Stephen Hawking - Vesmír v orechovej škrupinke

Hustota energie hmoty závisí od stavu, v ktorom sa hmota nachádza. Preto je možné, že vyspelá civilizácia bude schopná urobiť z hustoty energie na hranici stroja času konečnú veličinu „zmrazením“ alebo odstránením virtuálnych častíc, ktoré neustále krúžia dookola po uzavretej slučke. Nie je však jasné, či by bol takýto stroj času stabilný: najnepatrnejšia porucha, ako napríklad, keď niekto prejde horizontom, aby sa dostal do stroja času, môže vybudiť krúžiace virtuálne častice a spustiť údery blesku. To je otázka, ktorú by mali fyzici posudzovať bez toho, aby sa druhí nad nimi pohŕdavo usmievali. Aj keby sa ukázalo, že cestovanie v čase je nemožné, bolo by dôležité pochopiť, prečo je to tak.

Aby sme otázku vyriešili s definitívnou platnosťou, potrebujeme vziať do úvahy nielen fluktuácie hmotných polí, ale aj samotného priestoročasu. Možno očakávať, že tieto spôsobia isté rozmazanie dráh svetelných lúčov aj samotného pojmu časového usporiadania. Skutočne, žiarenie unikajúce z čiernych dier sa dá považovať za istý druh presakovania, keďže v dôsledku kvantových fluktuácií priestoročasu horizont nie je presne definovaný. Pretože ešte nemáme k dispozícii úplnú teóriu kvantovej gravitácie, je ťažké

povedať, aké by mohli byť účinky priestoročasových fluktuácií. Pravda, môžeme dúfať, že určitou pomôckou nám bude Feynmanova teória súm cez histórie, ktorú sme opísali v 3. kapitole.

Každá história bude zakriveným priestoročasom, obsahujúcim hmotné polia. Pretože sme predpokladali sumáciu cez všetky možné histórie, a nie iba cez tie, ktoré vyhovujú niektorým rovniciam, suma musí zahŕňať aj priestoročasy, ktorých krivosť postačuje na cestovanie do minulosti (obr. 5.13). Takže otázka je, prečo sa cestovanie v čase neodohráva všade? Odpoveď je, že cestovanie v čase na mikroskopickej škále naozaj prebieha, lenže my to nevnímame. Ak človek aplikuje Feynmanovu myšlienku súčtov cez histórie na časticu, musia tam byť obsiahnuté aj histórie, v ktorých sa častica pohybuje rýchlejšie ako svetlo, a dokonca aj späť v čase. Medziiným budú existovať histórie, v ktorých bude častica neustále obiehať dookola po uzavretej slučke v čase i priestore. Je to ako vo filme Na Hromnice o deň viac, v ktorom televízny reportér musel prežívať ten istý deň znovu a znovu (obr. 5.14).

Častice s takýmito históriami typu uzavretej slučky sa nedajú zachytiť nijakým časticovým detektorom, avšak ich nepriame účinky sa pozorovali v mnohých experimentoch. Jedným z takých účinkov je malý posun vo svetle, ktoré vysielajú atómy vodíka, spôsobený elektrónmi pohybujúcimi sa po uzavretých slučkách. Iným efektom je malá sila vznikajúca medzi rovnobežnými kovovými platňami, spôsobená tým, že existuje o niečo menej histórií s uzavretými slučkami, ktoré sa môžu vtesnať medzi platne, v porovnaní s

oblasťou mimo nich — čo je iná, rovnocenná interpretácia Casimirovho efektu. Teda existencia histórií s uzavretými slučkami bola potvrdená aj experimentálne (obr. 5.15).

Dá sa diskutovať o tom, či histórie častice typu uzavretej slučky majú niečo spoločné so zakrivovaním priestoročasu, pretože sa vyskytujú aj na pevne daných pozadiach, ako je plochý priestor. V posledných rokoch sme zistili, že javy vo fyzike majú často dva rôzne, rovnako dobré opisy. Človek môže rovnako dobre tvrdiť, že častica sa pohybuje po uzavretej slučke na pevne danom pozadí, ako aj to, že častica je nehybná a priestor i čas okolo nej fluktuujú. Je to iba otázka toho, či najprv urobíte sumáciu dráh častice a až potom sumáciu zakrivených priestoročasov, alebo naopak.

