Марк Волынский - Необыкновенная жизнь обыкновенной капли

Однако возникает вопрос: как же получилось, что не хватило уравнений и строгую логику пришлось заме­нить гипотезой? Победителей не судят, но если бы пред­положение ученого не оправдалось? Быть может, какой-то фактор выпал из рассмотрения, какие-то связи не были учтены? Вопрос законный, серьезный. Для ответа мобилизуем все ту же испытанную связку «опыт—тео­рия». Вглядимся внимательней в явление, вернувшись опять к форсунке. Но теперь приделаем к ней, продол­жая выходной канал, длинную прозрачную трубку — сопло из плексигласа. Раньше мы видели поток всегда с тыла или на выходе, сейчас можем взглянуть сбоку. Действительно, в профильной проекции обнаружилось нечто новое: у самого входа в сопло из камеры виднеет­ся крутая ступенька (иногда не одна) — резкое падение толщины жидкого колечка; внезапный рост радиуса вихря r m (рис. 10). Сразу появляется информация к размышлению: что за скачок? Где такое бывает? По­ищем аналогии — путь в науке очень полезный. Карто­тека памяти выдает необычный, запомнившийся образ: ведь это гидравлический прыжок, и возникает он дей­ствительно в потоках, сходных с нашим.

Гидравлики подробно изучают течение в открытом русле водослива (например, оросительный канал).

Жидкость там течет под действием силы тяжести — аналог потока с центробежным давлением в форсунке (оно тоже зависит от массы). Интересное это явление — гидравлический прыжок. Плавно ускоряясь, течет под уклон вода в канале по совершенно гладкому дну, уро­вень меняется медленно, равномерно. Но вот, разогнав­шись до какой-то предельной скорости, поток скачком меняет свою высоту, прыгает иногда почти отвесной стенкой, образуя один или несколько горбов-порогов. Потом на уменьшенном уклоне течение снова идет плав­но, но уже на другом уровне. Гидравлический прыжок возникает как раз в сечении, где скорость потока w до­стигает скорости с распространения поверхностных так называемых тяжелых волн *.

* Предположение о равенстве скорости течения жидкости в сопле форсунки скорости распространения тяжелых (центробежных) волн впервые было высказано И. И. Новиковым.

Из теории волнового дви­жения известна простая формула определения скорости распространения волн: c = √ gh, здесь g — ускорение под действием силы тяжести, h — высота уровня жид­кости.

Перенесем на форсунку это уравнение прыжка. Теперь система уравнений замыкается без каких-либо дополнительных гипотез, поскольку появилось новое со­отношение, определяющее радиус вихря, а именно ра­венство w и с:

Вот оно, потерянное уравнение. Вместе со старыми уравнениями вся система приводит к принципу максимума расхода — теперь он уже не гипотеза, а следствие теории течения в форсунке.

В чем физический смысл условия w = c ? Скорость тяжелых волн с — это скорость передачи импульсов в разгоняющемся потоке. Они передают информацию сверху вниз по течению с помощью бегущей волны жидкости малой амплитуды: «Поток ускоряется, изда­ли меняйте форму течения, постепенно подстраивайте уровень жидкости на всем протяжении пути». Пока сиг­налы проходят по трассе, движение идет плавно, уро­вень меняется постепенно. Но вот жидкость к некоторо­му сечению разогналась до скорости волн — информа­ция уже не опережает потока жидкости, а движется параллельно с потоком, не оставляя времени для пере­стройки. Потому тесно, «задние напирают на перед­них», возникает так называемый кризис течения. И вот поток «взбунтовался», встает отвесной стеной, резким уступом, нарушив монотонность процесса. Произошел, естественно, и прыжок скорости, поскольку резко изме­нилось проходное сечение. Потом, на ином уровне подъ­ема, жидкость успокаивается, и снова течение стано­вится плавным. Значит, в крутящемся потоке нашей форсунки есть критическое сечение, где скорость равна критической, и это сечение в самом начале сопла. Даль­ше вниз по потоку, что ни делай, расход, формирующий­ся в истоке, уже не увеличишь, поток перед критическим сечением не перестроишь — туда просто не дойдут ника­кие импульсы-сигналы.