Stephen Hawking - Vesmír v orechovej škrupinke

Iná situácia panuje vo všeobecnej teórii relativity, v ktorej priestoročas nie je plochý, ale zakrivený a deformovaný hmotou a energiou, ktorú obsahuje. Krivosť priestoročasu je v našej slnečnej sústave taká malá, aspoň na makroskopickej úrovni, že vôbec nenarúša našu vžitú predstavu o čase. V tejto situácii môžeme čas ešte stále použiť na to, aby sme zo Schrödingerovej rovnice určili deterministicky vývoj vlnovej funkcie. Avšak keď už raz dovolíme, aby bol priestoročas zakrivený, otvárajú sa dvere pre možnosť, že má štruktúru, ktorá nepripúšťa čas narastajúci rovnomerne pre každého pozorovateľa, ako by sme mohli očakávať od rozumnej časovej miery.

Predpokladajme napríklad, že priestoročas by mal podobu zvislého valca (obr. 4.7).

Smerom nahor po valci sa meria čas, ktorý narastá pre každého pozorovateľa a plynie od mínus nekonečna do plus nekonečna. Avšak predstavte si namiesto toho, že priestoročas vyzerá ako valec s uchom (alebo s „červou dierou“), ktoré sa oddeľuje od valca a potom sa opäť k nemu pripája. Akákoľvek časová miera má nevyhnutne mŕtve body v miestach, kde je ucho prichytené k telu valca: body, kde čas stojí. V týchto bodoch čas neplynie pre nijakého pozorovateľa. V takomto priestoročase by sme nemohli použiť Schrödingerovu rovnicu, aby sme získali deterministický vývoj pre vlnovú funkciu. Dávajte si pozor na červie diery: nikdy neviete, čo z nich môže vyliezť!

Dôvodom, prečo si myslíme, že čas nerastie nutne pre všetkých pozorovateľov, sú čierne diery. Prvá diskusia o čiernych dierach sa objavila v roku 1783. Niekdajší rektor univerzity v Cambridgei, John Michell, vtedy použil nasledujúci príklad. Ak niekto vystrelí časticu, napríklad delovú guľu, kolmo nahor, jej výstup bude spomaľovať gravitácia, až sa nakoniec jej pohyb smerom nahor zastaví a ona začne padať späť. Ak je počiatočná rýchlosť v smere nahor väčšia ako určitá kritická hodnota, nazývaná úniková rýchlosť, gravitácia nebude dosť silná na to, aby časticu zastavila, a tá unikne z jej dosahu. Pre Zem je úniková rýchlosť asi 12 km.s1 a pre Slnko približne 618 km.s1.

Obe tieto únikové rýchlosti sú omnoho vyššie ako rýchlosti skutočných delových gulí, ale sú malé v porovnaní s rýchlosťou svetla, ktorá je 300 000 km.s1. Preto sa svetlo zo Zeme alebo Slnka dostane preč bez veľkých ťažkostí. Avšak Michell tvrdil, že by mohli existovať hviezdy, ktoré sú omnoho hmotnejšie ako Slnko, a majú únikovú rýchlosť väčšiu, ako je rýchlosť svetla (obr. 4.9). Takéto hviezdy by sme nemohli vidieť, pretože akékoľvek svetlo, ktoré by vyslali, by ich gravitácia pritiahla späť. Preto by boli, podľa Michellovho pomenovania, tmavými hviezdami. Dnes im hovoríme čierne diery.

Michellova predstava tmavých hviezd bola založená na Newtonovej fyzike, podľa ktorej je čas absolútny a plynie bez ohľadu na to, čo sa deje. Preto v klasickom newtonovskom ponímaní tieto hviezdy neovplyvnia našu schopnosť predvídať budúcnosť.

OBR. 4.9 hore

Úplne iná situácia panuje vo všeobecnej teórii relativity, v ktorej masívne objekty priestoročas zakrivujú.

