Анатолий Ахутин - История принципов физического эксперимента от античности до XVII века

Введение степени в отношение вынуждает, во-вторых, изменить саму понятийную схему движения. Мы не можем более понимать движущую причину так, как если бы она просто складывалась из движущей силы ( potentia motoris ) и сопротивления ( resistentia ), поскольку скорость определяется степенью этого отношения. В связи с этим снимается вопрос о разнородности движущей силы и сопротивления, и их отношение может выступать как определение одной действующей причины. Уже ко второй половине XIV в. приходят к заключению, что решающим является способность ( posse ) действовать и сопротивляться, причем в эту « posse » входили в разных степенях все сопутствующие процессу движения обстоятельства.

Наконец, в-третьих, это определение обосновывает новое понятие скорости и движения вообще, которое, как мы заметили выше, известным образом уже лежало в основании всего хода рассуждения. «У Брадвардина,— пишет В. П. Зубов,— сложилось понятие о скорости как некой отвлеченной величине (т. е. отношении) , в определение которой не входит ни понятие времени, ни понятие пути» 88 . Сущность такого понимания ближе всего раскрывается в различении Брадвардином количества движения ( quantitas motus ), которое он определяет как «долготу, или краткость (продолжительность.— А. А.) общего времени движения», и качество движения ( qualitas motus ), «то есть быстрота или медленность» 8Э . Количество движения или, как он его еще называет, velocitas totalis , есть отношение пройденного пространства к затраченному времени, качество же движения ( velocitas instanea ) есть «интенсивность» скорости в каждый данный момент, короче говоря, мгновенная скорость.

Понятие мгновенной скорости логично развивается из понимания скорости как точечной интенсивности движения, могущей меняться во времени. Процесс движения понимается таким образом в двух аспектах — дифференциальном ( per causa ) и интегральном ( per effectum ) 90 , причем, не форма траектории определяет его характер, а «форма» его качества, т. е. изменение скорости в процессе движения. Понятие мгновенной скорости, которая может сохраняться или меняться на любом сколь угодно малом интервале движения, понятие такого внутреннего качества, целиком исчезающего в результате движения, но определенного в каждый момент движения, явилось, несомненно, основным в преобразовании всей теории движения. Его продуктивность сказалась в том, что оно стало источником и центром главных проблем, связанных с возможностью теоретического понимания движения.

Прежде всего, разумеется, встает вопрос, насколько «познаваема» так определенная скорость, т. е. каким образом она может быть наглядно эксплицирована. По-видимому, именно с ' этого момента начинается история взаимодействия двух теоретических «инструментов» — алгебры и геометрии,— которое также определяет многое и в новой науке. Арифметико-алгебраический метод Брадвардина и позднейших мертоновцев вызвал возражения прежде всего со стороны школы парижских номиналистов. Так, Марсилий Ингенский утверждает, что именно пространственные определения существеннее при понимании движения. «В пользу этого, по его мнению, говорит то, что пространства доступнее нашему познанию ( nobis notius ), тогда как отношение р : г познается лишь путем рассуждения и не дано в чувственном опыте. Далее: отношение р : г есть причина скорости, тогда как пройденный путь есть «как бы» ее результат ( quasi effectus ); в природных же вещах результаты (или следствия) доступнее нашему познанию, чем причины» 91 . Так, впервые разделились, чтобы развиться затем в два самостоятельных и существенных момента всякого физико-теоретического рассуждения и мысленного экспериментирования, геометрический и арифметико-алгебраический аспекты.

Понятие скорости, отвлеченное от непосредственно пространственных определений, позволяло преодолеть аристотелевское разделение движений по их траекториям (прямолинейное, вниз-вверх; равномерное круговое), поскольку понятие траектории как результата независимых движений позволяло сопоставлять и сравнивать движения различной формы.

В последней части своего трактата Брадвардин рассматривает вращение небесных сфер и определяет их скорость как соизмеримую со скоростью экваториальной точки 92 . Тем самым закладывается основание для выделения единой меры кругового и прямолинейного движения.

Пожалуй, в проблеме соизмеримости (эквивалентности) разных движений отчетливее всего проявляется мысленно-экспериментирующий характер мертоновского «калькуляторства». О его развитии после Брадвардина мы скажем еще несколько слов.