Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

Предположим, что энергия, необходимая для освобождения электрона, равна Е 0— это «налог за выход», подобный «налогу» за испарение молекулы из жидкости. Тогда квант света может выбить электрон, если энергия кванта Е больше, чем Е 0. Вылетающему электрону остается

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ = Е— Е 0= h∙ v— E 0.

С этой точки зрения для одноцветного света все фотоэлектроны должны иметь одну и ту же энергию. Для большинства материалов величина Е 0больше, чем энергия кванта у голубого света, и лишь у ультрафиолетового и рентгеновского излучения энергия кванта может превысить Е 0.

Фиг. 182. Фотоэлектрический эффект и окраска света.

Красный свет не может выбить ни одного электрона почти ни из какой поверхности; голубой свет выбивает из некоторых металлов электроны с малой кинетической энергией; ультрафиолетовый свет выбивает электроны с большей кинетической энергией; рентгеновские лучи и γ -лучи выбивают электроны из любого материала с еще большей кинетической энергией. А γ -лучи высокой энергии могут даже отрывать нуклоны от ядер (фоторасщепление).

Фиг. 183. Фотоэлектрический эффект и цвет света; аппаратура для измерений.

Для проверки предложенного Эйнштейном соотношения приложим к собирающей пластинке тормозящее электрическое поле, достаточное для того, чтобы электроны, в отсутствие поля достигающие этой пластины, останавливались вблизи нее. Если для этого достаточно разности потенциалов в V в, то выбитые электроны должны были иметь кинетическую энергию ( V в)∙( е кулон), или V ∙ e дж. Поэтому V ∙ e должно быть равно hv— E 0( Ve= hv— E 0). График зависимости тормозящего напряжения V от частоты v , полученный при использовании света нескольких различных цветов, должен быть прямой линией . Тангенс угла наклона этой прямой должен быть равен

h / e , т. е. ПОСТОЯННАЯ ПЛАНКА / ЗАРЯД ЭЛЕКТРОНА

Задача 1

По-видимому, вы заметили, что раньше в этом курсе использование слова «должен» осуждалось. («Ученые говорят о том, что происходит фактически, а не о том, что должно…») Как вы расцениваете с этой точки зрения использование чуть выше слова «должен» (причем дважды)?

Задача 2

Покажите математически, что тангенс угла наклона должен быть равен h / e .

Милликен провел тщательные измерения с фотоэлектронами из натрия и других веществ. Чтобы уменьшить помехи от различных загрязнений, он обрабатывал в вакууме поверхность чистого металла на маленьком токарном станке с выведенным наружу магнитным управлением! Он не только проверил предсказание Эйнштейна, но даже измерил величину h / e и получил значение h , согласующееся с величиной, которую Планк получил другим путем.

Задача 3. Фотоэлектрический эффект и квантовая постоянная

Измерения Милликена показаны на фиг. 184 [Physical Review, VII, 362 (1916)]. Оцените с помощью этого графика квантовую постоянную h , если известно, что е = —1,6∙10 -19кулон. Частота света для различных использованных им цветов дана в герцах и вычислена по отношению скорости света к длине волны, которая в свою очередь измерена с помощью дифракционной решетки. Разность потенциалов, указанная на графике, — это наименьшее тормозящее напряжение, которого достаточно для того, чтобы предотвратить попадание на коллектор электронов, выбитых светом. (При нахождении этой разности потенциалов из измеренных им величин Милликен учитывал «э.д.с. батареи», созданной двумя, различными металлами, которые были использованы в качестве фотоэлектрической поверхности и коллектора, но это не влияет на наклон графика.)

Фиг. 184. Фотоэлектрический эффект: измерения Милликена(к задаче 3).

Соотношение Эйнштейна остается справедливым также для ультрафиолета, рентгеновских и γ -лучей, равно как и для всех веществ. Таким образом, фотоэлектрический эффект ясно обнаруживает квантовые свойства излучения. Видимый свет в лучшем случае лишь слегка щелкает по электронам, ультрафиолетовый свет их выбрасывает, рентгеновские лучи вышвыривают их, а γ -лучи выбивают их прямо-таки, как ударом хлыста. А у γ -лучей очень короткой длины волны кванты настолько велики, что они могут разбить ядро. Вот пример: фоторасщепление дейтрона :