Stephen Hawking - Vesmír v orechovej škrupinke

Samozrejme, že toto je paradox, iba ak veríte, že po návrate v čase máte slobodnú vôľu vykonať to, čo sa vám páči. Táto kniha nebude zachádzať do filozofickej dišputy o slobodnej vôli. Namiesto toho sa sústredíme na to, či zákony fyziky pripúšťajú také zakrivenie priestoročasu, že by sa makroskopické telesá, akým je aj kozmická loď, mohli vrátiť do svojej vlastnej minulosti. Podľa Einsteinovej teórie sa kozmická loď nevyhnutne pohybuje podsvetelnou rýchlosťou a sleduje to, čo sa nazýva časupodobná trajektória v priestoročase. A tak otázku môžeme položiť s použitím odbornej terminológie: sú v priestoročase prípustné uzavreté časupodobné krivky — teda také, ktoré sa opätovne vracajú do svojho východiskového bodu? Takéto krivky budem označovať „časové slučky“.

Existujú tri úrovne, na ktorých sa môžeme pokúsiť odpovedať na túto otázku. Po prvé, je to Einsteinova všeobecná teória relativity, ktorá predpokladá, že vesmír má dobre definovanú históriu bez akýchkoľvek neurčitostí. O tejto klasickej teórii máme dosť ucelenú predstavu. Ako sme však videli, nemôže byť táto teória celkom správna, pretože pozorujeme, že hmota podlieha neurčitosti a kvantovým fluktuáciám.

Preto si môžeme položiť otázku o cestovaní v čase na druhej úrovni, ktorá je poloklasickou teóriou. V nej predpokladáme, že hmota sa správa podľa kvantovej teórie s neurčitosťou a kvantovými fluktuáciami, ale priestoročas je dobre definovaný a klasický. Tu už obraz nie je celkom úplný, ale prinajmenšom ešte tušíme, ako postupovať ďalej.

A nakoniec je tu úplná kvantová teória gravitácie, nech už je to čokoľvek. V tejto teórii, kde nielen hmota, ale aj samotný čas a priestor sú neurčité a podliehajú fluktuáciám, nie je jasné ani to, ako máme otázku o možnosti cestovania v čase vôbec formulovať. Azda najlepšie, čo môžeme urobiť, je zistiť, ako by ľudia interpretovali svoje merania v oblastiach, kde je priestoročas takmer klasický a bez neurčitosti. Mysleli by si, že v oblastiach so silnou gravitáciou a veľkými kvantovými fluktuáciami sa uskutočnilo cestovanie v čase?

Začnime s klasickou teóriou: ani plochý priestoročas špeciálnej teórie relativity (relativita bez gravitácie), ale ani zakrivené priestoročasy, ktoré boli známe už skôr, neumožňujú cestovanie v čase. Preto bol Einstein veľmi prekvapený, keď v roku 1949 Kurt Gödel — ten istý, ktorý sa preslávil Gödelovou vetou (pozri rámček) — objavil priestoročas, ktorý predstavoval vesmír vyplnený rotujúcou látkou s časovými slučkami v každom bode (obr. 5.4).

Gödelovo riešenie si vyžadovalo prítomnosť kozmologickej konštanty, ktorá môže, ale nemusí, v prírode existovať, no následne sa našli iné riešenia aj bez kozmologickej konštanty. Obzvlášť zaujímavý je prípad, keď sa dve kozmické struny navzájom míňajú vysokou rýchlosťou.

Kozmické struny by sme si nemali pliesť so strunami, ktoré vystupujú v teórii strún, hoci istý súvis medzi nimi je. Sú to objekty, ktoré majú konečnú dĺžku, ale zanedbateľný prierez. Ich existenciu predpovedajú niektoré teórie elementárnych častíc. Priestoročas mimo osamotenej kozmickej struny je plochý. Je to však plochý priestoročas s vykrojeným klinom, ktorého ostrý špic sa nachádza na strune. Vyzerá ako kužeľ: vezmite si papier v tvare kruhu a vystrihnite z neho časť podobnú kúsku torty, teda klin s vrcholom v strede kruhu. Potom zahoďte kus papiera, ktorý ste vystrihli a zlepte vystrihnuté okraje na zvyšnom kuse dokopy tak, aby ste dostali kužeľ. To predstavuje priestoročas, v ktorom existuje kozmická struna (obr. 5.5).

