Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Эти малые дополнительные силы не равны — большее притяжение испытывает часть, обращенная к Солнцу (фиг. 167).

Эти малые дополнительные силы равноценны некоторому добавочному притяжению, направленному по линии, соединяющей центры Солнца и Земли, и небольшой добавочной силе f , которая стремится опрокинуть земную ось.

Как и в любом случае вращения тела вокруг собственной оси, действие какой-либо силы, стремящейся наклонить ось вращения, сводится не к наклону оси, а к возникновению прецессии вокруг другой оси.

Фиг. 167. Солнце притягивает ближайшую часть выпуклости сильнее, чем отдаленную.

Дополнительные силы эквивалентны среднему притяжению всей выпуклости, направленному по линии, соединяющей центры, плюс небольшая сила f , которая как бы качает земную ось. Так как земная ось наклонена, эта сила направлена от центра под углом. Угол между земной осью и дополнительной силой больше всего отличается от прямого в середине лета и в середине зимы. Когда такая сила действует на вращающееся тело, она не опрокидывает его, как можно было бы ожидать. Возникает очень интересное движение, называемое прецессией ; вы можете его наблюдать, наклонив ось быстро вращающегося волчка. В этом случае сила тяжести, действующая на волчок, не опрокидывает его, а заставляет ось вращения волчка описывать конус. Ньютон показал, что притяжение Солнца и даже в большей степени Луны вызывает прецессию земной оси по конусу с углом раствора 23 1/ 2° с периодом 26 009 лет (фиг. 167). Наконец было дано объяснение прецессии. Ее наблюдали еще греки, затем пытался объяснить Коперник, но явление оставалось совершенно необъяснимым до Ньютона. Это движение казалось таким непонятным, что почти не было надежды найти ему простое объяснение. Однако Ньютон показал, что это еще одно из проявлений всемирного тяготения: вращающаяся вокруг оси Земля прецессирует подобно волчку.

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ОПЫТ

На фиг. 168 показан опыт, иллюстрирующий земную прецессию. Рама с быстро вращающимся маховиком подвешена на длинной веревке. Веревка и рама позволяют маховику свободно вращаться относительно вертикальной или горизонтальной оси. Наклоненное вращающееся колесо продолжает вращаться, не совершая каких-либо движений. Если прикрепить резиновый шнур, который тянул бы раму, опрокидывая вращающееся колесо относительно горизонтальной оси, то колесо начнет прецессировать вокруг вертикальной оси (веревки).

Фиг. 168. Опыт, иллюстрирующий прецессию Земли.

Объяснение прецессии гироскопа

Земля, вращающийся волчок и «чудесный» гироскоп — все прецессируют одинаково, по одной и той же причине (фиг. 169).

Фиг. 169. Земля, волчок и гироскоп — все прецессируют одинаково, по одной и той же причине.

Приведенные на рисунке слова «ось момента силы» означают, что, действуя относительно этой оси, сила стремится опрокинуть вращающееся тело.

Прецессия кажется необъяснимой, однако это всего лишь сложный пример применения законов Ньютона к вращательному движению тел. При отсутствии нецентральных сил момент количества движения тела остается неизменным по величине и по направлению. Если существует нецентральная сила, создающая опрокидывающий момент, то, складывая моменты количества движения как векторы, можно показать, что ось будет прецессировать. Этот вопрос рассматривается во многих книгах. Здесь дается простое объяснение того, что прецессия — прямое следствие второго закона Ньютона. На фиг. 170 представлено большое велосипедное колесо с массивным ободом, подвешенное на тросе РQ и совершающее прецессию.

Фиг. 170. Прецессия как случай движения, описываемого вторым законом Ньютона.

Рассмотрим количество движения элемента колеса А . Этот элемент движется вперед, но вес, опрокидывая колесо, перемещает А вправо, сообщая А некоторое количество движения вправо. Это количество движения складывается с основным, направленным вперед, так что результирующее количество движения элемента А будет направлено вперед и немного вправо . Аналогично, элемент В в нижней части колеса будет иметь количество движения, направленное назад и немного влево . Для того чтобы элементы А и В обладали такими количествами движения, колесо должно вращаться относительно вертикальной оси , т. е. совершать прецессию. Здесь проявляется механизм прецессии, но распространить это рассмотрение на другие части колеса оказывается очень сложно.