передача к среде):

– средняя удельная тепловая мощность:

Определение поверхности теплопередачи:

Высота рубашки, если F < F C:

Коэффициент теплопередачи:

После определения коэффициента теплопередачи, его подставляют в уравнение теплопроводности [25]:

Уравнение сравнивается с уравнением теплового баланса аппарата [25]:

Расход хладагента или его конечную температуру «отпускают» в расчете, т.е. не является фиксированной величиной.

Совпадении уравнений теплового баланса и теплопередачи означает окончание расчета так как поверхность стенки обеспечивает снятие тепловой нагрузки. Запас назначается проектировщиком около 10% по поверхности.

Если значения Q в двух уравнениях не совпадают, поверхность теплообмена увеличивают и расчет выполняют повторно до совпадения значений. Или увеличивают расход хладагента, увеличивают турбулизацию его движения для повышения эффективности теплопередачи, устанавливают внутренний змеевик.

__

Приведенные выше модели и подходы являются чрезмерно простыми, устаревшими и не подходят для расчета аппаратов (реакторов) смешения в настоящее время. Расчет должен выполняться численными методами в специальных программных пакетах.

Вместе с тем, в программных пакетах МКЭ можно встретить модель учета кинетики с применением эквивалентной схемы реакторов смешения и вытеснения, которая описывает распределение потоков. Вместе с тем, существуют уравнения химической гидродинамики [34], [35], которые можно совместно решать с дифференциальными уравнениями вычислительной гидродинамики для потока без химических реакций. Тем самым составив расширенную систему, можно учесть наличие в потоке химических реакций.

Применяемый программный пакет будет являться стандартом по умолчанию для выполнения гидродинамического расчета.

__

По результатам численного расчета находят поле скоростей, поле давлений, рассчитывают траектории движения частей потоков по объему аппарата.

Для расчета гидродинамики перемешивания могут быть применены четыре подхода:

– прямое численное решение уравнений Навье-Стокса (DNS),

– применение аналитических теорий турбулентности,

– применение моделей переноса турбулентности,

– применение моделей замыкания движений мелкого масштаба.

Турбулентное движение имеет вихревую структуру и графические материалы с картиной вихревых дорожек и картиной обтекания тел широко представлены в литературе. Между вихрями разного масштаба происходит постоянное взаимодействие. Структура турбулентности описывает эти взаимодействия. Течение переходит из ламинарного (слоистого) в турбулентное при потере устойчивости. В потоке появляются возмущения и при их развитии устойчивое ламинарное движение переходит в турбулентное. Такие возмещения могут вызываться, например, наличием каких-либо элементов конструкции на пути течения потока. Развитая турбулентность (завихренное течение) представляет собой иерархию вихрей [9,с.15], в которой крупные вихри теряют устойчивость и распадаются на вихри более мелких масштабов (турбулентное перемешивание). Каскадный процесс передачи энергии от больших вихрей к меньшим происходит до устойчивых вихрей минимального масштаба. Минимальные вихри передают энергию за счет вязкости, то есть их кинетическая энергия преобразуется в выделение теплоты.