Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

В этом смысле Ньютон был великим законодателем, приведшим законы в строгую систему, — своего рода Моисеем в физике. Конечно, Моисей устанавливал: законы с совершенно иных позиций, чем Ньютон, трактуя людям указания небес, тогда как Ньютон открывал законы природы и разъяснял их людям. Однако и Ньютон и Моисей познавали, систематизировали, учили. Моисей не был открывателем всех законов и правил. Он лишь собрал их воедино и обработал, чтобы сделать понятными и сообщить людям. Он был великим законодателем и великим учителем. Ньютон, подобно Моисею, был великим учителем, хотя был так застенчив и скромен, что учил скорее себя, нежели других. Многие труды Ньютон написал только для того, чтобы понять самому сущность вещей, но, увидев свет, эти труды осветили путь его современникам и ученым последующих поколений.

Ньютон излагал свои законы ясно и просто, без излишней торжественности. Но поскольку он не любил дилетантского критицизма, математическая сторона его изложения отличается строгостью и элегантностью. Во времена Ньютона латынь была тем универсальным языком, на котором объяснялись ученые, поэтому Принципы написаны на латинском языке. В трудах, которые Ньютон писал на английском языке (например, в его книге по оптике), изложение кажется нам иногда напыщенным и неясным; объясняется это тем, что со временем в английском языке произошли значительные изменения и современный Ньютону язык звучит для нас непривычно. Если бы Ньютон писал свои законы в наши дни, они были бы написаны стилистически безупречно, без вводных фраз, которые так любят адвокаты. Ниже приведены законы Ньютона в оригинальной латинской формулировке, данной в Принципах , и их перевод,

LEX I

Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum ilium mutare.

LEX II

Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis ilia imprimitur.

LEX III

Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

Каждый закон Ньютон сопроводил комментариями и объяснениями. Пользуясь современной терминологией, им можно дать такой перевод:

ПЕРВЫЙ ЗАКОН

Всякое тело остается в состоянии покоя или движется прямолинейно с постоянной скоростью, если на него не действует сила, изменяющая скорость тела.

ВТОРОЙ ЗАКОН

Если на тело действует сила, то изменение количества движения (Mv) пропорционально величине приложенной к телу силы; изменение происходит в направлении действия силыили:

Произведение массы на ускорениепропорционально результирующей силе, причем ускорение происходит в направлении действия силы.

ТРЕТИЙ ЗАКОН

Каждому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие

или:

При взаимодействии двух тел сила, приложенная со стороны первого тела ко второму, равна силе, приложенной со стороны второго тела к первому, и противоположно направлена.

Заметим, что в переводе второго закона вначале дана его формулировка, в которой используется понятие количества движения. Она и ныне является наиболее общей формулировкой. Ко второй формулировке, где используется ускорение, часто прибегают в процессе элементарного обучения, так как она выглядит проще.

В гл. 8 [91] Гл. 8 (« Столкновения. Количество движения ») входит в т. 1 настоящего издания. было указано, что эти две формулировки эквивалентны. Ниже показано, как одна форма закона переходит в другую: F~ M∙ a. Скорость изменения количества движения пропорциональна силе:

Δ( Mv)/Δ t~ F, т. е. ( Mv 2— Mv 1)/Δ t~ F

M( v 2— v 1)/Δ t~ F, если М остается постоянной.

Иначе говоря,

M∙(Δ v/Δ t) ~ Fт. е. Ma~ F, или F~ М∙ а.

Пользуясь изобретенным Ньютоном дифференциальным исчислением:

d( Mv)/d t= M∙(Δ v/Δ t) = М∙ аесли М — величина постоянная.

Мы предполагали, что масса остается постоянной. Если масса меняется, то справедлива первая форма закона [Δ( Mv)/Δ t~ F], и именно ее выбрал Ньютон. Он понимал, что такая форма закона приложима к движению тела с переменной массой (например, вагонетка под дождем). Но он не мог, конечно, предвидеть применения этой формы закона в современной теории относительности, где она также справедлива для случая, когда масса возрастает с увеличением скорости. Это возрастание заметно только при очень больших скоростях.