Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

Из закона Ома (уравнение 11.1) мы знаем, что Е= IR. Совместив эту формулу с формулой 11.7, мы получаем следующее:

Другими словами, уровень электрической энергии, расходуемой на электрический ток, изменяется прямо пропорционально сопротивлению, умноженному на силу тока в квадрате.

Иногда очень важно израсходовать как можно меньше энергии при передаче тока, т. е. при проводке тока от аккумулятора (или другого источника) к тому месту, где электрическая энергия будет преобразована в другую полезную форму энергии (например, к электрической лампе, где часть энергии будет преобразована в свет). В таких случаях сопротивление должно быть как можно ниже. При одинаковой длине и толщине проволоки самое низкое сопротивление у меди и серебра. Так как медь намного дешевле серебра, то именно из этого материала обычно изготавливают электрические проводки.

Однако для передачи электричества на длинные расстояния даже медь является дорогой, и тогда используется третий вариант — очень дешевый алюминий. Алюминий, несмотря на то что его сопротивление в 1,7 раза выше, чем у меди, все же является хорошим проводником. Высокую сопротивляемость можно уравновесить тем, что плотность алюминия меньше плотности меди в 3 раза, поэтому алюминиевая проволока толщиной 1 мм будет не тяжелее медной проволоки толщиной 0,6 мм при той же длине. Сопротивление понижается по мере увеличения площади поперечного сечения проволоки; следовательно, сопротивление более толстой алюминиевой проволоки будет меньше, чем более тонкой (и значительно более дорогой), равной по весу медной проволоки.

С другой стороны, иногда требуется преобразовать электрическую энергию в тепло настолько, насколько это возможно, например в утюгах, тостерах, электрических плитах и т. д. В этих случаях требуется сравнительно высокое сопротивление (но не настолько высокое, чтобы не давать току достигнуть определенной силы), и для этого применяются сплавы с высоким сопротивлением, такие как нихром.

В электрической лампе особенно нужна высокая температура, достаточная для излучения большого количества видимого света (см. гл. 8). Всего несколько проводников могут выдержать столь высокую температуру, и один из них — вольфрам. Температура плавления вольфрама — 3370 C°, чего более чем достаточно. Однако вольфрам обладает всего лишь 1/ 20сопротивляемости нихрома. Для повышения сопротивляемости вольфрама нить накаливания в лампе должна быть одновременно тонкой и длинной.

(При температуре каления, которая очень высока, вольфрам моментально вступал в реакцию с кислородом, находящимся в воздухе, и портился. По этой причине в ранние дни зарождения ламп накаливания воздух из них откачивали. Однако в вакуумном пространстве тонкие вольфрамовые нити слишком быстро испарялись и имели очень ограниченный срок жизни. Для решения этой проблемы в лампах стали применять инертные газы: сначала азот, а затем аргон. Эти газы не вступали в контакт с добела накаленной вольфрамовой нитью, а давление газа сокращало испарение и увеличивало срок жизни ламп.)

Допустим, что ток пропустили через проводник сопротивлением (R) в 100 Ом. Далее его пропустили через проводник сопротивлением (R') в 50 Ом, а затем сопротивлением (R") в 30 Ом. Назовем эти этапы «сопротивлениями» и для простоты допустим, что сопротивления других проводников, помимо трех вышеназванных, маловажны и могут быть опущены.

Вышеуказанные сопротивления являются последовательными: ток должен пройти сначала первый, потом второй, а затем и третий этап сопротивления. Очевидно, что в конечном счете ток прошел через общее сопротивление в 100 + 50 + 30, или 180 Ом. Каждый раз, когда ток проходит через этапы, соединенные одной цепью, общее сопротивление будет равным сумме всех поэтапных сопротивлений.

Если в наших домашних электрических сетях ток имеет разность потенциалов в 120 вольт и мы допустим, что ток должен будет пройти только через сопротивления R, R' и R", то при помощи закона Ома мы сможем высчитать силу тока, проходящего через сопротивления. Общее сопротивление равно 180 Ом, и, следуя формуле I = ER, вычисляем, что сила тока равна 120 В, разделенным на 180 Ом, следовательно, 2/ 3ампера. Весь ток проходит через все сопротивления, поэтому его сила на всем протяжении системы остается неизменной.

Закон Ома может быть применен как к части системы, так и ко всей системе. Какова, к примеру, разность потенциалов на первом из трех этапов системы, обозначенном R? Его сопротивление задано как 100 Ом, а его вычисленная нами для этого участка (как и для всех остальных) сила тока равна 2/ 3ампера. По закону Ома Е = IR, так что разность потенциалов на первом участке будет равна 100 Ом умножить на 2/ 3ампера, следовательно, 66 2/ 3вольта. На втором сопротивлении, обозначенном как R' она будет равна 50 Ом умножить на 2/ 3ампера, следовательно, 33 1/ 3вольта. На третьем сопротивлении, обозначенном как R", будет равна 30 Ом умножить на 2/ 3ампера, следовательно, 20 вольт. Общая разность потенциалов будет равна 66 2/ 3+ 33 1/ 3+ 20, следовательно, 120 вольт [103] Даже проводка, хоть ее сопротивляемость и настолько низка, насколько это вообще возможно, имеет сопротивление. Проводка последовательно соединена с объектом, к которому ведет, и в самой проводке существует некоторая разность потенциалов, хотя и небольшая, порядка одного-двух вольт. . Общая разность потенциалов в цепи равна сумме разности потенциалов всех участков цепи.