Андрей Варламов - Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

Говорят, что мореплаватель Пифей из Массалии (нынешний Марсель) в IV веке до нашей эры уже подозревал, что основная причина приливов – Луна: он заметил, что ритм приливов соответствует ее обращению вокруг Земли. Сегодня известно, что это явление действительно обусловлено воздействием на водоемы гравитационных сил Луны и Солнца. В этой главе мы подробно опишем движение вод при приливах и отливах.

Прилив – впечатляющее явление. В некоторых местах, например на берегах Ла-Манша (илл. 1), порой прилив может оказаться опасным для тех, кто рискует отправиться на прогулку по океанскому пляжу.

Благодаря Ньютону (см. главу 4, «Ньютоновская механика») мы знаем, какой закон физики лежит в основе приливов: вскоре после открытия закона всемирного тяготения Ньютон показал, что приливы – одно из его проявлений. Луна притягивает воду океана, которая, таким образом, становится выпуклой. Эта выпуклость остается обращенной к Луне, в то время как Земля продолжает вращаться вокруг своей оси. Когда эта избыточная масса воды доходит до берега, начинается прилив. Затем, по мере дальнейшего движения Луны, ее влияние переносится на сушу, избыточный водный шлейф возвращается в океан – происходит отлив. Это описание, однако, не бесспорно. Первое возражение: Земля обращается вокруг себя за 24 часа, Луна почти не двигается в течение этого времени (ей требуется приблизительно 27 дней, чтобы совершить оборот вокруг Земли). Следовательно, можно ожидать одного прилива в день. Но их происходит два! Второе возражение: почему роль Луны в явлении прилива столь значительна, в то время как Земля с куда большей силой притягивается Солнцем?

Ответы на эти вопросы мы найдем, ознакомившись более подробно с явлением гравитации, законы которой также были открыты Ньютоном.

1. Скалы Этрета во время отлива и прилива. Амплитуда прилива (то есть разница высоты воды на одном и том же месте) здесь достигает порядка 10 м. Для сравнения: во внутреннем море, таком как Средиземное, амплитуда прилива составляет примерно 10 см

Легенда гласит, что Ньютон открыл закон всемирного тяготения, когда отдыхал под яблоней и увидел падающее яблоко (илл. 2). Это, сказал он себе, доказательство того, что Земля воздействует на яблоко некоей силой притяжения. Очевидно, подобная сила действует не только на яблоко, но и на все находящиеся рядом с Землей объекты. Но почему только рядом с Землей? Ньютона посетила гениальная догадка: притяжение должно быть универсальным и, следовательно, осуществляться также между Солнцем и планетами, и – более общо – между всеми обладающими массой объектами!

Падение яблока и движение планет объяснимы, если допустить, что два тела массой M и m , находящиеся на расстоянии D , притягивают друг друга (илл. 3) с силой, равной

где G – константа, называемая гравитационной постоянной. Согласно основному закону динамики (см. главу 4, врезку «Ньютоновская механика»), плод под воздействием силы притяжения, с которой Земля действует на яблоко, падает на Землю с ускорением. Именно это, бросая камни с Пизанской башни, и наблюдал чуть ранее Галилей (см. главу 4, врезку «Ньютоновская механика»). При этом ускорение яблока оказывается равным g = G M З / R З 2, где M З – масса Земли, а R З – ее радиус. Этот радиус (около 6400 км) был известен со времен Античности, и ускорение свободного падения g (приблизительно равное 10 м/с 2) было измерено экспериментально. Предполагая, что плотность Земли примерно одинакова, Ньютон смог оценить и порядок величины массы M З , а уже зная ее, – вычислить константу G.

Точное значение G, известное сегодня, составляет 6,674∙10 –11м 3∙кг –1∙с –2. Оно невелико! Гравитационное притяжение между протоном и электроном незначительно по сравнению с электростатическим притяжением, которое также обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Для крупного же объекта, такого как Земля, сила притяжения достаточна, чтобы удерживать нас на поверхности планеты… и чтобы мы потирали ушибы, упав с дерева.