Preto sa zdá, že kvantová teória na mikroskopickej úrovni cestovanie v čase umožňuje. Nedá sa to však veľmi využiť na zámery vedeckej fantastiky, ako je návrat v čase a vražda vášho starého otca. Otázka preto znie: môže dosiahnuť pravdepodobnosť v sume cez histórie maximum okolo priestoročasov s makroskopickými časovými slučkami?

Táto otázka sa dá skúmať tak, že sa pozrieme na sumu cez histórie hmotných polí v postupnosti priestoročasových pozadí, ktoré sa stále viac blížia k priestoročasu s časovými slučkami. Očakávalo by sa, že sa stane niečo dramatické, keď sa objavia prvé časové slučky, a to sa aj potvrdilo v jednoduchom prípade, ktorý so mnou skúmal môj študent Michael Cassidy.

V postupnostiach, ktoré sme vyšetrovali, boli priestoročasové pozadia v úzkom vzťahu k tomu, čo sa nazýva Einsteinov vesmír, teda k priestoročasu, ktorý navrhol Einstein v čase, keď sa domnieval, že vesmír je statický a nemenný v čase, a teda sa ani nerozpína, ani nezmršťuje (pozri 1. kapitolu). V Einsteinovom vesmíre čas plynie od nekonečnej minulosti k nekonečnej budúcnosti. Priestorové rozmery sú však konečné a uzavreté samy do seba ako povrch Zeme, len s jedným rozmerom navyše. Takýto priestoročas si človek môže predstaviť ako valec, ktorého os je časový rozmer a ktorého priečnym prierezom sú tri priestorové dimenzie (obr. 5.16).

Einsteinov vesmír nereprezentuje vesmír, v ktorom skutočne žijeme, pretože sa nerozpína. Napriek tomu sa hodí ako príklad priestoročasového pozadia na diskusiu o cestovaní v čase, lebo je dostatočne jednoduchý na to, aby sa dali robiť súčty cez histórie. Zabudnime na chvíľu na cesty v čase a predstavme si hmotu v Einsteinovom vesmíre, ktorý rotuje okolo niektorej osi. Ak by ste sa nachádzali priamo na rotačnej osi, ostávali by ste po celý čas v tom istom bode priestoru práve tak, ako keď sa postavíte do stredu detského kolotoča. Ak ale nie ste na osi, budete sa pri rotácii pohybovať. Čím budete od osi ďalej, tým rýchlejšie sa budete pohybovať (obr. 5.17). Preto ak by bol vesmír priestorovo nekonečný, body dostatočne vzdialené od osi by sa museli

pohybovať rýchlosťou väčšou ako je rýchlosť svetla. Keďže Einsteinov vesmír má priestorové dimenzie konečné, existuje kritická rýchlosť rotácie, pod ktorou sa žiadna časť vesmíru nepohybuje rýchlejšie ako svetlo.

Pozrime sa na sumu cez histórie častice v rotujúcom Einsteinovom vesmíre. Ak je rotácia pomalá, existuje množstvo dráh, po ktorých sa častica môže pohybovať s daným množstvom energie. Teda na takomto pozadí suma cez všetky histórie častice dá vo výsledku veľkú amplitúdu, a pravdepodobnosť pozadia bude v sume cez všetky histórie zakrivených priestoročasov vysoká — pozadie bude patriť k pravdepodobnejším históriám. Keď sa však rýchlosť rotácie Einsteinovho vesmíru priblíži ku kritickej hodnote až natoľko, že jeho vonkajšie okraje sa pohybujú rýchlosťou blížiacou sa rýchlosti svetla, bude existovať iba jediná dráha častice, ktorá je klasicky prípustná na tomto okraji, a to tá, na ktorej sa častica pohybuje rýchlosťou svetla. To ale znamená, že suma cez histórie častice bude malá, preto bude nízka aj pravdepodobnosť príslušných pozadí v sumácii cez všetky histórie zakrivených priestoročasov. Čiže sú najmenej pravdepodobné.