Stephen Hawking - Vesmír v orechovej škrupinke

Horizonty pre cestovanie v čase sa dosť podobajú horizontom čiernych dier. Zatiaľ čo horizont čiernej diery tvoria lúče svetla, ktoré sa len tak-tak vyhli pádu do čiernej diery, horizont pre cestovanie v čase vytvárajú lúče svetla, ktoré sa len tak-tak vyhnú stretnutiu samých so sebou. Potom ako svoje kritérium pre stroj času beriem to, čo nazývam konečne generovaný horizont — teda horizont zložený zo svetelných lúčov, ktoré všetky prichádzajú z ohraničenej oblasti. Inými slovami, neprichádzajú z nekonečna alebo singularity, ale majú pôvod v ohraničenej oblasti obsahujúcej časové slučky — v tom druhu oblasti, ktorý, predpokladajme, je schopná vytvoriť naša vyspelá civilizácia.

Ak prijmeme túto definíciu ako charakteristiku stroja času, môžeme výhodne využiť postup, ktorý sme vyvinuli s Rogerom Penrosom na štúdium singularít a čiernych dier. Aj bez použitia Einsteinových rovníc som schopný vo všeobecnosti ukázať, že konečne generovaný horizont bude obsahovať svetelný lúč, ktorý sa v skutočnosti stretne sám so sebou — teda lúč, ktorý sa opakovane vracia do toho istého bodu. Vždy, keď svetlo obletí dookola, posunie sa jeho frekvencia čoraz viac do modrej oblasti spektra, takže obrazy budú čoraz modrejšie. Hrebene kmitajúcej svetelnej vlny sa budú posúvať čoraz bližšie k sebe a svetlo bude obiehať čoraz v kratších intervaloch vlastného času. V skutočnosti by mala častica svetla iba konečnú históriu, keď ju definujeme jej vlastnou mierou času, aj keď putovala neustále dookola v konečnej oblasti a nenarazila na singularitu krivosti.

Skutočnosť, že častica svetla zavŕši svoju históriu v konečnom čase, by nás nemusela trápiť. Môžem dokázať aj to, že existujú dráhy, po ktorých sa pohyb uskutočňuje pomalšie ako rýchlosťou svetla a ktoré majú iba konečné trvanie. Mohli by to byť histórie pozorovateľov, ktorí uviazli v konečnej oblasti pred horizontom a pohybovali sa stále dookola a čoraz rýchlejšie, až kým za konečný čas nedosiahnú rýchlosť svetla. Preto ak vás nádherná mimozemšťanka v lietajúcom tanieri pozve do svojho stroja času, vchádzajte opatrne. Mohli by ste spadnúť do jednej z týchto opakujúcich sa uzavretých histórií, ktoré majú iba konečné trvanie (obr. 5.9).

Tieto výsledky nie sú závislé od Einsteinových rovníc, ale iba od spôsobu, akým by sa musel priestoročas deformovať, aby v ohraničenej oblasti vznikali časové slučky. Teraz sa však môžeme pýtať, akým druhom hmoty by musela vyspelá civilizácia disponovať, aby sa jej podarilo zakriviť priestoročas až tak, že by vznikol stroj času s konečnými rozmermi. Môže mať všade kladnú hustotu energie ako v priestoročase kozmickej struny, ktorú som opísal vyššie? Priestoročas kozmickej struny nespĺňal moju požiadavku, aby sa časové slučky objavovali v konečnej oblasti. Avšak niekto môže namietať, že to bolo iba preto, že kozmické struny boli nekonečne dlhé. Môžeme si predstaviť, že sa dá zostrojiť konečný stroj času, využívajúci konečné slučky kozmických strún, ktorý má všade kladnú hustotu energie. Je večná škoda sklamať ľudí

(obr. 5,9) Nebezpečenstvo cestovania v čase

ako je Kip, ktorí sa chcú vrátiť do minulosti, ale žiaľ, nedá sa to uskutočniť. Môžem dokázať, že na zostrojenie konečného stroja času potrebujeme zápornú energiu.

