А. Мигдал - ПОИСКИ ИСТИНЫ

Еще один физический факт, который некоторые парапсихологи пытаются использовать, в такой же мере не имеет отношения к экстрасенсорным явлениям. Из релятивистской квантовой механики следует - и это наблюдается на опыте, что наряду с частицами существуют античастицы: вместе с электроном - позитрон, с протоном - антипротон. Эти античастицы - такие же физические объекты, как и их более привычные партнеры, и, как и полагается, они движутся вперед по времени. Однако существует очень красивое, но не физическое, а математическое следствие их родства с частицами: античастицу можно рассматривать как частицу, движущуюся в сторону прошлого. Условность этого утверждения видна из того, что можно было бы с тем же успехом двигать вспять по времени частицы.

Если понимать этот математический факт как физическое явление, то может прийти в голову физическая нелепость: раз позитрон - это электрон, пришедший к нам из будущего, нельзя ли с его помощью узнать, что с нами будет? Нельзя ли научно обосновать удачные предсказания гадалок? Или, поскольку позитрон, родившийся рядом, - электрон, который пришел не только из будущего, но и издалека, нельзя ли увидеть удаленные предметы?

Должен разочаровать сторонников чудесного: релятивистская квантовая механика, так же как и нерелятивистская, не дает никаких научных оснований для экстрасенсорных явлений. Будущее и в этой теории вытекает из прошлого и определяется, в согласии с причинностью, событиями, которые происходили до предсказываемого момента. Видеть на расстоянии можно только с помощью чего-то, аналогичного телевизору; должен быть источник какого-либо излучения, которое передает информацию в приемник и распространяется со скоростью, не большей, чем скорость света.

В квантовой физике, так же как и в классической, пока не видно никаких фактов, которые помогли бы понять или обосновать экстрасенсорные явления. Если эти явления существуют, то их обоснование следует искать вне физики.

Как работают физики-теоретики на первой, самой важной стадии работы, когда делается качественный анализ поставленной задачи? Как мы увидим, при этом почти без всяких вычислений получаются грубые соотношения между входящими в задачу величинами, прояс

Если математика - это искусство избегать вычислений, то теоретическая физика - это искусство обходиться без математики.

Из разговоров

няется физическая картина явления и возникает проект ожидаемого решения. Следующая стадия - получение точных количественных соотношений с помощью математического аппарата теории - целиком опирается на первую. Не имея предположительного проекта решения, без качественного анализа нельзя приступать к поискам точного результата. Действительно, удается доказать только те утверждения, которые были заранее угаданы. Из этого правила почти не бывает исключений. Анри Пуанкаре писал: «Догадка предшествует доказательству. Нужно ли указывать, что именно так были сделаны все важные открытия?»

Один из главных элементов качественного анализа - решение задачи на упрощенных моделях, в которых отброшено все несущественное, - усложнять решенную задачу несравненно проще, чем сразу решать сложную.

В некоторых случаях многое проясняет простой размерный анализ - размерные оценки входящих в задачу величин и возможные соотношения между ними. Докажем, например, теорему Пифагора из размерных сообра

жений. Из размерности следует, что площадь прямоугольного треугольника можно записать как квадрат гипотенузы с2, умноженный на некую функцию угла f (а) (пусть для определенности а есть угол между гипотенузой с и большим из катетов). То же самое относится к площадям двух подобных прямоугольных треугольников, для которых гипотенузами будут катеты а и b исходного треугольника, а его высота, опущенная из прямого угла, есть общий катет. Поэтому

Сокращая на f (а), получаем теорему Пифагора.

Оценим период колебан-ий маятника. Предположим для простоты, что тяжелый груз с массой m подвешен на легком стержне, массой которого можно пренебречь. Прежде всего выясним, какие величины могут входить в выражение для периода колебаний. Поскольку сила, движущая маятник к положению равновесия, - это сила тяжести, то период может зависеть от ускорения силы тяжести g и от массы маятника т. Кроме того, может войти также длина маятника /. Разумеется, такие величины, как температура и вязкость воздуха, несущественны, если мы пренебрегаем затуханием маятника. Не войдет в задачу также и скорость вращения Земли, если мы не учитываем ускорения Кориолиса, которое возникает от движения точки подвески маятника вместе с Землей. Ничего не поделаешь, чтобы упростить задачу, надо знать, чем можно пренебречь! Из трех оставшихся величин - g, m, l - можно составить только одну комбинацию, имеющую размерность времени. Эта величина равна sqrt(l/g), а следовательно, период Т равен T=asqrt(l/g).