Stephen Hawking - Vesmír v orechovej škrupinke

sa scvrknú na nulovú veľkosť s nekonečnou hustotou a vytvoria to, čo sa nazýva singularita (obr. 4.13). Na diagrame, kde na jednu os

(obr. 4.12) Priestoročas okolo nekolabujúcej hviezdy. Lúče svetla môžu unikať z povrchu hviezdy (červené zvislé čiary). Ďaleko od hviezdy sú svetelné lúče naklonené pod 45 stupňovým uhlom vzhľadom na vertikálu, ale v blízkosti hviezdy zakrivenie priestoročasu spôsobí, že odklon od vertikály je menší.

(obr. 4.13) Keď sa hviezda rúca (červené čiary stretajúce sa v jednom bode), zakrivenie je už také silné, že lúče svetla neďaleko povrchu sa začnú pohybovať smerom dovnútra. Vzniká čierna diera, z ktorej už svetlo nemôže uniknúť

vynášame čas a na druhú vzdialenosť od stredu, budú pri kontrakcii hviezdy dráhy svetelných lúčov opúšťať hviezdu pod čoraz menším uhlom k zvislému smeru. Keď hviezda dosiahne určitý kritický polomer, dráha lúča bude na diagrame zvislá, čo znamená, že svetlo sa bude vznášať v konštantnej vzdialenosti od stredu hviezdy a nikdy sa nedostane preč. Táto kritická dráha svetla vytvorí plochu zvanú horizont udalostí, oddeľujúcu oblasť priestoročasu, z ktorej svetlo môže uniknúť, od tej, z ktorej to nedokáže. Akékoľvek svetlo vyžiarené hviezdou po prechode horizontom udalostí bude krivosťou priestoročasu nútené vrátiť sa späť dovnútra hviezdy. Hviezda sa tak stane jednou z Michellových „tmavých hviezd“, alebo ako im hovoríme dnes, čiernou dierou.

Ako môžeme pozorovať čiernu dieru, ak sa z nej nemôže dostať von žiadne svetlo? Odpoveď je taká, že čierna diera stále pôsobí tou istou gravitačnou silou na susediace objekty, akou pôsobilo teleso, ktoré sa zrútilo. Keby bolo Slnko čiernou dierou, a podarilo by sa mu prejsť kolapsom bez straty hmotnosti, planéty by okolo neho obiehali stále tak, ako obiehajú dnes.

Preto jeden zo spôsobov hľadania čiernych dier je pátrať po hmote, ktorá obieha okolo čohosi, čo sa javí ako neviditeľný kompaktný masívny objekt. Takýchto systémov bolo pozorovaných už mnoho. Azda najimpozantnejšie sú obrovské čierne diery v stredoch galaxií a kvazarov (obr. 4.15).

Vlastnosti čiernych dier, o ktorých bola reč doteraz, nespôsobujú nijaké veľké ťažkosti s determinizmom. Čas pre astronauta, ktorý spadne do čiernej diery a narazí na singularitu, prestane existovať. Avšak v rámci všeobecnej relativity môže človek merať čas rôznou rýchlosťou na rôznych miestach. Keď sa bude astronaut približovať k singularite, jeho hodinky by sme mohli zrýchliť tak, aby predsa len zaznamenali nekonečný časový interval.

Na diagrame čas verzus vzdialenosť (obr. 4.14) sa budú všetky plochy s konštantnými hodnotami tohto nového času nahusťovať v strede, pod bodom, kde sa objavila singularita. Budú však súhlasiť s bežne meraným časom v takmer plochom priestoročase ďaleko od čiernej diery.

Tento čas môžeme použiť v Schrödingerovej rovnici na výpočet vlnovej funkcie pre neskoršie časy, ak ju poznáme na začiatku. Takto tu ešte stále máme determinizmus. Treba si však všimnúť, že po dostatočne dlhom čase bude časť vlnovej funkcie vnútri čiernej diery, kde ju nikto zvonka nemôže pozorovať. Takto pozorovateľ, ktorý má dosť rozumu na to, aby nespadol do čiernej diery, nemôže nechať plynúť čas v Schrödingerovej rovnici naspäť a vypočítať vlnovú funkciu v predchádzajúcich časoch. Aby to spravil, potreboval by poznať tú časť vlnovej funkcie, ktorá je vnútri čiernej diery. Tá obsahuje informácie o tom, čo popadalo do diery. Potenciálne je to veľmi veľké množstvo informácií, pretože čierna diera s určitou hmotnosťou a rýchlosťou rotácie môže byť zložená z veľkého počtu rôznych súborov častíc; čierna diera nezávisí od väčšiny vlastností telesa, ktorého kolapsom vznikla. Tento výsledok John Wheeler zhrnul do vety, že „čierna diera nemá vlasy (chlpy).“ Pre Francúzov to bolo len potvrdením ich podozrení.

