Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

С такими неразвеянными сомнениями мы вернемся к ключевому вопросу: «Является ли энергия чисто экспериментальным объектам, а ее сохранение целиком основано на эксперименте или это схема, о которой мы мечтаем и о которой условились и стараемся поддержать ее?» В ограниченной области механической энергии можно считать, что сохранение гарантировано законами Ньютона и векторным характером сил. И, конечно, вы с уверенностью будете считать закон сохранения энергии гарантированным и хорошо обоснованным экспериментально, после того как познакомитесь с работами прошлого века по теплоте как форме энергии (см. гл. 29 ). Будь общий закон сохранения энергии плодом недомыслия или воображения, ошибка выявилась бы еще много лет назад.

Однако сейчас вы можете рассматривать закон сохранения энергии в наиболее общем виде как нечто большее, нежели обобщение эксперимента. Он превратился в соглашение; в самосогласованной схеме энергия определяется так, что ее полная величина просто по определению должна оставаться постоянной.

Если вы разочарованы, прочитайте следующее замечание Пуанкаре, одного из крупнейших физиков-теоретиков [175].

«Так как мы не в силах дать общего определения энергии, принцип сохранения ее попросту означает, что существует нечто, остающееся постоянным. Поэтому, к каким бы новым представлениям о мире ни привели нас будущие эксперименты, мы заранее знаем: в них будет нечто остающееся постоянным, что можно назвать энергией».

Задача 5. Вывод формулы

Используя определение ускорения и т. д., выведите выражение для кинетической энергии F∙ s= Δ( mv 2/2). (Покажите, что v 2= v 2 0+ 2 as, и выведите отсюда требуемый результат.)

Задача 6. Закон сохранения энергии

На бетонном тротуаре лежит мешок с песком в 100 кг. Рабочий поднял его на крышу здания на высоту 20 м, потом отпустил, мешок свободно упал на тротуар.

а) Сколько химической энергии человека превратилось в потенциальную энергию земного притяжения? Выразите ее в джоулях.

б) В тот момент, когда человек отпустил мешок,

1) какой кинетической энергией обладал мешок?

2) каким был запас потенциальной энергии мешка, если уровень тротуара принять за нулевой?

в) Когда мешок, падая из состояния покоя, пролетел 1 сек, то —

1) как низко он успел упасть?

2) какова его скорость?

3) какова его кинетическая энергия?

4) какова его потенциальная энергия?

(Уровень тротуара принять за нулевой.)

5) пакова сумма кинетической и потенциальной энергии?

г) Когда мешок, падая из состояния покоя, пролетел 2 сек, ответы на вопросы 1 и 5 пункта ( в ) могут быть другими. Дайте ответ на каждый из них.

д) То же для случая 3 сек.

Задача 7. Превращение энергии

В каждом из перечисленных в п. ( а )-( m ) событий энергия переходит из одной формы в другую. Найдите эти две формы. (Там, где встречается важная промежуточная форма, приведите и ее.) Виды энергии и предлагаемые обозначения даны в табл. 2 на стр. 410.

( Примечание. Полученная из пищи энергия животных — это химическая энергия.)

Пример

Быстро летящая пуля ударяется о стенку и останавливается.

Ответ . Е кин—> Е тепл

а) Человек поднимает с пола камень и кладет его на полку.

б) Камень столкнули с полки, и он падает (но еще не упал на пол).

в) Быстро падающий камень ударяется о землю.

г) Человек кидает камень в горизонтальном направлении.

д) Камень, брошенный по полу, останавливается.

о) Порох в патроне взрывается, образуя сильно сжатый горячий газ.

ж) Этот газ толкает пулю по стволу ружья.

з) Мальчик берет волчок и запускает его.

и) Волчок остановился.

к) Аккумулятор в автомобиле раскаляет прикуриватель.

л) Падающая вода на гидроэлектростанции зарядила аккумулятор машины (с помощью генератора [176]),

м) Быстрое течение реки заряжает аккумулятор машины (с помощью турбины и генератора).

н) Аккумулятор машины заряжает конденсатор (который затем может дать искру).

о) В горячей печи имеется глазок, из которого пышет жаром.

п) Огромный вес, падая, заставляет работать радиоустановку (при помощи блоков, шестерен, генератора, радиоламп и т. д.), которая передает какие-то сигналы.

р) Солнце обогревает жилище.

с) Солнце способствует росту растения.

т) Атомы радия излучают быстрые ядра гелия (альфа-частицы).