Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Сначала чисто «эмпирически» (т. е. прямо из опыта) мы делаем простой вывод: где линии тока гуще , там течение быстрее , а давление меньше . Затем, когда мы размышляем над этим, здравый смысл подсказывает: если происходит переход от медленного течения к быстрому, то жидкость должна ускоряться. Потом мы привлекаем теорию в виде второго закона Ньютона ( F= m∙ a), в справедливости которого уверены: «Где есть ускорение, там должна действовать соответствующая сила». Применяя эту теорию к простому случаю, например к жидкости, текущей по неоднородной трубке, мы предсказываем , что при быстром течении давление должно быть меньше. Итак, если закон F= m∙ aявляется всеобщим, мы должны ожидать эффекта Бернулли как примера его действия. (Поэтому, если бы этот эффект не существовал, нам следовало бы усомниться в общем характере закона F= m∙ a.) Развитие теории с применением закона сохранения энергии и некоторых алгебраических выкладок позволяет найти соотношение между скоростью течения и давлением, которое подтверждается опытом:

1/2 (ПЛОТНОСТЬ ЖИДКОСТИ)∙(СКОРОСТЬ ТЕЧЕНИЯ) 2+ (ДАВЛЕНИЕ В ЖИДКОСТИ) = ПОСТОЯННАЯ.

Иными словами, сумма ( 1/ 2 d ∙ v 2+ p ) должна иметь одно и то же значение во всех точках вдоль линии тока. Следовательно,

(Если жидкость переходит с одного уровня на другой, надо учесть также изменение потенциальной энергии.)

Тем самым мы свели несколько «демонов», каждый из которых мог объяснить только свой случай, к одному общему механизму, сочетающему закон F= m∙ aи правила геометрии; хотя обе его составные части сами по себе «необъяснимы», они обычны во многих областях науки. Мы сократили число таинственных явлений, сведя все наши примеры к одной тайне, F= m∙ a. Как сказал бы Конант, мы уменьшили «степень эмпиризма» нашего знания о поведении жидкости, продвинув тем самым науку вперед. Принцип, который помогает инженерам строить насосы, измерители расхода жидкости и газа и самолеты, а также проявления внутреннего трения жидкости и газа, с которыми мы еще встретимся при изучении молекул и атомов, теперь представляются разумными частями механики, которую мы строим вне всякой связи с парадоксами.

Эта глава оправдает свое назначение, если она даст вам почувствовать, что «наука создает смысл», что сущность прогресса в науке состоит в упрощении, а не в увеличении сложности.

Задача 9

Какое движение воды, ламинарное или вихревое, вы предпочли бы для мытья чайных стаканов? Что произойдет, если вода имеет другой тип движения?

Задача 10

Две небольшие лодки закреплены посреди быстрой реки с помощью веревок, которые тянутся вверх по течению от лодок к двум якорям. В момент бросания якорей лодки находились на расстоянии нескольких десятков сантиметров одна от другой. Растащит ли течение лодки в стороны или сблизит их? Объясните ответ и дайте рисунок.

Задача 11

На эффекте Бернулли основано движение роторного судна. На этом необычном корабле, который успешно пересек Атлантику, вместо мачт и парусов имелись огромные вертикальные цилиндры, непрерывно вращавшиеся с помощью моторов.

Допустим, что дует постоянный южный ветер, а корабль такой конструкции хочет плыть на восток. Как должны вращаться цилиндры — по часовой стрелке или против часовой стрелки, если смотреть на них сверху? Поясните ответ рисунком.

Задача 12

Придумайте простую иллюстрацию эффектов Бернулли с помощью двух небольших листков бумаги.

Задача 13

Предположим, что постоянный ветер дует вдоль горизонтального плато, поднимаясь у находящейся в конце плато горной гряды (фиг. 256). Над плато летит самолет, пилот которого определяет высоту полета с помощью измерителя давления (барометр). При ночном полете пилот пытается вести самолет на постоянной высоте, достаточной, чтобы можно было перелететь через горы. Объясните, почему при наличии ветра может произойти несчастный случай.

Фиг. 256. К задаче 13.

Задача 14

Наши голосовые связки образованы двумя мышечными полосками с продолговатой щелью между ними, через которую проходит воздух. Подумайте, каким образом можно поддерживать непрерывные колебания голосовых связок при разговоре.