А. Мигдал - ПОИСКИ ИСТИНЫ

Итак, Ландау и Ли-Янг предположили, что законы природы обладают зарядово-зеркальной симметрией.

Но и эта симметрия оказалась неточной. В опытах по распаду того же злополучного К-мезона, который принес первые неприятности с нарушением зеркальной симметрии, было обнаружено небольшое, но колоссально важное, с принципиальной точки зрения, нарушение закона зарядово-зеркальной симметрии.

Означает ли это, что наше пространство не симметрично, или же опять нарушение есть свойство частиц, а не пространства?

Любое важное открытие вначале нарушает красоту и порядок, но через некоторое время приводит к еще более стройной картине.

Поэтому лучше подождать с ответом на вопрос, поставленный в заглавии раздела.

…от явлений к законам природы, от законов природы к симметрии…

Е. В и г н е р

Нам предстоит обсудить еще один тип симметрии, так же оплодотворяющий современную физику, как и пространственные.

Существуют «внутренние симметрии», которые означают неизменность явлений не при отражениях, сдвигах или поворотах в пространстве, а при изменении некоторых внутренних свойств полей или частиц. Так, сильные взаимодействия слабо зависят от заряда участвующих частиц, это свойство позволяет установить «изотопическую симметрию сильных взаимодействий» - пример внутренней симметрии.

Каждая внутренняя симметрия, так же как и пространственная, приводит к своему закону сохранения, и наоборот - когда какая-либо величина сохраняется во многих явлениях, это, как правило, означает, что существует симметрия, обеспечивающая сохранение. Например, электрический заряд сохраняется во всех известных явлениях природы. Симметрия, которая соответствует этому закону сохранения, называется калибровочной инвариантностью. Она пронизывает не только электродинамику, но и всю современную теоретическую физику. Поэтому о ней следует поговорить подробнее.

Электромагнитные поля, взаимодействующие с заряженными частицами, удобно описывать с помощью так называемых «векторных потенциалов». Между тем силы, действующие на заряженные тела, определяются не непосредственно векторным потенциалом, а напряжен-ностями электрического и магнитного полей. Эти поля выражаются через разности значений векторного потенциала в соседних точках (через «градиенты» векторного потенциала). Можно изменять векторный потенциал, не изменяя при этом напряженности полей. Калнбро

Калибровочная инвариантность

вочная инвариантность, или калибровочная симметрия, означает, что никакие электродинамические явления не изменяются при тех изменениях векторного потенциала, которые сохраняют значения электрического и магнитного полей в каждой точке пространства-времени. Следствия этого свойства электродинамики выполняются на опыте с большой точностью. Какие же изменения векторного потенциала допустимы? Самое простое - добавление к векторному потенциалу постоянного слагаемого, не зависящего от координат. От этого разности значений векторного потенциала не изменятся, и, значит, напряженности будут прежними. Но, оказывается, векторный потенциал допускает гораздо больший произвол - к нему можно добавить определенным образом подобранную функцию от координат и времени без того, чтобы изменились электрические и магнитные поля.

Калибровочная инвариантность должна выполняться в каждой точке пространства, это локальная симметрия.

Калибровочная инвариантность обеспечивает сохранение полного заряда не только во всем пространстве, но и в каждой точке. Заряды могут только перетекать, они не могут исчезнуть в одной области пространства и появиться в другой без того, чтобы возник электрический ток, переносящий заряды.

Хорошо проверенный на опыте закон Кулона тоже есть следствие калибровочной инвариантности, даже малое нарушение этого требования изменило бы закон распространения длинных радиоволн, что противоречило бы нашему повседневному опыту.

Требование калибровочной симметрии было определяющим при создании квантовой электродинамики, в которой законы квантовой механики применяются не только к частицам, но и к самому электромагнитному полю.