Питер Эткинз - Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

Рис. 6.7.Пояснение к тому, как можно, повысив размерность, вращением перевести s - и p -орбитали друг в друга. Орбитали представлены картинками в двумерном пространстве. Если мы допустим, что эти картинки являются проекциями сферы в трехмерном пространстве на двумерное пространство, то мы можем увидеть, что вращение сферы меняет местами двумерные картинки. Кулоновский потенциал имеет четырехмерную симметрию, что допускает возможность вращений подобного типа.

Имеется и другой очень продуктивный способ рассмотрения, который вскоре даст свои плоды. Энергия электрона на s -орбитали не в точности такая же, как у электрона на p -орбитали. Ученые знают почему: между орбитальным движением электрона и его спином имеется очень слабое магнитное взаимодействие, которое немного сдвигает значение энергии. Это пример нарушения симметрии , процесса, при котором, несмотря на то, что в основе лежит преобразование симметрии, другое слабое примесное взаимодействие приводит к тому, что энергии разных состояний отличаются друг от друга. Можно другим способом взглянуть на это нарушение симметрии, вспомнив, что, согласно частной теории относительности Эйнштейна, энергия и масса эквивалентны ( E = mc 2 , глава 9), поэтому мы могли бы выразить разницу энергий электронов на s -орбиталях и p -орбиталях как разницу их масс. Иными словами, разница масс возникает из взаимодействия, нарушающего симметрию . Разность энергий в данном случае очень мала, поэтому разница масс, порожденная нарушением симметрии, мала в высшей степени, всего 1×10 − 37г; но, говоря вкратце, хотя эта разница вполне пренебрежима, она расцветет чем-то действительно важным.

Захватывающая красота центрально-симметричной кулоновской потенциальной энергии, которую следует считать самым великолепным видом потенциальной энергии, из тех, что можно вообразить, теряется, как только в атоме появляется второй электрон. Как мы видели в главе 5, энергетические уровни атома водорода служат хорошим первым приближением для энергетических уровней всех других атомов. Тогда, при условии, что мы допускаем изменения энергии, обусловленные электрическим отталкиванием между электронами (приводящим, например, к тому, что электроны на s -орбиталях имеют несколько меньшую энергию, чем электроны на p -орбиталях), структура периодической таблицы возникает автоматически. Однако существует другой, более изощренный, основанный на симметрии способ понимания смысла периодической таблицы.

В первом приближении мы можем выразить структуры атомов всех элементов в терминах заполнения водородоподобных атомных орбиталей. Поскольку энергии орбиталей в каждой оболочке одинаковы, этот подход даст забавный вид периодической таблицы. Так как все s -орбитали и p -орбитали (так же как d -орбитали и f -орбитали) в оболочке имеют одну и ту же энергию, мы утрачиваем структуру таблицы, и оказывается, что нет никаких причин для появления у элементов разных химических индивидуальностей. Если угодно, можно представить себе, что группы таблицы (вертикальные колонки) недифференцированы и сложены в кучу одна поверх другой. Однако, поскольку электроны на самом деле взаимодействуют друг с другом и нарушают четырехмерную симметрию кулоновского потенциала, s - и p -орбитали данной оболочки обладают разными энергиями. Коль скоро мы допустили нарушение симметрии, периодическая таблица кристаллизуется, образуя знакомую нам форму (рис. 6.8). Поэтому химия, выраженная в периодической таблице, является изображением лежащей в ее основе симметрии кулоновской потенциальной энергии, нарушаемой взаимодействиями присутствующих в каждом атоме электронов. С этой точки зрения химия вообще есть описание симметрии и ее нарушений, описание отклонений от совершенной симметрии, наделяющих химические элементы индивидуальностью. Менделеев немного знал о симметрии, ничего не знал о скрытой симметрии и еще меньше о нарушении симметрии. Он, надеюсь, увлекся бы мыслью, что его таблица является описанием следствий нарушения симметрии кулоновской потенциальной энергии.

Рис. 6.8.Это фантастическое изображение структуры периодической таблицы. Если мы сбросим со счета взаимодействие между электронами, то каждый электрон будет подвергаться действию высоко симметричного кулоновского потенциала ядра, и периодическая таблица не будет иметь структуры (периоды, однако, сохранятся): это представлено штабелем групп слева на иллюстрации. Но если мы допускаем нарушение симметрии (то есть принимаем в расчет отталкивание между электронами), группы развертываются в знакомую структуру периодической таблицы.