Анатолий Ахутин - История принципов физического эксперимента от античности до XVII века

Механические методы внедрялись в решение математических задач и при определении длины окружности (квадратрисса Гиппия Элидского и спираль Архимеда), и при решении делийской задачи 103 , и при отыскании более простых теорем, поскольку во всей греческой математике отсутствовала методическая процедура вывода (существовала лишь разработанная методика доказательства однотипных теорем) 104 .

И как ни ругал Платон математиков за изобретение механических приспособлений для решения задач, они были неизбежны. Будет ли это движущийся угольник, или раздвижная трехчастная линейка Эратосфена, или циркуль, вычерчивающий конхоиду,— неизбежно было столкновение математических и механических проблем, в результате чего экспериментирование с математическими объектами вновь выступило на первый план.

Чрезвычайно любопытно рассказывает об этом Плутарх: «Знаменитому и многими любимому искусству построения механических орудий положили начало Евдокс и Архит, стремившиеся сделать геометрию более красивой и привлекательной, а также с помощью чувственно осязаемых примеров разрешить те вопросы, доказательство которых посредством одних лишь рассуждений и чертежей затруднительно... Но так как Платон негодовал, упрекая их в том, что они губят достоинство геометрии, которая от бестелесного и умопостигаемого опускается до чувственного и вновь сопрягается с телами, требующими для своего изготовления длительного и тяжелого труда ремесленника,— механика полностью отделилась от геометрии и, сделавшись одною из военных наук, долгое время вовсе не привлекала внимания философов» 105 .

Разработка и развитие механических методов решения математических (геометрических, тригонометрических, измерительных) задач потому имеет существенное значение с точки зрения нашей проблемы, что благодаря этому многие механические процессы и понятие механического движения вообще находили себе соответствие в геометрических и арифметических соотношениях. В античную эпоху только один прием непосредственно привел к созданию механической теории. Мы имеем в виду статику Архимеда, о которой речь пойдет дальше. Но в XVII в. именно эта связь механики с геометрией позволила сделать решительный шаг в развитии новой теории.

«Эйдос» и «Фюсис». Превращения идеальной формы

Прежде чем переходить к анализу тех изменений, которым подверглись принципы теоретического наблюдения (эксперимента) у Аристотеля, скажем несколько слов об атомистах.

Мы можем ограничиться традиционным, хорошо подкрепленным доксографическими свидетельствами, представлением о натурфилософии атомистов. В таком случае мы получим принципиальную возможность объяснить отдельные изменчивые феномены, но не будем иметь никакого теоретически-конкретного понятия этих феноменов. Атомисты постулируют движение как элемент, необходимый для понимания «фюсиса», «однако, почему оно есть и какое именно, они этого не говорят и не указывают причину, если оно происходит вот таким-то образом» 10е . Мы можем, далее, рискнуть воспроизвести ход логического анализа, приведшего к разработке так называемого математического атомизма, в котором и само понятие атома, и необходимо связанные с ним понятия пространства, времени и движения выступают с теоретической определенностью, как элементы некоторой физико-геометрической конструкции. Этот ход мысли, может быть, менее подтвержден доксографически, но принудительность логики имеет по меньшей мере ту же силу, что и принудительность «факта». Однако и на этом уровне, в теории дискретного пространства и времени, в «кинематографическом» представлении движения возникает гораздо больше проблем, чем решений. Попытка мысленно построить движение из сочетания атомов «чистого покоя» с «пустотой» «чистого движения» является решением в той мере, в какой любая проблема решается посредством обращения ее в постулат. «...И то, что в парадоксе Зенона о летящей стреле представляется как нечто заведомо невозможное и дискредитирующее саму идею движения — именно неподвижность стрелы в каждый отдельный момент, с точки зрения атомиста,— простое констатирование факта» 10Т . Факта, разумеется, совершенно идеального, мысленного.

Существенным было то, что в процессе понимания движения, которое при этом «успокаивается», распадаясь на дискретный ряд неподвижных состояний, само понятие покоя как бы «двинулось», развилось. Понятие атома, доведенное до логического конца, т. е. взятое не просто как натурфилософская гипотеза, а как результат всей теоретической и мысленно экспериментирующей работы, обнаруживает свои более глубокие измерения. Атом раскрывается не просто как' неуничтожимый элемент бытия или неуничтожимая форма — это прежде всего атом движения. Покой, понятый как «атом движения», как «здесь-теперь» состояние,— это покой, понятый как момент движения, как тождество результата (предшествующего) и начала (последующего) движения.