Стивен Вайнберг - Первые три минуты [litres]

Именно из-за высокой интенсивности сильного взаимодействия работать с ним на математическом языке гораздо труднее, чем с электромагнитным. Когда, например, мы рассчитываем процесс рассеяния двух электронов друг на друге за счет электромагнитного взаимодействия, то должны сложить бесконечное количество слагаемых, каждое из которых соответствует определенной последовательности испускания и поглощения фотонов и электрон-позитронных пар. Символически каждое такое слагаемое изображается в виде диаграммы Фейнмана (рис. 10). (Метод вычислений, основанный на этих диаграммах, развил в конце 1940-х гг. Ричард Фейнман, работавший тогда в Корнелльском университете. Строго говоря, сечение рассеяния – это сумма квадратов слагаемых, представленных диаграммами.) Добавление одной внутренней линии в последнюю приводит к умножению соответствующего слагаемого на коэффициент, примерно равный фундаментальной константе природы, известной как постоянная тонкой структуры. Она довольно невелика – 1/137,036. Следовательно, замысловатые диаграммы приводят к маленьким слагаемым. Поэтому, взяв всего несколько простых диаграмм, мы можем вычислить сечение рассеяния электронов с высокой точностью. (Именно благодаря этому можно предсказывать атомные спектры с почти ничем не ограниченной точностью.) Что касается сильных взаимодействий, то для них константа, играющая роль постоянной тонкой структуры, равна не 1/137, а порядка единицы. Соответственно слагаемые с замысловатыми диаграммами сравнимы со слагаемыми, отвечающими простым диаграммам.

Рис. 10. Примеры фейнмановских диаграмм. Здесь изображены одни из простейших фейнмановских диаграмм для рассеяния электрона на электроне. Прямые линии символизируют электроны и позитроны, волнистые – фотоны. Каждая из диаграмм представляет собой определенное число, которое зависит от импульсов и спинов налетающих и вылетающих электронов. Сечение рассеяния – это сумма квадратов всех таких чисел, отвечающих всевозможным фейнмановским диаграммам. Вклад каждого графика в общую сумму пропорционален коэффициенту 1/137 (постоянная тонкой структуры) в степени, равной числу фотонных линий. На диаграмме а) происходит обмен одним фотоном, поэтому она дает главный член ряда, пропорциональный 1/137. Диаграммы б), в), г) и д) представляют собой следующие по величине «радиационные» поправки к а). Все они входят с множителем (1/137) 2. Вклад диаграммы е) еще меньше и пропорционален (1/137) 3.

Эта задача – рассчитать сечения различных процессов с участием сильного взаимодействия – на протяжении последних 25 лет является единственным камнем преткновения физики элементарных частиц.

Ядерные силы играют роль не во всех процессах. К сильному взаимодействию чувствителен только особый класс частиц под общим названием адроны. К нему относятся нуклоны, пи-мезоны и ряд нестабильных частиц (таких, как K-мезоны, эта-мезоны, лямбда-гипероны и т. д.). Адроны обычно тяжелее лептонов («лептон» по-гречески – «легкий»), но кардинальное их отличие в том, что они реагируют на сильное взаимодействие, а лептоны – нейтрино, электроны и мюоны – нет. Значение того факта, что на электроны ядерные силы не действуют, трудно переоценить. Благодаря этому (а также маленькой массе электрона) размеры электронного облака в атомах и молекулах примерно в 100 тысяч раз больше, чем атомного ядра. Кроме того, химическая связь, удерживающая вместе атомы и молекулы, в миллионы раз слабее ядерных сил, не дающих нейтронам и протонам покинуть ядро. Если бы электроны в атомах и молекулах реагировали на ядерные силы, не было бы ни химии, ни кристаллографии, ни биологии – только ядерная физика.

100 миллиардов градусов, с которых мы начали главу 5, были специально подобраны так, чтобы все адроны оказались под своим температурным порогом. (Как следует из таблицы I на с. 212, для пи-мезона – легчайшего адрона – порог составляет 1600 миллиардов градусов.) Таким образом, на протяжении всей главы 5 единственными присутствовавшими в изобилии частицами были лептоны и фотоны, взаимодействием между которыми можно спокойно пренебречь.

Как же нам захватить и более высокие температуры, при которых появляется большое количество адронов и антиадронов? На этот вопрос есть два ответа, соответствующих двум различным гипотезам о природе адронов.