Андрей Варламов - Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

k x 2+ k y 2+ k z 2= 4π 2/λ 2.

Чтобы стоячие волны образовывались в параллелепипеде со сторонами a x , a y и a z вдоль соответствующих осей координат, проекции вектора k →должны удовлетворять соотношениям:

k x = π n x / a x , k y = π n y / a y , k z = π n z / a z,

где n x , n y , n z – целые числа. Теперь можно связать длины сторон с частотой ω:

Для печи размеров a x = a y = 29 см и a z = 19 см это условие выполняется приблизительно для ( n x , n y , n z ) = (1, 1, 3), (0, 1, 3), (3, 2, 2) и (4, 2, 1). Эти различные наборы значений соответствуют различным типам стоячих волн, или так называемым модам. В СВЧ-печи одновременно присутствуют разные моды (в зависимости от деталей устройства), поэтому между частотой и тем, какие именно кусочки хлеба подгорят, простой связи нет.

С микроволновой печью можно поставить и несколько других любопытных экспериментов. Например, положим большой замороженный окорок на подходящее блюдо и поставим его в микроволновую печь. Через некоторое время мясо начнет менять свой цвет, а через минут десять уже покажется полностью приготовленным. Вытащим его из печи и разрежем. Оказывается, что некоторые его части внутри не просто сырые, а все еще замороженные. Почему? Дело в том, что электромагнитное поле проникает в проводник лишь поверхностно. Величина глубины проникновения δ, называемой также «скин-слоем», зависит от удельного сопротивления рассматриваемого материала и частоты падающей на проводник волны. Величина удельного сопротивления говорит о способности материала хорошо (низкое удельное сопротивление) или плохо (высокое удельное сопротивление) проводить электрический ток. Эта неспособность поля проникнуть глубже δ связана с так называемым скин-эффектом (от англ. skin – «кожа»). Чем выше частота поля υ, тем сильнее сказывается этот эффект, поскольку глубина δ уменьшается пропорционально 1/υ 1/2.

В большинстве домашних электрических приборов частота переменного напряжения составляет 50 Гц, и для используемых в них медных проводов глубина δ оказывается порядка 1 см. Это означает, что электрический ток протекает в них по всей толщине провода, и скин-эффект можно во внимание не принимать. Но для СВЧ-излучения в микроволновой печи частота составляет 2,45 ГГц, и глубина скин-слоя для меди уже оказывается порядка микрометра!

Вернемся теперь к нашему плохо приготовленному окороку. Скин-слой у него, к счастью, гораздо больше, чем у куска меди, потому что удельное сопротивление мяса велико, а глубина скин-слоя пропорциональна квадратному корню этой величины. Мясо хорошим проводником не является, однако все же проводить ток способно: в нем присутствует содержащая ионы вода, они и являются носителями заряда. Мышца имеет удельное сопротивление порядка 1 Ом·м, что почти в сто миллионов раз больше, чем у меди (1,6⋅10 –8Ом∙м).

Таким образом, эффективная глубина проникновения электромагнитного слоя в мясо в микроволновой печи составляет около сантиметра. Поскольку размер окорока гораздо больше его скин-слоя, то внутренняя часть будет нагреваться только благодаря передаче тепла посредством теплопроводности (см. главу 18, илл. 2), точно так же как это происходит и в обычной духовке. Поэтому для того, чтобы приготовить окорок полностью, следует запастись терпением! В классической духовке продолжительность приготовления окорока составляет не менее часа. Как мы только что увидели, использование микроволновой печи этот процесс вовсе не ускоряет. Кроме того, полученный результат может разочаровать требовательного гурмана: некоторые химические реакции, которые происходят при приготовлении мяса на гриле или в духовке и отвечают за его вкусовые качества, в простой, не совмещенной с грилем, микроволновой печи не происходят. Дело в том, что они требуют температуры гораздо выше температуры кипения воды (100 °C) (см. главу 21, «…и химические реакции!»). Поэтому на окороке и не образуется аппетитная золотистая корочка…

Хотя микроволновая печь и не подходит для приготовления бифштекса, зато она позволяет создавать совершенно невиданные до ее появления блюда: например, можно приготовить мороженое, покрытое горячим слоеным тестом. Нагреваться при этом будет только тесто, а содержимое окажется защищенным скин-эффектом. Кроме того, молекулы воды во льду связаны намного сильнее, чем в жидкости, поэтому СВЧ-излучение поглощается мороженым слабее.