V klasickej teórii je hustota energie vždy kladná, preto sú stroje času konečných rozmerov na tejto úrovni vylúčené. Situácia je odlišná v poloklasickej teórii, kde sa predpokladá, že sa hmota správa podľa zákonov kvantovej teórie, ale priestoročas je dobre definovaný a je klasický. Ako sme videli, podľa princípu neurčitosti kvantovej teórie polia vykazujú fluktuácie i v zdanlivo prázdnom priestore a majú nekonečnú hustotu energie. Aby sme dostali konečnú hustotu energie, ktorú vo vesmíre pozorujeme, musíme odčítať nekonečnú veličinu. Toto odčítanie môže po sebe zanechať zápornú hustotu energie, prinajmenšom lokálne. Dokonca aj v plochom priestore sa dajú nájsť kvantové stavy, v ktorých je hustota energie lokálne záporná, hoci celková energia je kladná. Niekto môže mať pochybnosti, či tieto záporné hodnoty spôsobia, aby sa priestoročas skutočne zakrivil vhodným spôsobom, aby sa vytvoril konečný stroj času, ale zdá sa, že to tak musí byť. Ako sme videli v 4. kapitole, kvantové fluktuácie znamenajú, že aj zdanlivo prázdny priestor je vyplnený dvojicami virtuálnych častíc, ktoré sa objavujú spoločne, vzďaľujú sa od seba, a potom sa k sebe vrátia a zaniknú vo vzájomnej anihilácii (obr. 5.10). Jeden člen virtuálneho páru častíc bude mať kladnú energiu, druhý člen zápornú. Ak je prítomná čierna diera, člen so zápornou energiou môže do nej spadnúť a jeho partner s kladnou energiou môže uniknúť do nekonečna, kde sa javí ako žiarenie, ktoré z čiernej diery unáša preč kladnú energiu. Častice so zápornou energiou, ktoré spadli do čiernej diery, spôsobia, že diera stráca hmotnosť a pomaly sa odparuje, pričom sa jej horizont zmenšuje (obr. 5.11).

Bežná hmota s kladnou hustotou energie má príťažlivý gravitačný účinok a deformuje priestoročas tak, že sa svetelné lúče ohýbajú smerom k sebe — práve tak ako v 2. kapitole guľa na gumenej podložke spôsobila, že sa dráhy menších ložiskových guľôčok zakrivovali smerom k nej, ale nikdy nie opačne.

Odtiaľ plynie, že povrch horizontu čiernej diery sa s časom môže iba zväčšovať, nikdy nie scvrkávať. Aby sa veľkosť horizontu čiernej diery zmenšovala, musí byť hustota energie na horizonte

záporná a deformovať priestoročas tak, aby sa lúče svetla navzájom od seba rozbiehali. Bolo to čosi, čo som si prvýkrát uvedomil, keď som sa dostal do postele čoskoro po narodení svojej dcéry. Nepoviem, ako dávno sa to stalo, ale teraz mám už vnuka.

Vyparovanie čiernych dier ukazuje, že na kvantovej úrovni môže byt' niekedy hustota energie záporná a zdeformovať priestoročas takým smerom, ako je potrebné na vytvorenie stroja času. Preto si môžeme predstaviť, že nejaká veľmi vyspelá civilizácia by mohla vytvoriť natoľko zápornú hustotu energie, aby vznikol stroj času, ktorý by mohli využiť makroskopické objekty, ako sú kozmické lode. Existuje však dôležitý rozdiel medzi horizontom čiernej diery, ktorý vytvárajú svetelné lúče, čo postupujú dopredu, a horizontom v stroji času, ktorý obsahuje uzavreté svetelné lúče putujúce stále dookola. Virtuálna častica pohybujúca sa po takejto uzavretej dráhe by svoju energiu základného stavu prinášala opakovane späť do toho istého bodu. Človek by preto mohol očakávať, že na horizonte — na hranici stroja času, teda oblasti, v ktorej sa dá cestovať do minulosti — bude hustota energie nekonečná. To sa potvrdilo priamymi výpočtami v niekoľkých prípadoch, ktoré boli dostatočne jednoduché na presné odhady. Tento výsledok znamená, že osobu alebo kozmickú sondu pokúšajúcu sa dostať cez horizont do stroja času by zahubil záblesk žiarenia (obr. 5.12). Takže budúcnosť cestovania v čase vyzerá čierno — alebo malo by sa povedať, že oslepujúco žiarivo?