V roku 1916, krátko potom, ako bola prvýkrát sformulovaná všeobecná teória relativity, našiel Karl Schwarzschild (ktorý čoskoro na to na ruskom fronte počas prvej svetovej vojny ochorel a zomrel) riešenie rovníc poľa všeobecnej relativity, ktoré predstavovalo čiernu dieru. To, čo Schwarzschild objavil, ostatní nechápali a nevedeli oceniť ešte dlhé roky. Sám Einstein nikdy neveril na čierne diery, a s jeho postojom súhlasila aj väčšina starej gardy zástancov všeobecnej relativity. Spomínam si na cestu do Paríža, kde som mal seminár o svojom objave, že podľa kvantovej teórie čierne diery nie sú úplne čierne. Môj seminár sa skončil dosť biedne, pretože v tom čase v Paríži takmer nikto na čierne diery neveril. Francúzom sa tiež zdalo, že ich názov vo francúzštine, trou noir, má pochybný sexuálny podtón a mal by byť nahradený výrazom astre occlu, teda „skrytá hviezda“. Avšak ani tento, ani iné navrhované názvy nezaujali predstavivosť verejnosti natoľko, ako výraz čierna diera, ktorý prvýkrát použil John Archibald Wheeler, americký fyzik, čo podnietil mnoho súčasných prác na tomto poli.

Objav kvazarov v roku 1963 priniesol explóziu teoretických prác o čiernych dierach a observačných pokusov o ich nájdenie (obr. 4.10). Tu je celkový obraz, ktorý odtiaľ vzišiel. Uvažujme o histórii hviezdy, ktorej hmotnosť by bola dvadsaťnásobkom hmotnosti Slnka. Také hviezdy vznikajú z plynných mrakov, aké sa nachádzajú vo Veľkej hmlovine v Orióne (obr. 4.11).

(OBR.4.10)

Kvazar 3C 273, prvý objavený kvázistelárny rádiový zdroj, vydáva obrovské množstvo energie z malej oblasti. Zdá sa, že látka padajúca do čiernej diery je jediný mechanizmus, ktorý môže vysvetliť takúto vysokú svietivost.

(OBR. 4.11)

Hviezdy vznikajú v plynopra-chových mrakoch podobných mrakom vo Veľkej hmlovine v Orióne.

Keď sa mraky plynu pôsobením vlastnej gravitácie zmršťujú, plyn sa zahrieva až nakoniec získa dostatočne vysokú teplotu na to, aby sa spustila jadrová syntéza, pri ktorej sa mení vodík na hélium. Teplo vznikajúce týmto procesom vytvára tlak, ktorý udržiava hviezdu v rovnováhe proti vlastnej gravitácii a zabraňuje jej ďalšiemu zmršťovaniu. Hviezda v tomto stave zotrvá dlho a po celý čas spaľuje vodík a vyžaruje svetlo.

Gravitačné pole hviezdy bude pôsobiť na dráhy svetelných lúčov, ktoré z nej vychádzajú. Môžeme si nakresliť diagram, kde si nanesieme vo zvislom smere čas a vo vodorovnom vzdialenosti od stredu hviezdy (pozri obr. 4.12). Na tomto diagrame povrch hviezdy predstavujú dve zvislé čiary, jedna na jednej strane od stredu a druhá na druhej. Môžeme si zvoliť, že čas budeme merať v sekundách a vzdialenosť vo svetelných sekundách — v jednotkách definovaných ako vzdialenosť, ktorú prejde svetlo za sekundu. Keď použijeme tieto jednotky, potom rýchlosť svetla je 1, t. j. rýchlosť svetla je jedna svetelná sekunda za sekundu. To znamená, že ďaleko od hviezdy a jej gravitačného poľa je na diagrame dráha svetelného lúča čiara odklonená od vertikály o 45 stupňov. Avšak v blízkosti hviezdy zakrivenie priestoročasu spôsobené hmotnosťou hviezdy zmení dráhy svetelných lúčov a zapríčiní, že budú s vertikálou zvierať menší uhol.

Veľmi hmotné hviezdy budú spaľovať svoj vodík na hélium omnoho rýchlejšie ako Slnko. Znamená to, že sa ich zásoby vodíka môžu minúť už za pár stoviek miliónov rokov a hviezdy budú čoskoro čeliť kríze. Svoje hélium môžu spáliť aj na ťažšie prvky, ako je uhlík a kyslík, ale v týchto jadrových reakciách sa už neuvoľňuje veľa energie, preto hviezdy začnú strácať teplo a tlak, ktorý im pomáhal vzdorovať vlastnej gravitácii. Výsledok je, že sa začnú zmenšovať. Ak majú približne viac ako dvojnásobok hmotnosti Slnka, vnútorný tlak nikdy nezastaví ich zmršťovanie. Také hviezdy