Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Задача 15

Постоянный ветер дует над океаном, где образовались небольшие гребни и впадины волн (фиг. 257). Опишите, каким образом ветер может увеличить гребки и впадины.

Фиг. 257. К задаче 15 .

Задача 16

На фиг. 258 показано устройство расходомера для измерения скорости потока жидкости на химическом заводе (не давления, а скорости ее расхода, например, в литрах в минуту).

Фиг. 258. К задаче 16.

Скорость потока жидкости в трубке ABC определяется с помощью манометра, измеряющего разность давлений между отверстием в трубке А и отверстием в суженной части трубки В . На рисунке манометр представляет собой просто U-образную трубку со ртутью.

а) Объясните, почему манометр показывает скорость потока.

б) Объясните, почему манометр ничего не говорит о давлении жидкости в основной трубке.

в) Путем рассуждения (например, «допустим, скорость потока удвоилась, а распределение линий тока осталось таким же…») найдите, как показания манометра должны быть связаны со скоростью потока. Изменяются ли показания манометра (пропорционально скорости потока, или ее квадрату, или каким-либо другим образом) [153].

Задача 17

Перерисуйте фиг. 234, а для жидкости, текущей вдвое медленнее, чем показано там. Запишите, какие должны произойти изменения.

Задача 18

Перерисуйте фиг. 237, а для жидкости, текущей вдвое медленнее. Запишите, какие должны произойти изменения.

Две революции, совершенные математикой в физике:

• 1822 г.

ТЕОРЕМА ФУРЬЕ (впервые доказана Фурье, в ваше время остается предметом исследований и находит многочисленные применения в науке):

Любое(повторяющееся) движение можно рассматривать как результат наложения простых гармонических движений. Любую волну независимо от ее формы можно рассматривать как сумму простых гармонических волн.

• 1824 г.

ДУАЛИЗМ ДЕ БРОЙЛЯ (гипотеза де Бройля получила развитие и служит основанием современной атомной физики):

Любая движущаяся частица (электрон, атом, нейтрон… бейсбольный мяч… даже квант света) ведет себя в одних случаях как размытая волна, а в других — как точечная частица!

Простое гармоническое движение, обычная составная часть всех колебаний, представляет собой весьма распространенный и очень важный тип движения. Оно играет значительную роль в акустике, а также в современной атомной теории волн и частиц.

Изучение волнового движения составляет большой раздел физики и служит базой для таких прикладных исследований, как изучение океанских волн и землетрясений, исследования в области акустики и многие другие. Изучение волнового движения приобрело еще большее значение, когда «оказалось», что свет — это волны, и когда гипотеза де Бройля произвела новую революцию в физике.

При отборе материала для нашего курса обе эти темы в основном остались в стороне, и большую часть данной главы можно опустить или отложить до будущих времен, причем связь с предшествующими и последующими главами не пострадает. Однако для изучения гл. 44 [154]будут необходимы кое-какие знания о световых волнах, спектрах и интерференции. Об этом рассказано в последней части настоящей главы. Тем, кто захочет более полно ознакомиться с вопросом, следует обратиться к другим учебникам по общей физике, механике, оптике, математической физике; выбор учебника зависит от математической подготовки читателя.

Колебания маятника и измерение времени

Маятник обладает удивительным свойством — оно казалось удивительным Галилею, измерявшему время по числу биений пульса, оно кажется таким же и современному студенту, пользующемуся секундомером. Заключается оно в том, что колебания маятника и с малой амплитудой, и с большой амплитудой совершаются практически за одно и то же время . Если сначала колебания происходят с очень большим отклонением, скажем на 80° от вертикали, то при затухании колебаний до 60…40…20° период (= время одного цикла) уменьшится лишь на несколько процентов; а при уменьшении отклонения от 20° до едва заметного период изменяется меньше чем на 1 %. При отклонениях меньше 5° период остается неизменным с точностью до 0,05 %.