Ричард Фейнман - Том 1. Механика, излучение и теплота

Фиг. 15.2. Схема опыта Майкельсона — Морли.

Главные части прибора: источник света А , посеребренная полупрозрачная стеклянная пластинка В , два зеркала С и Е . Все это жестко укрепляется на тяжелой плите. Зеркала С и Е размещены были на одинаковом расстоянии L от пластинки В . Пластинка В расщепляет падающий пучок света на два, перпендикулярных один к другому; они направляются на зеркала и отражаются обратно на пластинку В . Пройдя снова сквозь пластинку В , оба пучка накладываются друг на друга ( D и F ). Если время прохождения света от В до Е и обратно равно времени прохождения от В до С и обратно, то возникающие пучки D и F окажутся в фазе и усилятся взаимно; если же эти времена хоть немного отличаются, то в пучках возникает сдвиг по фазе и, как следствие,— интерференция. Если прибор в эфире «покоится», то времена в точности равны, а если он движется направо со скоростью и , то появится разница во времени. Давайте посмотрим, почему.

Сначала подсчитаем время прохождения света от В к Е и обратно. Пусть время «туда» равно t 1, а время «обратно» равно t 2. Но пока свет движется от В до зеркала, сам прибор уйдет на расстояние ut 1, так что свету придется пройти путь L+ut 1со скоростью с . Этот путь можно поэтому обозначить и как ct 1; следовательно,

(этот результат становится очевидным, если учесть, что скорость света по отношению к прибору есть с — и ; тогда как раз время равно длине L , деленной на с — u ). Точно так же можно рассчитать и t 2. За это время пластинка В приблизится на расстояние ut 2, так что свету на обратном пути придется пройти только L - ut 2. Тогда

Общее же время равно

удобнее это записать в виде

(15.4)

А теперь подсчитаем, сколько времени t 3свет будет идти от пластинки В до зеркала С . Как и прежде, за время t 3зеркало С сдвинется направо на расстояние ut 3(до положения С '), а свет пройдет по гипотенузе ВС ' расстояние ct 3. Из прямоугольного треугольника следует

или

откуда

При обратной прогулке от точки С ' свету приходится пройти то же расстояние; это видно из симметрии рисунка. Значит, и время возвращения то же ( t 3), а общее время равно 2 t 3. Мы запишем его в виде

(15.5)

Теперь мы можем сравнить оба времени. Числители в (15.4) и (15.5) одинаковы — это время распространения света в покоящемся приборе. В знаменателях член u 2/ с 2мал, если только и много меньше c . Знаменатели эти показывают, насколько изменяется время из-за движения прибора. Заметьте, что эти изменения неодинаковы — время прохождения света до С и обратно чуть меньше времени прохождения до Е и обратно. Они не совпадают, даже если расстояния от зеркал до В одинаковы. Остается только точно измерить эту разницу.

Здесь возникает одна техническая тонкость: а что если длины L не точно равны между собой? Ведь точного равенства все равно никогда не добьешься. В этом случае надо просто повернуть прибор на 90°, расположив ВС по движению, а BE — поперек . Различие в длинах тогда перестает играть роль, и остается только наблюдать за сдвигом интерференционных полос при повороте прибора.