Ричард Фейнман - КЭД – странная теория света и вещества

Полное описание данного эксперимента очень интересно: если детекторы в A и В не идеальны и детектируют фотоны только в части случаев, имеются три различных конечных условия: 1) детекторы в A и D срабатывают; 2) детекторы в В и D срабатывают; 3) только детектор в D срабатывает, а детекторы в A и В не срабатывают (остаются в начальном состоянии). Вероятности первых двух событий вычисляются так, как объяснялось выше (за исключением добавочного этапа – сжатия стрелки пропорционально амплитуде срабатывания детектора в А или В – поскольку детекторы не идеальны). В случае, когда срабатывает только детектор в D, мы не можем различить возможности, и Природа играет с нами, вводя интерференцию. Такой же необычный ответ мы получили бы, совсем не имея детекторов в A и B (отличие лишь в том, что конечная стрелка сжимается пропорционально амплитуде несрабатывания детекторов). Окончательный ответ есть смесь, простая сумма вероятностей всех трех случаев (см. рис. 51). По мере возрастания надежности детекторов интерференция ослабляется.

У Фейнмана «wavicle» – от англ. wave (волна) и particle (частица). – Примеч. пер.

В этих лекциях я изображаю пространственное положение точки при помощи одного измерения, вдоль оси X. Чтобы определить положение точки в трехмерном пространстве, надо представить себе «комнату» и измерить расстояния от точки до пола и двух примыкающих стен (которые расположены под прямыми углами друг к другу). Эти три расстояния можно обозначить X1, Y1 и Z1. Расстояние от данной точки до другой точки с соответствующими расстояниями Х2, Y2, Z2 можно вычислить при помощи «трехмерной теоремы Пифагора»: квадрат расстояния между двумя точками равен // (X2–X1)2 + (Y2–Y1)2 + (Z2–Z1)2. // Разность этой величины и квадрата временного расстояния, // (X2–X1)2 + (Y2–Y1)2+ (Z2–Z1)2 – (T2–T1)2, // называют иногда «интервалом» I. В соответствии с теорией относительности Эйнштейна, именно от такой комбинации расстояний должна зависеть величина Р(А – В). Наибольший вклад в результирующую стрелку Р(А – В) набегает именно там, где вы этого ожидаете – где пространственное расстояние равно временному (т. е. где интервал I равен нулю). Но кроме того, имеется вклад от не равного нулю I, обратно пропорциональный I и направленный к 3 часам при Iположительном (когда свет летит быстрее скорости света) и к 9 часам при I отрицательном. Во многих случаях эти последние вклады взаимно гасятся (см. рис. 56).

Формула для Е(А – В) сложна, но есть интересный способ пояснить, к чему она сводится. Эта величина может быть представлена в виде гигантской суммы по множеству различных путей, которыми электрон может попасть из точки А в точку В в пространстве-времени (см. рис. 57). Электрон может совершить «однопрыжковый перелет» из А прямо в В, «двухпрыжковый перелет» с остановкой в промежуточной точке С, «трехпрыжковый перелет» с остановками в D и Е и т. д. При таком рассмотрении амплитуда каждого «прыжка» – из одной точки F в другую точку G – равна P(F – G), т. е. совпадает с амплитудой попадания фотона из F в G. Амплитуда каждой «остановки» равна n2, где n – число, о котором я упоминал раньше и которым мы пользуемся, чтобы получить правильный ответ. // Формула для Е(А – В) есть, следовательно, сумма членов Р(А – В) [ «однопрыжковый перелет»] +Р(А – С)×n2×Р(С – В) [ «двухпрыжковый перелет» с остановкой в С] +P(A – D)×n2×P(D – E)×n2×Р(Е – В) [ «трехпрыжковый перелет» с остановками в D и E] + … для всех возможных промежуточных точек С, D, E, … // Заметьте, что с увеличением n возрастает вклад непрямых путей в результирующую стрелку. Если n равно нулю (для фотона), все члены с n выпадают (они тоже равны нулю), и остается только первый член, Р(А – В). Итак, Е(А – В) и Р(А – В) тесно связаны.

Сокращение от junction (соединение). – Примеч. пер.

Это число – амплитуду излучения или поглощения фотона – иногда называют «зарядом» частицы.

Если бы я учитывал поляризацию электрона, стрелку «второго способа» надо было бы «вычесть» – повернуть на 180° и затем прибавить. (Мы еще вернемся к этому позднее.)

Конечные условия эксперимента для этих более сложных способов такие же, как и для простых: электроны выходят из точек 1 и 2 и попадают в точки 3 и 4. Так что мы не можем отличить эти взаимоисключающие способы от первых двух. Поэтому мы должны сложить стрелки этих двух способов со стрелками двух способов, рассмотренных нами ранее.