Poznamenajme, že povrch kužeľa je ten istý plochý hárok papiera, z ktorého sme začínali (bez vystrihnutého klinu), a teda stále ho môžete nazývať „plochý“ s výnimkou vrcholu. Môžete zistiť, že vo vrchole existuje zakrivenie, podľa toho, že kružnica okolo vrcholu má menší obvod, ako kružnica nakreslená v rovnakej vzdialenosti okolo stredu pôvodného kruhového hárku papiera. Inými slovami, kružnica okolo vrcholu je kvôli chýbajúcej ploche kratšia, ako by sme očakávali pri kružnici s rovnakým polomerom v plochom priestore (obr. 5.6).

Podobne je to aj v prípade kozmickej struny: klin, ktorý je odstránený z plochého priestoročasu, skracuje kružnice okolo struny, ale neovplyvňuje čas alebo vzdialenosti pozdĺž struny. To znamená, že priestoročas okolo osamotenej struny neobsahuje žiadne časové

slučky, takže cestovať do minulosti nie je možné. Ak je tu však druhá kozmická struna, ktorá sa vzhľadom na prvú pohybuje, smer jej času bude kombinácia smeru času a priestorových smerov prvej struny. To značí, že klin, vykrojený pri druhej strune, bude skracovať priestorové aj časové intervaly namerané pozorovateľom, ktorý sa pohybuje spolu s prvou strunou (obr. 5.7). Ak sa kozmické struny vzhľadom na seba pohybujú takmer rýchlosťou svetla, úspora času pri obídení oboch strún môže byť taká veľká, že sa človek vráti skôr ako odíde. Inými slovami, existujú časové slučky, po ktorých sa dá vydať na cestu do minulosti.

Priestoročas kozmickej struny obsahuje hmotu, ktorá má kladnú hustotu energie a je v súlade so súčasnou fyzikou. Avšak deformácia, vďaka ktorej vznikajú časové slučky, pokračuje do nekonečna v priestore a späť do nekonečnej minulosti v čase. Tieto priestoročasy boli teda už vytvorené tak, aby sa v nich dalo cestovať v čase. Nemáme žiadny dôvod veriť, že náš vlastný vesmír vznikol v takejto deformovanej forme, a nemáme žiadny spoľahlivý dôkaz o návštevníkoch z budúcnosti. (Neberiem vážne konšpiračné teórie, že UFO sú objekty z budúcnosti, a že vláda o nich vie a tají to. Z minulosti je známe, že jej schopnosť utajovania by na to sotva stačila.) Preto budem predpokladať, že vo vzdialenej minulosti, alebo presnejšie, v minulosti nejakej plochy v priestoročase, ktorú budem označovať P, neexistovali žiadne časové slučky. Potom je tu otázka: mohla by nejaká vyspelá civilizácia zhotoviť stroj času? Mohla by teda modifikovať priestoročas v budúcnosti P (na diagrame nad plochou P) tak, že by sa časové slučky objavili v konečnej oblasti? Hovorím v konečnej oblasti, pretože bez ohľadu na to, akou dokonalou sa táto civilizácia stane, bude pravdepodobne schopná ovládať iba konečnú časť vesmíru.

Vo vede je často správna formulácia problému kľúčom k jeho riešeniu, a toto je dobrý príklad. Aby som zadefinoval, čo treba rozumieť pod konečným strojom času, vrátim sa späť k jednej svojej skoršej práci. Cestovanie v čase je možné v oblasti priestoročasu, kde existujú časové slučky, teda dráhy, kde sa pohyb deje podsvetelnou rýchlosťou, napriek tomu sa však v dôsledku zakrivenia priestoročasu vracia späť do miesta a času, kde sa začal. Keďže som prijal predpoklad, že vo vzdialenej minulosti sa nevyskytovali žiadne časové slučky, muselo existovať niečo, čo som nazval „horizont“ cestovania v čase, teda hranica oddeľujúca oblasť časových slučiek od oblasti bez nich (obr. 5.8).