А. Мигдал - ПОИСКИ ИСТИНЫ

Именно из этого исходил Эйнштейн в поисках своих знаменитых уравнений тяготения, связавших геометрию пространства с плотностью материи. Уравнения тяготения возникают как следствие локальной симметрии пространства-времени. Эти уравнения объединили механику и тяготение; из них при малых скоростях вытекают уравнения ньютоновой механики.

Мы пока рассматривали пространственно-временные, или, короче, пространственные симметрии.

В физике последнего времени играют важнейшую роль и так называемые «внутренние симметрии». Одна из них - «калибровочная инвариантность». Не вдаваясь в сложные объяснения, скажу, что она обеспечивает, в частности, справедливость такого важного закона, как закон Кулона. Даже малое нарушение калибровочной инвариантности в электродинамике несовместимо с тем, что нам известно о распространении длинных радиоволн.

Другой пример внутренней симметрии - «изотопическая инвариантность сильных взаимодействий». Она объясняет сходство целых семейств элементарных частиц, например нейтрона и протона. Обобщение этой симметрии привело физику к открытию кварков - частиц, из которых построены все сильновзаимодействующие частицы - адроны, - такие, как нейтрон, протон, пи-мезон, прежде считавшиеся элементарными.

Дальше я расскажу подробнее об этих и других внутренних симметриях. Мы увидим, что законы сохранения - закон сохранения энергии, импульса или заряда - получаются как строгое следствие различных симметрии.

Большинство симметрии возникает при некоторой идеализации задачи. Учет влияния более сложных взаимодействий приводит к нарушению симметрии. Например, независимость энергии атома водорода от орбитального момента становится неточной - симметрия слегка нарушается, если учитывать релятивистские поправки к движению электрона. Даже законы сохранения, связанные с пространственной симметрией, крайне мало, но все же нарушаются неоднородностью Вселенной во времени и пространстве.

Существует гораздо более важное нарушение симметрии - «спонтанное». Примеры такого нарушения встречаются на каждом шагу в обыденной жизни. Капля воды, лежащая на столе, - пример нарушения симметрии, ведь взаимодействие молекул между собой и с молекулами стола допускает более симметричное решение - вода размазана тонким слоем по столу. Но это решение для малых капель оказывается энергетически невыгодным. Таким образом, система, обладающая высокой симметрией, может иметь менее симметричные решения. Твердые тела представляют собой кристаллические решетки, и это пример нарушения не только трансляционной симметрии (относительно сдвигов), но и симметрии относительно поворотов. Однородное хаотичное расположение атомов, как в жидкости, полнее отражало бы симметрию взаимодействия. Атомное ядро представляет собой каплю нуклонной жидкости - тоже пример нарушения трансляционной симметрии.

Существуют не только сферические, но и «деформированные» ядра, имеющие форму эллипсоида, - это нарушение и трансляционной и вращательной симметрии.

Спонтанное нарушение симметрии весьма распространенное явление в макроскопической физике. Однако в физику высоких энергий оно пришло с большим запозданием. Не все физики, занимавшиеся теорией элементарных частиц, сразу приняли возможность асимметричных решений в симметричных системах. Что поделаешь - узкая специализация имеет свои теневые стороны!

Как сказывается это явление в физике элементарных частиц? Плодотворная тенденция теории элементарных частиц состоит в предположении, что на сверхмалых расстояниях царствует максимальная симметрия, но при переходе к большим расстояниям возникает спонтанное нарушение, которое может сильно замаскировать симметрию. Так, в теории электрослабого взаимодействия, объединяющего электродинамику и слабые взаимодействия, при сверхмалых расстояниях (порядка 10-16 сантиметра) существуют четыре равноценных безмассовых поля, которые при больших масштабах в силу спонтанного нарушения превращаются в три массивных W-бозона с массами порядка 100 ГэВ и один безмассовый фотон. Возникновение в системе безмассовых глюонов и кварков, массивных адронов, есть другой пример спонтанного нарушения симметрии. Эти примеры показывают, какие принципиальные свойства элементарных частиц определяются явлением спонтанного нарушения.