Problém s determinizmom sa vynoril, keď som objavil, že čierne diery nie sú úplne čierne. Ako sme videli v 2. kapitole, podľa kvantovej teórie nemôžu byť všetky polia presne rovné nule, dokonca ani vo vákuu. Ak by boli nulové, mali by jednak presnú veľkosť alebo polohu nastavenú na nulu, jednak presnú rýchlosť časovej zmeny alebo rýchlosť pohybu, takisto nulovú. To by bolo porušenie princípu neurčitosti, ktorý hovorí, že polohu a rýchlosť nemožno súčasne presne určiť. Namiesto nulových hodnôt musia mať všetky polia určité množstvo niečoho, čomu hovoríme fluktuácie vákua (presne ako v 2. kapitole, keď kyvadlo muselo mať fluktuácie nulového bodu). Fluktuácie vákua sa dajú interpretovať niekoľkými spôsobmi, ktoré sa zdajú byť rozdielne, ale v skutočnosti sú matematicky ekvivalentné. Z pozitivistického hľadiska človek môže použiť ten obraz, ktorý je z hľadiska jeho problému najvýhodnejší, nech už vyzerá akokoľvek. V našom prípade je vhodné predstaviť si fluktuácie vákua ako páry virtuálnych častíc, ktoré sa spolu objavia v určitom bode priestoročasu, rozdelia sa, opäť sa stretnú a zaniknú vo vzájomnej anihilácii. Termín „virtuálne“ znamená, že tieto častice sa nedajú priamo pozorovať, ale ich nepriame účinky už môžeme zmerať a výsledky súhlasia s teoretickými predpoveďami s pozoruhodnou presnosťou (obr. 4.16).

Ak je naporúdzi čierna diera, jeden člen z dvojice častíc môže do nej spadnúť a nechať svojho partnera, aby voľne unikol do nekonečna (obr. 4.17). Pre pozorovateľa veľmi ďaleko od čiernej diery unikajúce častice vyzerajú, ako by ich vyžiarila čierna diera.

Spektrum žiarenia čiernej diery je presne také, aké by sme očakávali od horúceho telesa s teplotou úmernou gravitačnému poľu na horizonte — hranici — čiernej diery. Inými slovami, teplota čiernej diery závisí od jej veľkosti.

Čierna diera s hmotnosťou niekoľkých Sĺnk by mala teplotu asi milióntinu stupňa nad absolútnou nulou, a väčšia diera ešte nižšiu. Preto je všetko kvantové žiarenie z takýchto čiernych dier úplne prekryté žiarením s teplotou 2,7 stupňa, ktoré zostalo po horúcom veľkom tresku — žiarením kozmického pozadia, o ktorom sme hovorili v 2. kapitole. Bolo by možné zachytiť žiarenie z omnoho menších a horúcejších čiernych dier, ale nezdá sa, že takých je okolo nás veľa. Škoda. Ak by aspoň jednu niekto objavil, dostal by som Nobelovu cenu. Pre toto žiarenie máme však nepriamy observačný dôkaz, ktorý pochádza z ranej etapy vývoja vesmíru. Ako sme opísali v 3. kapitole, predpokladá sa, že vo svojej veľmi dávnej histórii prešiel vesmír inflačnou fázou, počas ktorej sa rozpínal neustále narastajúcou rýchlosťou. Expanzia počas tohto obdobia bola taká prudká, že niektoré objekty sa od nás dostali priďaleko na to, aby ich svetlo mohlo niekedy doraziť k nám; vesmír sa rozpínal v príliš veľkom meradle a príliš prudko, keď svetlo putovalo k nám. Preto by mal byť vo vesmíre horizont podobný horizontu čiernej diery,