Питер Эткинз - Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

Рис. 9.7.Световой конус делит события на те, которые причинно связаны и не связанные причинно между собой. Если событие происходит в A, оно может влиять на события в световом конусе, такие как B, но не может влиять на события вне светового конуса, такие как C, поскольку сигнал, выходящий из A, не может дойти до C.

Все предшествующее может ощущаться, как довольно-таки знакомый материал, поскольку линии и конусы, которые мы нарисовали, вторят свойствам обычного пространства. Теперь мы подходим к принципиальному различию между евклидовым пространством и пространством Минковского, к самому трудному для интуитивного восприятия свойству. В пространстве прямая линия является кратчайшим расстоянием между двумя точками. В пространстве-времени, с его забавной геометрией Минковского, нам придется привыкнуть к мысли, что прямая линия является самым длинным интервалом между двумя событиями. Следующая ниже притча о Касторе и Поллуксе поможет разъяснить это обстоятельство.

Давайте представим себе, что Кастор остался дома. Его мировая линия вертикальна и тянется от его двадцатого дня рождения до двадцать первого дня рождения. Поллукс, отпраздновав свой день рождения вместе с братом, немедленно пускается на космическом корабле в путешествие, которое для Кастора длится 12 месяцев, движется со скоростью 1 000 000 000 км/ч до удаленной точки в межзвездном пространстве и возвращается, прибыв как раз к его, Кастора, двадцать первому дню рождения. По представлениям Кастора, Поллукс пролетел 8,8 триллиона километров. Кастор использовал время отсутствия своего брата для того, чтобы рассчитать, что интервал между началом и концом путешествия составляет 3,30 триллиона километров. Поллукс с этим согласен, так как интервал является инвариантом. Однако, поскольку он не покидал космический корабль и путешествовал вслепую, Поллукс считает, что он нигде не был, поэтому приписывает весь этот интервал течению времени, а не перемещению в пространстве. В обычных единицах 3,30 триллиона километров светового времени соответствует 4,6 месяца (рис. 9.8). Мы видим, что мировая линия, представляющая путешествие, совершенное Поллуксом между событиями, отмечающими дни рождения Кастора, соответствует интервалу более короткому , чем прямая линия между этими двумя днями рождения (соответствующая мировой линии Кастора), даже несмотря на то, что линия, изображающая это путешествие, в наших евклидовых глазах выглядит длиннее. Это заключение подтверждает наше замечание о том, что прямая линия между событиями соответствует более длинному (в действительности самому длинному) интервалу, чем непрямой путь. Это верно и в общем случае. Когда вы смотрите на диаграмму в пространстве-времени, не давайте евклидовым представлениям вас одурачить.

Рис. 9.8.Кастор остался на год дома: он повзрослел на год, но никуда не ездил. Интервал между двумя событиями, которые он называет своими днями рождения, равен 3,30 триллиона километров (одному году). Поллукс отбывает в путешествие со скоростью в 93 процента от скорости света и отправляется в точку, удаленную на 8,8 триллиона километров, возвращается и прибывает обратно ко дню рождения Кастора. Поллукс не думает, что он куда-то отлучался, но согласен с Кастором, что интервал между его отбытием и прибытием равен 3,30 триллионам километров. Однако он считает, что, по отношению к течению его времени, это занимает 4,6 месяца.

Второе, что следует заметить: Поллукс стал младше Кастора. Поллукс, чей метаболизм шел в соответствии с течением переживаемого им времени, повзрослел только на 4,6 месяца, в то время как Кастор стал старше на год. Итак, чтобы избежать старения, мы должны двигаться очень быстро.

Еще одной чертой пространства-времени, отличающей его от пространства, является смысл объема. На некоторой стадии мы не можем избежать необходимости думать о четырех измерениях, но мы можем совершить этот шаг, представляя себе меньшее число измерений, а затем рассуждая по аналогии. Давайте рассмотрим кубический ящик в трехмерном пространстве-времени с двумя пространственными измерениями и одним временным. Как и обычный кубический ящик в трехмерном пространстве, такой ящик имеет шесть квадратных граней (рис. 9.9). Грань, помеченная на иллюстрации буквой A, полностью лежит в двумерном пространстве и соответствует обычной плоскости в заданное время: представим себе ее плоским листом бумаги в определенный момент. Грань, помеченная буквой B, является той же гранью в более поздний момент: представьте себе ее, как тот же лист бумаги пятью минутами позже, лежащий на том же месте. Грань, помеченная буквой C, составленная из вертикальных мировых линий всех точек одного края неподвижного листа бумаги (одного края грани A); таким же образом каждая из других вертикальных граней состоит из вертикальных мировых линий всех точек каждого из трех других краев листа бумаги.