Ричард Фейнман - Том 1. Механика, излучение и теплота

(35.5)

Тогда смесь цветов X и Y определяется суммами их компонент в основных цветах (как следствие двух главных законов цвета, приведенных выше):

(35.6)

Это правило очень напоминает суммирование векторов, причем ( a, b, c ) играют роль компонент одного вектора, а ( a ', b ', c ') — компонент второго, и новый свет Z определяется «суммой» векторов. Такое соответствие постоянно привлекало к себе внимание физиков и математиков. В частности, Шредингер написал замечательную работу о цветовом зрении, в которой он развил теорию «векторного анализа» в применении к смеси цветов.

Возникает вопрос: как нужно выбрать основные цвета? В самом деле, никакого единственно правильного выбора нет. С практической точки зрения иногда оказывается более полезным выбирать определенные три цвета, потому что они дают в смеси большее число оттенков, но мы не будем сейчас на этом останавливаться.

Любые три по-разному окрашенных пучка света [25] Разумеется, за исключением того случая, когда один из трех цветов получается смешением двух других. могут образовать какой угодно другой цвет , если их смешать в нужной пропорции.

Возможно ли показать на опыте действие этого удивительного, фантастического правила? Возьмем вместо красного, зеленого и синего света фонари с красным, синим, желтым фильтром и посмотрим, образует ли смесь этих цветов, скажем, зеленый цвет.

Смешивая эти три новых цвета в разных пропорциях, мы получаем целый спектр разных цветов. Но после целого ряда проб и ошибок мы убеждаемся, что ничего похожего на зеленый цвет получить не удается. А можем ли мы вообще образовать зеленый цвет? Да, можем. Но каким образом? Проектируя красный свет на зеленое пятно, мы можем затем подобрать точно такой же цвет путем смешения желтого и синего! Таким путем мы составляем две комбинации одного цвета, правда немного сжульничав, так как поместили красный в другую комбинацию. Но поскольку мы уже умеем разбираться в математических ухищрениях, то прекрасно понимаем, что вместо доказательства возможности составления цвета X из трех других цветов, например желтого, красного и голубого, мы установили, что красный плюс цвет X могут быть сделаны из желтого и голубого. Перенесем теперь красный цвет в другую часть равенства и будем интерпретировать его как отрицательную величину . Следовательно, в уравнениях типа (35.4) возможны как положительные, так и отрицательные значения коэффициентов, причем отрицательным величинам придается такой смысл, что их следует перенести в другую часть равенства со знаком плюс , тогда каждый цвет может быть действительно составлен из любых трех, и говорить о каком-то «правильном» выборе основных цветов бессмысленно.

Возникает вопрос, всегда ли при составлении смеси любого цвета входят три основных цвета с положительными коэффициентами? Нет, не всегда. Для каждой тройки основных цветов имеются цвета, для которых в смеси появляется отрицательный коэффициент, и поэтому однозначного способа выбора основной тройки не существует. В популярных книжках красный, зеленый и синий обычно называют основными цветами, но это объясняется только тем, что с их помощью можно создать более широкий набор цветов при положительных значениях коэффициентов в комбинации основных.

Рассмотрим теперь смешивание цветов с математической точки зрения как некое геометрическое построение. Цвет, описываемый уравнением (35.4), можно представить вектором в трехмерном пространстве, где по трем осям отложены величины a, b и с, т. е. данному цвету соответствует точка в пространстве. Точка, соответствующая другому цвету, у которого компоненты равны а', b' и с', расположена в другом месте.

Фиг. 35.4. Стандартная диаграмма цветности.

Как мы уже знаем, сумма двух цветов есть новый цвет, который получается векторным суммированием первых двух. Диаграмму можно упростить и изобразить все на плоскости, если воспользоваться следующим наблюдением: возьмем свет определенной окраски и просто удвоим коэффициенты а, b и с, т. е. все компоненты увеличим, а соотношение между ними оставим неизменным; тогда получится свет той же самой окраски, но более яркий. Поэтому можно привести любой свет к одной и той же интенсивности и затем спроектировать все построение в трехмерном пространстве на плоскость, как это сделано на фиг. 35.4.