Питер Эткинз - Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

Теперь мы можем перейти к нашему итоговому заключению. Предположим, что частица неподвижна в нашей инерциальной системе — это может быть кусок железа, который мы держим в руке. Поскольку частица является неподвижной, ее импульс равен нулю; таким образом выражение масса 2= энергия 2− импульс 2 превращается в масса 2= энергия 2 , и мы немедленно заключаем, что масса = энергия , именно то, что мы хотели вывести. Вам следует обратить внимание, что это необычайно важное выражение является прямым следствием геометрии пространства-времени в сочетании с двумя физическими законами сохранения, позволяющими нам отождествить термины.

Наше исследование геометрии пространства-времени привело нас к заключению, что масса и энергия эквивалентны. Мы должны заключить, что если из области уходит энергия, то масса в этой области уменьшается. Если энергия втекает в область, то масса в этой области возрастает. На практике разница в массе для обычных объектов вполне пренебрежима. Например, разница в массе 10-килограммового пушечного ядра при комнатной температуре и температуре 1000 К составляет лишь 50 пикограмм (50 миллионно-миллионных грамма), что совершенно невозможно обнаружить (с помощью современных технологий). Изменения энергии, сопровождающие перестройку субатомных частиц, протонов и нейтронов, составляющих атомные ядра, много больше, чем изменения, получаемые простым нагреванием пушечных ядер. Ядерный распад является процессом, в котором ядро атома распадается на два более маленьких ядра, что дает возможность протонам и нейтронам в ядре занять энергетически более выгодные положения и, следовательно, освободить излишек энергии. Когда 10 килограммов урана-235 подвергается распаду, освобождаемая энергия соответствует потере целых 10 граммов массы. Это эквивалентно энергии, выделяемой 30 тысячами тонн угля. Геометрия удивительно могущественна.

Значительная часть этой главы до сих пор основывалась на избавлении от фундаментальной константы, скорости света, и на упрощении результирующих выражений. Теперь мы перейдем к избавлению от другой фундаментальной константы и таким путем достигнем еще более глубокого понимания природы (мы наблюдали этот процесс в главе 3, где мы удалили механический эквивалент теплоты и были вознаграждены термодинамическими прозрениями). Я подозреваю, что, если бы мы избавились от всех фундаментальных констант, мы поняли бы Природу в совершенстве! Именно здесь мы подходим к Великой Идее, являющейся сердцем этой главы. У Эйнштейна ушло более десятилетия на переход от частной теории относительности к более общей теории, которую обычно называют общей теорией относительности, теорией гравитации Эйнштейна или, совсем просто, «теорией Эйнштейна».

В теории Ньютона гравитация, рассматриваемая как сила, действующая в пустом пространстве, характеризуется универсальной фундаментальной постоянной, гравитационной постоянной , G . [46]Согласно Ньютону, сила тяготения, создаваемая телом, пропорциональна произведению G на массу тела. Эта пропорциональность означает, что на заданном расстоянии от центров Солнца и Земли (и снаружи от них) сила притяжения Солнца, чья масса в 336 тысяч раз больше массы Земли, в 336 тысяч раз больше силы притяжения Земли.

Сначала немного кухни. С этого момента мы включаем G в массу и таким образом выражаем массу в единицах длины. Выраженная в единицах длины, масса Земли равна 4,41 мм, а масса Солнца в 336 тысяч раз больше, 1,48 км. Следует заметить, что теперь мы выразили массу, длину и время в единицах длины: мы могли бы выразить их в единицах времени, разделив на с , но получаемые числа были бы тогда более нелепыми и имели бы меньше прямого смысла. Вам также следует обратить внимание на то, что мы устранили таинственную константу G из ньютоновского описания гравитации, а это предполагает, что гравитация есть, в некотором роде, искусственная концепция и что G появляется в физике не потому, что имеет глубокий фундаментальный смысл, а потому, что наши предки выбрали причудливую единицу (например, килограмм) для выражения массы, а не естественную единицу, единицу длины (такую как метр). Но самое глубокое замечание, которое я могу сделать в этой связи и которое вам следует держать в голове, пока я развиваю эту тему, это то, что, выразив все величины в терминах длины, мы движемся к описанию, в котором действие массы на пространство-время становится предметом геометрии. Евклид был бы восхищен, узнав о размахе, на который способен его метод.