Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

На каждое тело ( лошадь ), ( телега ), ( лошадь + телега ) действует несколько сил. Третий закон Ньютона не говорит о том, являются ли две основные силы, действующие на любой из этих объектов, равными и противоположно направленными. Он требует, чтобы силы взаимодействия для каждой пары тел на фиг. 210 были равны и противоположно направлены.

Фиг. 210. Расположение сил в задаче о лошади и телеге.

Для каждой пары тел мы имеем равные и противоположно направленные силы.

Сила, с которой лошадь тянет телегу , + F и Сила, с которой телега тянет лошадь, — F равны и противоположны.

Другие силы,

действующие в горизонтальной плоскости:

Сила, с которой дорога толкает лошадь , + G и Сила, с которой лошадь толкает дорогу, — G равны и противоположны;

Сумма сил трения, приложенных к телеге , + H и Сумма сил, действующих на дорогу и воздух со стороны телеги, — Н равны и противоположны;

Сила сопротивления воздуха, приложенная к лошади , + J и Сила, действующая на воздух со стороны лошади, — J равны и противоположны;

действующие в вертикальной плоскости:

Сила притяжения лошади Землей , + W и Сила притяжения Земли лошадью , — W равны и противоположны

Такая же пара сил определяет взаимодействие телега — Земля. Но каково соотношение между силами F и G или F и Н , это совсем другой вопрос, который не имеет ничего общего с третьим законом Ньютона. (В то же время, складывая все силы, действующие на одно тело, например силы F и Н , которые действуют на телегу, можно с помощью второго закона Ньютона предсказать ускорение тела.)

«Действие равно противодействию» — почти аксиома

При построении небесной и земной механики Ньютону пришлось иметь дело с притяжением Земли, приложенным к Луне, и с притяжением Луны, действующим на Земле. Если бы мы не могли утверждать, что подобные силы равны и противоположно направлены, то развитие механики сильно осложнилось бы, а то и вовсе стало бы невозможным, даже, пожалуй, лишенным смысла.

Дело в том, что это свойство сил лежит в основе нашего способа рассмотрения сил в механике. Взвешиваясь, вы фактически измеряете силу давления ваших ступней на площадку весов . Но вы стремитесь измерить силу притяжения вашего тела Землей , и если вы находитесь в состоянии равновесия, то сила земного притяжения уравновешивается реакцией площадки весов . Итак, мы хотим измерить силу земного притяжения W (фиг. 211).

Фиг. 211. Опыт со взвешиванием в ускоренно движущемся лифте.

слева— лифт неподвижен; справа— лифт движется с ускорением.

Мы предполагаем (первый закон Ньютона), что в состоянии равновесия W= — F 1, где F 1— реакция площадки весов. Далее (третий закон Ньютона), сила F 1равна и противоположна силе F 2давления тела на площадку весов, и весы измеряют силу F 2. Третий закон Ньютона ничего не говорит о соотношении между силой W и любой из сил F 1 и F 2. Он говорит только о том, что F 1 и F 2равны и противоположны друг другу, (Разумеется, самой силе W отвечает равная и противоположная сила реакции, направленная вверх, — притяжение, которое испытывает огромная Земля со стороны вашего тела.)

Если вся эта система тел движется ускоренно вверх (как в лифте в начале подъема), то сила F 1должна быть больше силы W , так что результирующая сила [ F 1— W ] будет придавать ускорение вверх и вашему телу в соответствии с соотношением F= M∙ a; но сила F 2по-прежнему будет равна силе F 1и противоположна ей по направлению. В этом случае весы измерят F 2(или F 1), но не W .

Демонстрация действия и противодействия

Если равенство действия и противодействия кажется очевидным [136]проявлением симметрии, вы можете рассматривать его как тривиальный факт, своего рода 2 + 2 = 4, и вывести отсюда закон сохранения количества движения. Но большинство ученых считает такой подход чрезмерно наивным и полагает, что равенство действия и противодействия нельзя доказать, не измеряя количества движения.