Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

Таким образом, как изображено на рисунке, в горизонтальной секции сосуда с зауженной частью имеется давление жидкости. Величина этого давления зависит от высоты жидкости над этой горизонтальной секцией. В соответствии с третьим законом Ньютона верхняя горизонтальная секция прикладывает равное давление вниз на жидкость. Направленное вниз давление горизонтальной секции равно тому, которое было бы вызвано отсутствующей жидкостью, если бы она там была, и, таким образом, давление на дне сосуда остается тем же.

Обобщение, рассматривающее давление в жидкостях, которое мы привели в предыдущем абзаце, впервые было использовало и ясно обосновано французским математиком Блезом Паскалем (1623–1662) и поэтому часто упоминается как «принцип Паскаля».

Это обобщение может быть выражено следующим образом: давление жидкости в замкнутом сосуде распространяется одинаково во все стороны, одинаково по всей его граничащей с жидкостью поверхности и направлено под прямым углом к стенкам сосуда.

Этот же принцип можно использовать для объяснения такого известного факта, что, если сосуд с жидкостью содержит два или более отверстий, к которым подсоединены трубки различной формы, по которым жидкость может свободно подниматься, и если в сосуде находится достаточное количество жидкости, то уровень жидкости в трубках будет точно соответствовать уровню жидкости в сосуде, невзирая на разницу в форме [39] Это не совсем точно, так как имеется капиллярный эффект, но о нем позже. .

Чтобы объяснить это явление, давайте рассмотрим частный случай сосуда с двумя отверстиями и представим себе, что этот сосуд разделен пополам подвижной вертикальной стенкой, проходящей посередине между этими двумя отверстиями. Давление слева от разделения будет зависеть от высоты жидкости слева, в то время как давление справа будет зависеть от высоты жидкости справа. Если столб жидкости слева выше, то давление жидкости на левой стороне больше, чем таковое на правой стороне, соответственно имеется разность давлений слева направо. Жидкость вынуждена смещать разделение в этом направлении так, чтобы высота столба жидкости на левой стороне уменьшилась, а справа — увеличилась. Когда высоты обоих столбов жидкости сравняются, то разность давлений исчезает и стенка перестает перемещаться.

Этот эффект издавна известен в народе, что подтверждает пословица: «Каждая вода ищет свой уровень».

Прошу вас обратить внимание на тот факт, что я считаю само собой разумеющимся, что жидкости будут двигаться, или течь, в ответ на воздействие некоей внешней силы. Законы движения применяются к жидкостям так же, как к твердым телам, и изучение механики, в его широком смысле, включает в себя изучение сил и движений не только в твердых телах, но и в жидкостях. Однако общим правилом является ограничение использования термина «механика» только твердыми телами. Механике жидкостей посвящена специальная область науки, называемая «гидродинамика» (от греческих слов, означающих «движение воды»), а механике газов — своя область, называется «пневматика» (от греческого слова, означающего «воздух»). Иногда эти две области науки группируют вместе под общим названием «гидроаэромеханика».

Не только собственно вес жидкости может быть преобразован в давление всех ее частей, но и всякая другая внешняя сила.

Например, предположим, что жидкость полностью заполняет сосуд с двумя отводами, каждый из которых закупорен подвижным поршнем; для простоты будем считать поршни невесомыми. Предположим, кроме того, что отводы имеют различную ширину, так что поршень в большем отводе имеет площадь поперечного сечения, равную 10 см 2, в то время как поршень в меньшем отводе имеет площадь поперечного сечения, равную всего лишь 1см 2.

Теперь представьте себе, что к меньшему поршню приложена сила, равная одной дине. Так как площадь поверхности меньшего поршня равна 1 см 2, то давление на него, полученное в результате приложения этой силы, равно 1 дин/см 2. В соответствии с принципом Паскаля это давление передается через все тело жидкости неизменным и направлено перпендикулярно ко всем стенкам. В частности, данное давление перпендикулярно той части стенок, которая представляет собой больший поршень. И поскольку поршень меньшего размера перемещается вниз, то поршень большего размера будет перемещаться вверх.