Маркус Чаун - Гравитация. Последнее искушение Эйнштейна

Задача физиков, как точно подметил Ньютон, имеет две стороны. Во-первых, это поиск фундаментальных природных сил, а во-вторых, познание того, как эти фундаментальные силы, действуя сообща, сумели собрать из базовых частиц невероятную Вселенную вокруг нас, наполненную галактиками, звёздами, планетами, лунами, деревьями и людьми.

Ньютон открыл закон всемирного тяготения в 1666 году, но ещё 22 года не заявлял о нём миру. Никто не знает, почему так произошло, однако существует несколько версий. Одна из них состоит в том, что, когда Ньютон сравнил влияние силы притяжения Земли на расстоянии Луны и на Земле, он не смог получить подтверждения закона обратных квадратов. Возможно, его расчёт расстояния, произведённый в XVII веке, оказался неверен. К тому моменту, когда он это понял и провёл повторные вычисления, он уже переключился на другие научные задачи.

Ещё одна возможная причина, по которой Ньютон не опубликовал свой труд о всемирном тяготении сразу же: он полагал притяжение Земли таким, как будто вся её масса сконцентрирована в центре . Напомню, что при доказательстве закона обратных квадратов Ньютон сравнивал расстояние до Луны от центра Земли с расстоянием от яблока до центра Земли.

Суть теории Ньютона о всемирном тяготении состоит в том, что гравитация — это сила, действующая между всеми элементами материи. Это означает, что сила притяжения, с которой Земля воздействует на Луну, равна силе притяжения, с которой на Луну воздействует и Эверест, и каждая песчинка на каждом берегу каждого земного континента... По сути, гравитационное воздействие на Луну равно сумме гравитационных воздействий всех бесчисленных частиц материи, из которых состоит Земля.

Ньютон полагал, что значение этого притяжения всегда одинаково, как если бы вся материя на Земле была сконцентрирована в одной точке в её центре. Разумеется, он не мог это подтвердить, но, как говорил физик XX века Ричард Фейнман, можно знать больше, чем ты в состоянии доказать. [33] The Potentialities and Limitations of Computers. Лекции Ричарда Фейнмана и Джери Сьюссмана. California Institute of Technology, Pasadena, 1984. С Ньютоном дело обстояло именно так.

Сила его интуиции была попросту пугающей. После нескольких часов, или дней, или даже недель концентрации он ясно видел перед собой решение задачи во всей его неизбежности, очевидности и правильности. Но знать правду недостаточно — нужно ещё и убедить в ней остальных. А это означало, что ему нужно было проводить много часов за столом с пером и листами бумаги и облекать свою интуицию в слова, шаг за шагом объясняя собственные идеи на языке обычных людей, то есть математики.

Одна вещь была для Ньютона совершенно очевидна. Мир имеет форму мяча, разделённого на две части, а между ними располагается невидимая нить, соединяющая Луну с центром Земли. Благодаря этой симметрии гравитационные силы, с которыми все частицы материи в одном полушарии воздействуют на все частицы материи в другом, компенсируются гравитационными силами, исходящими от всех частиц другого полушария. Они поглощают друг друга. Соответственно, сила притяжения, с которой Земля влияет на Луну, будет направлена вдоль линии, соединяющей Луну с центром нашей планеты. Этого достаточно для начала, но до утверждения о том, что притяжение будет действовать таким образом, как если бы вся масса Земли была сконцентрирована в одной точке, ещё далеко. В 1666 году Ньютон понимал, что это так, но не мог доказать.

Или, возможно, мог, но никто из живших в 1666 году просто не понял бы его доказательства.

В мае 1666 года Ньютон изобрёл интегральное исчисление, которое назвал обратным методом флюксий. Это элемент математической магии, с помощью которого он смог суммировать значения силы, исходящей от бесчисленного количества бесконечно маленьких масс (на самом деле не только масс, а вообще чего угодно ). Данный метод позволял доказать, что сила притяжения Земли равна той силе, которая исходила бы от неё, если бы вся её масса была сконцентрирована в центре. Но так как Ньютон изобрёл это исчисление недавно и никому о нём не рассказал, то и доказательство, полученное с его помощью, мог бы понять только он сам. [34] На самом деле немецкий математик Готфрид Лейбниц открыл математический анализ независимо от Ньютона и раньше его публикаций на эту тему, хотя Ньютон заявлял, что использовал его ещё раньше, в 1666 году, и описывал его в письмах к Лейбницу. Впоследствии, будучи президентом Королевского научного общества, Ньютон делал всё возможное, чтобы посрамить своего конкурента и считаться единоличным первооткрывателем математического анализа. Вряд ли можно произвести хорошее впечатление на других, если сказать им: «У меня есть блестящее доказательство, но чтобы вы его поняли, для начала я должен обучить вас новой отрасли математики, которую я только что открыл».