Ричард Фейнман - КЭД – странная теория света и вещества

Это пример действия «принципа неопределенности»: существует некая «дополнительность» между знанием того, где свет проходит между кубиками, и того, куда идет потом, – точное знание и того и другого невозможно. Я хотел бы поставить принцип неопределенности на его историческое место: когда впервые стали высказываться революционные идеи квантовой физики, люди все еще пытались осмыслить их при помощи старомодных представлений (вроде того, что свет распространяется прямолинейно). Но в определенный момент старомодные представления начинали подводить, поэтому появилось предостережение, смысл которого был таков: «Ваши старомодные представления ни к черту не годятся, когда…» Если вы избавитесь от всех старомодных представлений и вместо этого будете пользоваться идеями, о которых я говорю в этих лекциях – будете складывать стрелки для всех способов, которыми может случиться событие, – принцип неопределенности будет не нужен!

Математики старались найти все возможные объекты, подчиняющиеся алгебраическим правилам (А+В=В+А, A×В = В×А и т. п.). Первоначально правила были выработаны для положительных целых чисел, которыми пользовались, чтобы считать, например яблоки или людей. Числа совершенствовались: придумали нуль, дроби, иррациональные числа, т. е. числа, которые нельзя представить как частное от деления двух целых чисел, отрицательные числа – и все они по-прежнему подчинялись тем же алгебраическим правилам. Некоторые введенные математиками числа сначала представляли для людей трудности – трудно было представить себе половину человека, но сегодня в этом нет ничего сложного. Никто не представляет себе кровопролития и не испытывает моральных неудобств, услышав, что где-то на квадратную милю приходится в среднем 3,2 человека. Никто не пытается представить себе 0,2 человека; люди понимают, что означают эти 3,2: если умножить 3,2 на 10, получится 32. Таким образом, некоторые удовлетворяющие математическим законам явления представляют интерес для математиков, даже если они не всегда соответствуют реальной ситуации. Стрелки на плоскости можно «складывать», приставляя голову одной к хвосту другой, или «умножать» при помощи последовательных поворотов и сжатий. Так как эти стрелки подчиняются тем же алгебраическим правилам, что и обычные числа, математики называют их числами. Но чтобы отличать их от обычных чисел, их называют «комплексными числами». Для тех из вас, кто дошел в изучении математики до комплексных чисел, я мог бы сказать: «Вероятность события – это квадрат модуля комплексного числа. Если событие может произойти несколькими взаимоисключающими способами, вы складываете комплексные числа; если оно может произойти только в результате последовательных этапов, вы умножаете комплексные числа». Хотя эта формулировка может звучать более внушительно, я не сказал ничего нового – я просто использовал другие выражения.

Заметьте, что мы округлили 0,0384 до 0,04 и взяли 84 % в качестве 0,92 в квадрате, чтобы получить все 100 % света. Но если складывать всё, то незачем будет округлять 0,0384 и 84 % – все мельчайшие кусочки стрелок (представляющие все возможные пути движения света) компенсируются и дают правильный ответ. Для тех из вас, кто любит такие вещи, привожу пример еще одного пути, по которому свет мог идти из источника в детектор – последовательность трех отражений (и двух пропусканий), результатом чего является суммарная стрелка длиной 0,98×0,2×0,2×0,2×0,98 или примерно 0,008 – очень маленькая стрелка (см. рис. 46). Чтобы полностью рассчитать частичное отражение от двух поверхностей, вам придется учесть и эту маленькую стрелку, и еще меньшую, представляющую пять отражений, и так далее.

Это правило соответствует тому, чему учат в школе: количество света, распространяющегося на какое-то расстояние, обратно пропорционально квадрату расстояния – потому что квадрат стрелки, сжавшейся наполовину, равен одной четверти исходного квадрата.

Это явление, получившее название «эффект Ханбэри – Брауна – Твисса», используют, чтобы различать единичные и двойные источники радиоволн в далеком космосе, даже если составляющие двойного источника находятся очень близко друг к другу.

Надо помнить об этом принципе, чтобы не прийти в замешательство, столкнувшись с «редукцией волнового пакета» и тому подобной магией.