Яков Гегузин - Живой кристалл

С пузырьковой моделью БНЛ кристалла мы уже знакомы. Здесь немного скажем только о том, как ею воспользовались для проверки расчета Френкеля. В данном случае модель хороша тем, что она может быть бездефектной, а именно это главным образом и необходимо для проверки правильности расчета.

Моделируя сдвиг в совокупности идеально упорядоченных мыльных пузырьков, экспериментаторы измерили две величины: во-первых, по данным о деформации на самом раннем этапе, когда взаимное соскальзывание пузырьков еще не произошло, они определили модуль сдвига двумерного плота из пузырьков и, во-вторых, по этим же данным определили величину максимального усилия, необходимого для начала собственно сдвига. Оказалось: σ τ = G /20. В знаменателе формулы Френкеля стоит 2π, а у экспериментаторов получилось 20. Расхождению в 3 раза можно не придавать особого значения, тогда как теория с результатами опытов над реальными кристаллами не согласуется в тысячи раз.

Следует обратить внимание на то, что в рассказанной истории модельный опыт сыграл не совсем свойственную ему роль. Он оказался источником информации, которую в опытах с кристаллами ранее получить не смогли. Оказывается, хорошая модель может и это.

Подведем итог. Модельный эксперимент подтверждает справедливость теории, в основе которой лежит представление о том, что сдвиг осуществляется одновременно по всей плоскости. Теория кричаще не согласуется с результатами опытов над реальными кристаллами. Естественно прийти к заключению, что представления, положенные в основу теории, не соответствуют процессам, происходящим в кристаллах, где скольжение происходит как-то не так, как это представлял себе Френкель в 1924 г. Теория явно нуждается в учете реальной структуры кристалла, т. е. факта наличия в кристаллах дефектов. Каких? В каком количестве?

С какими свойствами? До получения ответов на эти вопросы после работы Френкеля прошло 6 лет, в нашей книге все разъяснится в следующем очерке.

В этом очерке должно разъясниться то, что оставалось загадочным в предыдущем. Начнем издалека, с рас-суждений, которые покажутся очень удаленными от интересующего нас кристалла. И для рассуждений изберем модель, к кристаллу не имеющую пи малейшего отношения. Стараясь понять, как происходит скольжение в кристалле, мы будем обсуждать режим движения... гусеницы.

Для начала сделаем с этой «моделью» недобрый эксперимент: попытаемся протащить гусеницу по земле. Сделать это, оказывается, не просто, для этого нужны значительные усилия. Они обусловлены тем, что мы пытаемся одновременно оторвать от земли все пары лапок гусеницы. Вообще говоря, гусеница могла бы перемещаться в таком режиме: одновременно всеми лапками отталкиваться от земли и при этом «проскользнуть» на некоторое расстояние. Каждый такой шаг-скачок требовал бы от гусеницы усилий. На такие усилия она, заведомо, не способна и поэтому пользуется иным режимом движения: от поверхности земли отрывает только пару лапок, переносит их по воздуху, опускает на землю, затем то же повторяет со следующей парой лапок и т. д., и т. д. После того, как каждая пара лапок будет один раз перенесена по воздуху и опущена в новое положение, вся гусеница переместится на расстояние, на которое поочередно смещалась каждая из пар лапок. Это прозвучит курьезно, но гусеничный шаг — это когда гусеница, перемещаясь вдоль земли, в действительности летит по воздуху. Именно так: летит по воздуху! Впрочем, и мы, шагая по земле, летим. Для очередного перемещения ноги мы отрываем ее от земли и с легкостью переносим по воздуху. Ни одну из пар лапок гусеница не волочит по земле. Именно поэтому и ползет легко.

О гусеничном шаге можно рассказать и по-иному, словами, приближающими наш пример к кристаллу. В системе «гусеница — земля» имеется подвижный «дефект» — пара лапок, не соприкасающихся с землей.

Гусеница сместится на один шаг лишь после того, когда такой дефект переместится вдоль всего тела гусеницы. Очень прошу читателя последний абзац прочесть два-три раза и внимательно вдуматься в его содержание. Он очень важен для всего дальнейшего.