Йэн Стюарт - Математика космоса [Как современная наука расшифровывает Вселенную]

К несчастью, Кеплер умудрился расшифровать послание Галилея иначе: « Salve umbistineum geminatum Martia proles» , то есть «Привет вам, близнецы, Марса порожденье». Это означало, что у Марса имеется две луны. Кеплер ранее предсказал это на основании того, что у Юпитера четыре луны, а у Земли — одна, так что между ними должны быть две луны, поскольку числа 1, 2, 4 образуют геометрическую прогрессию. Из этого следовало также, что у Сатурна, по всей видимости, должно быть восемь спутников. И пол-луны у Венеры? Иногда способность Кеплера всюду находить закономерности выглядела несколько натужно и давала странные результаты. Но мне, пожалуй, не следовало бы пренебрежительно отзываться об этом предсказании — ведь у Марса, как ни странно, действительно две луны, Фобос и Деймос.

В 1616 году, вновь взглянув на Сатурн вооруженным глазом, Галилей понял, что прежний рудиментарный телескоп обманул его, показав размытое невнятное изображение, которое он интерпретировал как тройной диск. Но и более качественный инструмент не сделал изображение менее загадочным. Галилей написал, что Сатурн, кажется, имеет… уши.

Еще через несколько лет, взглянув на Сатурн еще раз, он увидел, что уши, или луны, или еще что-то, чем бы это ни было, — пропали! Наполовину в шутку Галилей поинтересовался, не съел ли Сатурн своих детей. Это была неявная отсылка к довольно мрачному греческому мифу, в котором титан Кронос, опасавшийся, что кто-то из его детей когда-нибудь свергнет его, съедал их всех сразу после появления на свет. Римским эквивалентом Кроноса как раз и был Сатурн.

Когда уши появились вновь, Галилей удивился еще сильнее.

Конечно, сегодня мы знаем, что в реальности стояло за наблюдениями Галилея. Сатурн окружен гигантской системой круглых колец. Кольца эти наклонены к эклиптике, так что на некоторых этапах движения Сатурна вокруг Солнца мы видим их фронтально, и тогда кольца кажутся больше планеты, как на рисунке с «ушами». В другие моменты мы видим кольца с ребра и они вообще исчезают — если, конечно, не взять телескоп намного лучше, чем был у Галилея.

Одного этого факта достаточно, чтобы понять: кольца очень тонки по сравнению с планетой, но сегодня мы знаем, что они не просто тонки, а очень-очень тонки; их толщина составляет всего 20 метров [37] Скорее не превышает нескольких десятков метров, за исключением слабых внешних колец, которые значительно толще. — Прим. ред. . А вот диаметр колец составляет 360 000 километров. Если бы кольца Сатурна по толщине соответствовали пицце, то размером она была бы со Швейцарию. Галилей ничего об этом не знал, но при этом прекрасно понимал, что Сатурн — планета странная, загадочная и совершенно не похожая на остальные планеты.

У Христиана Гюйгенса телескоп был получше, и в 1655 году он написал, что Сатурн «окружен тонким плоским кольцом, нигде к нему не примыкающим и наклоненным к эклиптике». Гук сумел рассмотреть даже тени — как от тела планеты на кольце, так и от кольца на теле планеты; тени помогли ему прояснить вопрос с трехмерной геометрией системы, поскольку показали, какая часть находится впереди, а какая позади.

Являются ли кольца Сатурна твердыми, как поля шляпы, или состоят из мириадов крохотных камешков или льдинок? Если они твердые, то из какого материала сделаны? Если нет, то почему кольца кажутся жесткими, а их форма не меняется?

Ответы на эти и другие вопросы приходили постепенно и были результатом как наблюдений, так и математических расчетов.

Первые наблюдатели видели единственное широкое кольцо. Однако в 1675 году Джованни Кассини сумел провести более качественные наблюдения, выявившие несколько кольцевых щелей, разделяющих кольцо в целом на серию более узких концентрических колец. Самая заметная «прореха» известна теперь как деление, или щель, Кассини. Внутреннее по отношению к ней кольцо называется кольцом B, внешнее — кольцом A. Кассини знал также о более слабом кольце C, располагающемся внутри кольца B. Эти открытия усугубили загадочность объекта, но они же проложили путь к будущему решению этой загадки.

Лаплас в 1787 году указал, что у широкого твердого кольца непременно возникла бы серьезная динамическая проблема. Третий закон Кеплера гласит, что, чем дальше располагается тело от центра планеты, тем медленнее оно обращается вокруг нее. Но внутренний и внешний края твердого кольца вращаются с одинаковой угловой скоростью. Значит, либо внешний край кольца вращается слишком быстро, либо внутренний — слишком медленно, либо то и другое одновременно. Такое несоответствие порождает напряжения в материале кольца, и оно непременно развалится на части под их действием, если только не состоит из необычайно прочного вещества. Лаплас предложил элегантное решение этой проблемы: он предположил, что кольца составлены из большого количества очень узких колечек, вложенных одно в другое. Каждое колечко твердое, но скорости вращения у них снижаются по мере увеличения радиуса. Это позволяло аккуратно обойти проблему внутренних напряжений в материале, поскольку внутренний и внешний края узкого кольца должны вращаться почти с одинаковой скоростью.